列分式方程解应用题的策略技巧

肖俊芳 李健

在八年级数学“分式”这一章中，最后一部分是列分式方程解应用题。列分式方程解应用题与列整式方程解应用题相比，它们建立方程模型的思想和步骤是相同的，但对于需要列出分式方程的实际问题而言，问题中的数量关系要相对复杂，解方程时的变形也相对复杂，因而这一部分内容具有一定的难度，也是学生比较难处理的一部分内容。

一般来说，正确理解题意是列分式方程的基础，而确定一个未知量并用字母表示，找出问题中与之相关的运算关系和等量关系，并把这样的关系用数学形式表示出来，是解决问题的关键。作为数学教师，笔者在讲解这一部分知识时，总是想方设法地让学生理解题意，并能巧列方程。本文所说的策略技巧深得学生们喜欢并能熟练应用，不论涉及多复杂的数量关系的应用题，也能很顺利地列出方程，现总结一下供大家借鉴。

一、巧列路程类、工程类的应用题

小策略：设速度、找路程、据时间、列方程。

对于这一类的问题，学生在分析时间关系和速度关系时会感到比较困难，特别是题目中的路程、速度与时间关系比较复杂时，更难以找出等量关系列出方程。为此，笔者总结了如下的小策略技巧，并编成顺口溜：“设速度、找路程、据时间、列方程。”简单的十二个字，包含了整个方程的未知量的设法、已知量的找法、等量关系的找法等。“设速度”就是根据题目中的速度关系设出未知数，如速度比、速度的倍数关系等；……