指向深度学习的三视图变式设计

梁灵辉 陈湛

[摘   要]三视图作为培养学生图样表达能力的一个维度，在通用技术教学及纸笔测试中均占有一席之地，并在工程技术领域有着广泛的应用。三视图教学需要教师具备一定的教学设计能力，但实际的教学案例有时却存在梯度设计不合理或整体偏难等情况，脱离了实际的教学需求。主视图变换法基于同一形体，通过各种变换设计成一系列的变式，这种设计方法降低了设计难度，加强了新知识与已有知识的联系，实现有效的迁移与应用，使学生进入深度学习状态。

[关键词]三视图;变式设计;通用技术

[中图分类号]   G632.4        [文献标识码]   A        [文章编号]   1674-6058（2021）30-0042-03

三视图作为工程技术领域的技术语言，在表达设计思想、工程制图、技术交流方面发挥着重要的作用，工程技术人员借助零件的三视图，即能读懂其表达的空间形体信息和设计思想。2017年版的通用技术课程标准中，要求学生能识读设计草图、三视图、机械加工图等技术图样，并能结合二维软件表达设计方案;面对复杂情境时，能主动选择与综合运用图样或技术语言表达设计构想。

三视图作为培养学生图样表达能力的一个维度，要求学生的掌握程度达到水平4至水平5，在通用技术教学中有较重要的地位。在浙江省近10年来开展的通用技术纸笔测试中，三视图一直作为考点之一。学业水平考试说明与选考科目考试说明，均把“简单形体的三视图及尺寸标注”列入C级要求（应用），尤其是“七选三”考试中的技术科目，三视图补线是每次考试的必考知识点，已成为通用技术部分难度最大的知识点之一，也是筛选此学科优秀学生的考点之一。三视图在通用技术学科纸笔测试中的地位，对教师的教学提出了更高的要求，所以，研究三视图的教学设计具有一定的价值，也是开展有效教学的前提。

一、三视图教学的典型问题

三视图的教学包含正反两个方面。一方面是正向学习，学生通过对投影规律及轴测图的分析，绘制成正确的三视图;另一方面是反向学习，学生通过对三视图的研究，能够构建出相应的轴测图。无论是给出轴测图到三视图的平面绘制，还是给出三视图到轴测图的立体构建，均需要学生具备一定的空间思维能力。这种能力的培养，需要学生通过一定数量案例的学习，从而快速构建出相应的投影关系。这类案例的设计，并非简单在数量上的堆积，而需要通过案例设计相应的变式，形成合理的梯度。只有使学生的学习发生在最近发展区，才能使学生将新学到的知识形成体系，并纳入自身的知识网络。

目前的通用技术教学中，还存在如下问题。一是有时教学进度快，有的教师为完成教学进度，在教学中并未研究知识的详略分布，在所有知识点中平均用力，三视图新课教学过程中所用的课时有时不足，导致有的学生在三视图“点、线、面”关系方面掌握的基础知识欠扎实。二是有的案例欠系统，有的教师在教学中以案例训练为主，不重视案例与案例之间的梯度关系，有的学生在学习案例后，无法构建自身的知识网络，未能发生有效的学习。三是有时复习难度高，有的教师为应对考试需要，会在复习阶段引入大量难度较高的三视图案例，而并未研究学生的现有知识水平，导致有的学生学习积极性下降，教师教学效率不高，教学及复习训练未能发生在学生的最近发展区。

二、三视图变式的设计原则

三视图中的三个视图均来源于等轴测图形在三个面上的投影，因此，三视图的变式设计不同于一般知识点的变式设计方式，应该结合等轴测图形的投影规律进行分析，同时关注在三个投影面上不同视图之间的梯度关系，进而设计相应的变式。三视图变式设计中需遵循如下原则。

一是精选基本案例，能在教学中用尽量少的基本轴测图案例，通过轴测图的投影学习三视图的主要知识点，以这些案例切入并把相关知识讲解清楚;同时各个基本案例要具备逻辑关系，相互之间形成一定的学习梯度。

二是案例重复利用，选定的基本轴测图变化要多，学生要能通过基本轴测图的变化生成一系列的变式，使学习发生在最近发展区;教师也可利用泡沫材料切割形体或3D打印机打印实物模型，达到三视图教学素材的重复利用，减轻备课的时间负担，把相应的方法运用至常规教学中。

三是整体设计理念，三视图的变式设计，既要重视变式之间的变化引起的学习，又要把变式设计置于培养学生的核心素养中，从图样表达的全局观中展开设计，这样才能跳出课时实施教学，研究教材前后知识的关联性，达到整体教学设计的目的。

三、三视图案例的变式设计

（一）轴测图切割法

三视图的教学过程，要求学生在掌握基本形体投影规律的基础上，能画出轴测图在三个投影面上的三个视图，学生需要掌握的知识与点、线、面相关，线型包括实线、虚线、圆弧线等。组合体均由不同的基本形体，经切割或叠加而形成，切面包括水平面、垂直面、斜切面，对于长方体等基本形体，斜切面包括斜切两个平面、斜切三个平面。教学中常用的基本形体为正方体或长方体，轴测图案例的选择应考虑学生的知识掌握要求与发展水平，在基本形體的基础上，运用切割法变换形成不同的形体。

