从动手到动脑，让数学教学更具生长的力量

崔燕

◆摘  要：在六年级数学课程解决问题教学过程中，通过采用画图式解决问题思路在数学课程解决问题类教学中具有不可忽视之意。众所周知，从小学一年级年级开始，数学教材的生活化，使解决问题类的问题与实际生活联系更加紧密。数学课程中所解之题是教学中重点难点所在。因此在数学课程教学过程中，通过 采用画图解题策略来完成对实际问题的解答，通过学生将数学课程中问题进行形象化、直观化及简单化来提升学生在数学解题上的解题能力及自信心，同时对学生发散思维进一步扩散。

◆关键词：数学教材;数学问题;画图;直观化;重要性

对于六年级学生而言，思维正处于形象思维阶段，面对复杂的数学题，他们习惯借助直观图来思考问题;其次，作为教师，借助于图便于学生理解数学问题，从而提高课堂效率。因此，画图作为数学教学中的一种常见策略，它能够把抽象问题具体化，从而使学生找到解决问题的方法。

教育大师苏霍姆林斯基说过：“孩子的智慧在手指上”，《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出：学生能够在教师的指导下，要学会运用所学的数学知识和已掌握的数学方法来寻求解决问题的策略，能把数学问题用“图”的形式表达出来，再用讲故事的方式讲出来，则是一种非常重要的分析问题和解决问题的策略。这就要求老师在教学中，先启发学生的学习兴趣，让学生参与画图的过程，再利用图的直观性对问题中的数量关系进行分析，再让学生用简要的语言文字表述出来，从而促进学生对问题的理解，最终达到帮助学生解决问题的目的。

在实际教学中，我校六年级少数民族学生俱多，学生对于借助图形来解决问题，目前存在两种情形，第一，学有余力的学生而言，在碰到复杂问题时，他们会迎难而上，会主动地动手画图，用图来理解题意，分析数量之间的关系，最终解决问题。第二，70%的学生不会画图，因为他们不知道该怎样去画，导致这部分学生不愿动手画，久而久之，他们就失去了学习数学的兴趣。可见，在教学中培养学生利用画图策略，解决数学问题是很有必要的。

一、加强画图教学的生活化，提升学生学习数学的思维能力

斯蒂恩认为如果将数学问题转化为图像就整体地把握问题。”由于学生的年龄特征，生活经验的局限性，空间想象能力不足，很难理解抽象复杂的数学问题，并且在这提倡“大阅读”的环境中，六年级数学中的解决问题多以文字叙述的形式呈现，少数民族孩子阅读能力有限，导致他们读不懂题，理解不透题中隐含的数量关系，致使他们在做解决问题时出错率高。针对目前学生依旧存在的问题，我校六年级教研组总结出：教学时先让学生根据数学问题，让学生通过上涂与画方式，借助所画图像、使抽象问题具体、简单化，以此帮助学生找到解决关键，进一步拓展学生解题思路，从而让学生在解决问题上能力有所提升。因此，教学中我喜欢用故事情景的形式导入，创设问题情境，让学生在动手实践的过程中悟出解决问题的方法、找寻解决问题的策略、发展思维、获得思想，提高解决问题的效率。

例如：人教版数学广角“鸡兔同笼”：上有8个头，下有26条腿，问鸡与兔分别多少只？

教学时，我先引导学生画出8个小圆圈代表8个头，让他们再给每个头下面画出2只脚，再让学生数一数，比一比，说一说你发现了什么？在动手实践的过程中，学生会发现少了10条腿，从而学生会说少的10条腿是兔子的腿，然后我再让他们依次把剩余的10条腿添上去。在这个过程中，学生就已经知道了鸡比兔子少两条腿。然后，依托画图法，再来理解假设法，让学生自己理解写出数学计算式，学生已经有了画图的基础，理解起来就容易多了。

“鸡兔同笼”类的问题是小学数学教学中让很多学生难以理解的问题。教学中，我们要改变传统的教学法，借助于画图策略来引导学生学习，学生就容易理解且把问题解决，从而提高学生学习数学的积极性。

