基于数学核心素养 培养初中生符号意识

王光盛

[摘   要]数学符号意识直接影响学生数学学习能力的发展，对提升学生的数学核心素养至关重要。数学教师在日常教学中要着力提升学生的数学符号感，以丰富的教学方式增强学生的数学符号意识。文章以数学核心素养为视角，对培养初中生数学符号意识的重要性、遵循的原则和相关培养策略进行了一些分析。

[关键词]初中数学;核心素养;符号意识

[中图分类号]   G633.6        [文献标识码]   A        [文章编号]   1674-6058（2021）30-0033-02

初中数学教学的本质不仅是传递数学知识，更是培养核心素养。培养学生数学符号意识是数学核心素养的重要组成部分，有利于加强学生对数学知识的理解，使其找到数学条件之间的关系，帮助其构建系统化的数学知识体系。因此，初中数学教师应基于数学核心素养，培养学生的数学符号意识，用符号体现数量关系、图形关系及其变化规律，采取适当的方法提高学生的符号表达水平以及运用符号解决问题的能力。

一、初中数学教学中培养学生数学符号意识的重要性

随着新课改的不断深入，培养学生的核心素养已经成为教师的共识。初中数学与小学数学有所不同，小学数学主要是简单的数字运算，而初中数学侧重于将符号运用到教学活动中，通过符号在教学过程中的有机渗透，培养学生的数学符号意识。但在应用数学符号的过程中，学生常常会遇到各种问题，因此需要对其基本数感进行训练，促进其掌握数学符号的正确表达，完善对数学符号的认知，并在数学符号的应用过程中树立正确的数学意识。随着培养学生核心素养这一教学目标的确立，培养学生的数学符号意识已经成为大势所趋，是初中数学教学活动中必须达成的教育目标，也是提升初中数学教学质量和效果的重要途径。

二、培养初中生数学符号意识遵循的原则

1.遵循符合数学核心素养的原则

数学核心素养是指对数学知识的基本应用能力，并在应用的过程中形成一种具体化的数学应用型思维。在初中阶段，学生对基本的数学知识拥有自己的理解和认识，并且能够根据自身的理解构建相应的数学知识结构图。在知识结构图的影响下，数学知识通过符号的展现，形成能够有效应用的数学思想。因此，培养数学符号意识是培养数学核心素养的重要环节，在初中数学教学中处于核心地位。

2.遵循关联性原则

在初中三年的数学教学中，教师要根据不同阶段学生的学习特点采用相互关联的教学方案，确保数学符号意识的培养一以贯之。比如，初一阶段要对基本的数学符号进行相关介绍，帮助学生对数学符号有一个清晰的認知，引导学生将新学的符号知识和小学阶段的旧知识进行联系，以实现初小知识的衔接，有利于学生构建知识体系。

例如，在《乘方》的符号教学中，要与基础性的乘法符号相结合，让学生意识到新的数学符号和以往的数学符号具有一脉相承的特点，两者之间具有密切的联系，让学生从心理上卸下学习包袱，以轻松的心态面对符号学习，在潜移默化中形成数学符号意识，并且带着数学符号意识学习初中数学知识。

三、培养初中生数学符号意识的过程

初中生数学符号意识的培养，应根据学生所处年级的不同进行阶段性培养。初一阶段的学生对数学符号的认识基本停滞在感性层面，此时，教师首先要让学生学会用符号正确表达，其次要让学生在解决问题的过程中掌握基本应用方法。初二阶段的学生已经具备使用数学符号的意识，教师在教学过程中应帮助他们通过对现有知识的学习，准确掌握初中数学符号的运用方法，激发他们的学习热情，让他们能够主动参与到数学符号的学习中。

