用图象法描述物体的运动

唐卫

图象法具有直观的优点，运用图象分析和解决物理问题是物理研究中常用的一种重要方法。一般来说，初中物理的运动图象包括两类：一是路程-时间图象（即s-t图象）;二是速度-时间（即v-t图象）。

一、路程—时间图象（s-t图象）

路程—时间图象中的横轴表示时间，纵轴表示路程。静止状态的s-t图象是一条与横轴平行或重合的直線（如图1①）;匀速直线运动的s-t图象是一条倾斜直线（如图1②），直线的倾斜程度表示运动速度的大小;匀变速直线运动的s-t图象为抛物线（如图1③）。

例1（2020·黑龙江·大庆）某物体在水平面内做直线运动，其距出发点的距离和时间的关系图象如图2，据图可知（ ）。

A.物体在0 ～ 2 s内做变速运动

B.物体在2 ～ 4 s内做匀速运动

C.物体在前2 s内和后2 s内的速度大小相等

D.物体在前2 s内和后2 s内的运动方向相同

解析：由图象可知，在0 ～ 2 s内，物体通过的路程与运动时间成正比，做匀速直线运动，A错误;在2～4 s内，物体运动的路程为0，处于静止状态，B错误;物体在前2 s内运动的路程为12 m，后2 s内运动的路程也是12 m，即在相等时间内物体运动的路程相等，根据v = [st]可知，物体在前2 s内和后2 s内的速度相等，C正确;物体距出发点的距离先变大后变小，所以运动方向是相反的，D错误。

答案：C

检测1（2020·山东·德州）两辆汽车在同一平直公路上同时出发，其路程s与时间t的关系如图3所示。由图象可知，甲车的速度___________（选填“<”“=”或“>”）乙车的速度，甲车的速度为___________m/s，当t = 40 s时，甲、乙两车相距___________m。

答案：>   20    200

二、速度—时间图象（v-t图象）

速度—时间图象中的横轴表示时间，纵轴表示速度。静止状态的v-t图象是一条与横轴重合的直线;匀速直线运动的v-t图象是一条与横轴平行的直线（如图4中直线①）;匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜直线（如图4中直线②）。

例2（2020·山东·菏泽）一辆汽车正在平直的公路上运动，用s、v和t分别表示汽车运动的路程、速度和时间。下面四个图象（如图5）反映汽车在做匀速直线运动的是（ ）。

A. ①④              B. ①③              C. ②③                D. ②④

解析：匀速直线运动的s-t图象是一条倾斜的直线，直线的倾斜程度表示速度的大小;匀速直线运动的v-t图象是一条与横轴平行的直线。图①中线段与横轴平行，物体处于静止状态;图②表示汽车通过的路程与所用时间成正比，即做匀速直线运动;图③表示汽车速度保持不变，即在做匀速直线运动;图④表示汽车加速行驶。所以，反映汽车在做匀速直线运动的是②③，故C正确。

答案：C

检测2（2020·四川·巴中）甲、乙两人同时同地向东运动，运动图象如图6所示。由图可知，乙的速度v乙=___________m/s，以甲为参照物，乙向___________（选填“东”或“西”）运动。

答案：2   西

总结提升：运用图象法解答问题的一般步骤为：（1）明确图象中横、纵坐标表示的物理量和单位;（2）明确图象所表示的物理意义;（3）根据图象对题目提出的问题作出判断，得出结论。