二、画图使数学问题形象化、直观化、简单化

针对在六年级解决问题教学，需培养学生画图意识。教学中，引导学生画自己钟爱图画 。例如正方形、三角形，小圓圈等，鼓励学生根据自己的想象去画，用自己喜欢的方式去画，有助于对题目的理解，以便找到正确的解题方法，提高学生学习数学的兴趣和自信心。

在一次观摩活动中，听专家讲解《认识钟表》这一课时，课件中展现六幅图，时间在变化，里面的主人也在做不同的事情。

当解答本题时，绝大多数学生眼神可以确定，学生们有所茫然，当老师提示大家先看时间，再看做的事情，再联系实际想一想，用自己喜欢的方式画一画。许多学生在纸上开始进行图与画，在不经意涂画中找到获得新知快乐，以此促进学生健康个性全面发展。

利用图画可有效发现问题原因、再进一步去动手解决为最佳方法。学生利用自己画图的过程，更容易表达出自己的想法。因此，教师在教学时，要重视学生的创造，挖掘这些图画中的价值，比展示学生思维的过程更重要。

三、“从动手到动脑”，提升学生的数学思维和优化学生语言表达能力的培养

众所周知，“画和讲”本来是语文教学中常用的教学手段，但在数学教学中采用“画和讲”，不仅培养学生的审美能力、绘画技巧、也同时培养学生的语言文字组织能力和表述能力。对于少数民族学生而言，在文字理解方面还有点欠佳。课堂教学中，老师引导学生把“画和讲”的过程与数学思维的过程结合在一起，有意识地培养学生根据故事情节用图画把问题表述出来，这就是一种再创造的过程。教师将有关联系适当适当显现出来，鼓励学生表达数学思想、活跃学生数学思维;鼓励学生根据故事、图画有条理地表达自己的思路，能够提高学生对数学问题的理解能力，增强学生学习数学的自信心;与此同时，通过这样的形式，将解题中出现的情景等进行简单的演示，使学生在其中边演示边思考，提高学生学习数学的趣味性。

例如：行程问题中“相遇问题”的教学，A、B两辆车分别从乌鲁木齐、喀什两城同时相对开出，10小时后相遇，然后又各自向前行的方向行驶了2小时，这时甲车距喀什还有240千米，乙车距乌鲁木齐还有360千米，两城相距多少千米？（在引导学生分析问题时，为了节约时间，我们可以把乌鲁木齐、喀什用甲、乙来代替，然后指导学生学生画出线段图。）

首先需要鼓励学生根据题意画线段图。学生运用画图的策略在解决问题的过程中得出解题的思路，从而逐步增强对策略的感悟和运用的水平。新课程理念下的数学教材，在形式上呈现出综合性。解决问题以图文结合、情景对话、画表等方式，更加地贴近我们的生活。这就要求教师学习新的教育理念，改变自己的教学方法。

四、结论

总之，数学学科是学生思维提升的训练，要想自如地运用画图思想来解决数学问题，让学生在头脑中形成画图的意识。因为他们的直观想象思维能力比较强，对自己见到、摸到、嗅到、听到的事物感兴趣，能够留下深刻的印象。因此，有意识地培养学生的画图思想，让学生看题思图，动脑想图、动笔画图，达到学生解决问题的准确性，增强学生学习数学的趣味性。并且，教师在教学中稍微进行组织，能够以轻松的方式将题意传递给学生，使学生初步在大脑中建立起图像，让学生自主的分析与理解，说出对解题的看法，从而提高课堂教学的有效性。从以上意义上来说，画图能力强弱直接反映出学生解题能力高低。因此运用画图思维来解决数学问题将尤为重要。

参考文献

[1]肖川.《义务教育数学课程标准（2011年版）》.湖北教育出版社.

[2]杨永建.《小学教学设计》.《小学教学设计》杂志社.