图 1为在正方体上切割长方体后形成的，产生了水平面与垂直面，投影后三视图的图线全部为正交直线，学生通过学习该案例可掌握实线与虚线。图 2为在正方体上切割1/4圆柱后形成的，投影后三视图的图线为正交直线与圆弧线，该案例是学生在掌握图 1直线的基础上学习的，投影后的三视图包含圆弧线。图 3为在正方体上过两个面斜切一个三棱柱后形成的，投影后三视图的图线为正交直线与斜线，该案例的学习可与图 1投影的正交线及图 2投影的圆弧线产生对比。 图 4为在正方体上过三个面斜切一个三棱锥后形成的，投影后三视图的图线同样为正交直线与斜线，是学习较大难度三视图的基本形体，可与图 3投影产生的斜线进行对比，让学生进一步掌握斜切三个面的投影规律。

（二）主视图旋转法

主视图旋转法可用于三视图教学中的变式设计，是指轴测图绕主视方向（默认为X轴）不断旋转90度，会产生成系列轴测图形体不变而三视图改变的结果。每组三视图之间由于变化不大，学生在练习的基础上会发生有效学习。上述4个轴测图基本形体，采用主视图旋转法，均可以形成一系列的变式。以图 1轴测图形体为例，采用主视图旋转法后，可以得到4组不同的三视图（如图 5至图 8）。

对于选定的轴测图，保持主视方向不变，分别旋转90度、180度、-90度，可以得到共4组轴测图形体，为便于分析，把这4组轴测图形体分别称为基本形体、右转形体、左转形体、翻转形体。由于主视方向不变，该轴测图对应的左视图与俯视图整体不变，但内部线条会产生虚实变化。以图 5至图 8为例，随视图方向的变化，虚线有0条、1条、2条之分，考虑教学过程的梯度以及學生的认知水平，虚线即为存在不可见的相交面，应该把0条虚线的这组视图设为基本形体（如图 5）。具体教学过程中，教师可以以基本形体为例导入讲解，以右转形体（如图 6）、左转形体（如图 7）两个变式作为学生训练的素材，翻转形体（如图 8）作为学生学习后知识运用与巩固的素材。

（三）主视图切换法

主视图切换法是指按轴测图的对称特征选择不同的主视方向，会产生系列轴测图形体不变而三视图变化的变式设计方法。以图 1所示的形体为例，分析该形体的特征，具有三组相同投影的对称面，俯视方向与左视方向形成第一组相同的投影面，右视方向与仰视方向形成第二组相同的投影面，前视方向与后视方向形成第三组相同的投影面。其中，图 9即选择前视方向为主视方向，图 10即以左视方向为基准，进行旋转后切换成新的主视方向，图 11即以右视方向为基准，进行旋转后切换成新的主视方向。

应用主视图切换法，可以基于相同的形体形成新的主视方向，从而产生不同的三视图。取决于轴测图形体特征的对称程度与复杂程度，选择不同的主视方向，可以形成1至6组不同的三视图，视图的对称特征越明显，产生的变式数量越少，如图 4仅具有两组相同的对称投影面，则在原轴测图的基础上仅能形成一组变式。运用主视图切换法产生的轴测图，还可进一步结合主视图旋转法，形成基于同一主视方向的4组变式。教师在教学过程中，可按需要选择不同难度的视图方向，并按难度大小顺序展开教学。

总而言之，通用技术教学要求教师具有一定的变式设计能力，但有的教师在教学设计过程中有时很难把握变式的设计，导致变式的梯度性不强;或由于变式设计难度过大，导致有的师生浪费了大量的时间，脱离了常规的教学需要。三视图教学中运用主视旋转法、主视切换法等策略，可产生基于同一轴测图形体而视角方向不同的三视图，不仅在教学上有一定的参考价值，在培养学生的图样表达能力方面也有积极的作用。一是在三视图教学中的适用性强，这种变式设计策略不仅可用于从轴测图绘制三视图，参考轴测图进行三视图补线等正向教学，而且可用于通过三视图重建轴测图、无轴测图进行三视图补线等反向教学。二是让学生更易理解工程制图的相关要求，工程制图中要求选择的主视方向最能反映组合体的特征及显著减少俯视图、左视图中虚线的数量。学生在经历各种视角方向三视图的绘制后，通过对各种方向视图的对比，更容易选择合理的主视方向。三是能使学生进入深度学习状态，这种变式设计方式中的每组视图之间具有较强的逻辑性，案例经过适当排序与筛选后，符合学生的认知水平，并使学生的学习发生在最近发展区。

[   参   考   文   献   ]

[1]  中华人民共和国教育部.普通高中通用技术课程标准[S].北京：人民教育出版社，2018.

[2]  刘月霞，郭华.深度学习：走向核心素养[M].北京：教育科学出版社，2018.

（责任编辑    黄   晓）