比如，教师可以根据学生的实际学习情况对学生进行分组教学，按照每组学生的差异选择不同的教学方式，安排教学内容，致力于发挥学生的团队意识。当学生完成初二阶段的学习以后，已经具备一定的数学符号意识，这一阶段的学生，对数学符号已经从机械化应用转变为灵活应用，对数学符号的认识具有突破性的进展。在初三阶段，学生对数学符号有自己的认识，但是在细节上还需要进一步完善。教师应根据教学实际，制定精细化的教学方案，注重教学细节的设计，特别是根据历年中考真题进行教学设计。同时，教师还应加强学生对代数符号的应用，让学生在实际的应用过程中深入理解数学符号。在一些数学知识难点上，比如求平方根以及解决实际问题时，教师在教学活动中应该有计划、有目的地向学生演绎问题的解决方式，让不同学习程度的学生都能够提升符号意识和学习动力。

四、基于数学核心素养，培养初中生符号意识的有效策略

1.激发学生的学习热情，挖掘学生的潜在符号意识

数学是一门逻辑思维较强的抽象学科，有的初中生感性思维强于理性思维，对数学课堂教学活动缺乏兴趣，认为课堂活动枯燥无味，在课堂上难以集中精力专心学习。初中数学符号数量众多，类型复杂，学生不能通过表面的观察来理解符号的真正内涵，有时缺少进一步探究的欲望。因此，教师在培养学生数学符号意识的过程中，应该先激发学生对数学学习的热情，提升学生的课堂参与度，让学生能够积极主动地参与到课堂学习当中。同时，教师要善于利用生活中的数学教学素材，将数学模型和实际生活相关联，让学生能够切身体会到数学和生活之间紧密相连，拉近学生和数学之间的距离。教育学家认为，人们对外部世界的认知积累来源于知识和其所处的周围环境的相互作用当中，在这个积累过程中，人们能够获得相应的知识经验。

现实生活中，学生会遇到各种表示功能的符号，比如，“2n-1”“2n”在初中数学中是表示奇数和偶数的意思，其中“n”这个数学符号所表示的含义是正整数;|a|这个数学符号，从表面上看，是表示a的绝对值，从深层次来看，是指结果为非负数，且当a为负数时，结果是-a，当a为非负数时，结果是a。

2.加深学生对数学符号意义的理解，使其准确掌握符号内涵

数学的产生和发展都来源于实际生活，并且为实际生活服务。符号是数学理性思维的具体展现，计算公式、概念公式以及定理公式等各种公式中都有符号的身影。比如，一元二次方程的求根公式x=[-b±b2-4ac2a]（b2-4ac[≥0]），属于运算较为复杂的公式，如果教师在教学中没有帮助学生树立正确的数学符号意识，在一定程度上会增加学生的运算难度，有的学生学习数学的积极性就会在运算失败的过程中下降。数学符号多种多样，如果教师采用单一化的教学方式向学生讲解孤立的符号知识，有的学生就难以构建系统化的认识，难以充分体会符号之于各种数量关系的意义所在。为此，教师要通过创设具体的教学情境，让学生能够准确把握符号的意义，掌握符号的内涵，进而灵活应用符号解决问题，提高初中数学课堂教学质量。

又如，教师可以对数学符号进行分类归纳，一般常用的运算符号有+、-、×、÷等;表示对象的符号有x、y、z、a、b、c等;表示数量关系或图形关系的符号有>、<、=、⊥、∥、≌等;表示定理的公式符号如勾股定理的a2+b2=c2、三角形内角和定理的∠A+∠B+∠C=180°等。对各种各样的数学符号进行分类总结，能够帮助学生准确掌握和长久记忆，有利于提升学生的数学符号感。

3.发挥数学符号在解决问题中的功效，提升学生的符号应用能力

学生学习数学的目的不仅在于掌握知识，而且在于如何应用所学知识解决各种数学问题。学生在分析和解决问题的过程中，应该对题目中或者条件中的数学信息进行有效提取，利用数学符号表示其中的数量關系，再考虑问题的本质。在学生思考问题的过程中，教师要发挥自身的引导作用，为学生提供多角度、全方位的思考切入点，帮助学生寻找最佳的解题途径，达到高效解题的目的。

同时，教师在指导学生解决问题的过程中，要帮助学生实现思维上的转换，让学生将问题中的各种数量关系转变为数学符号，比如“两个数差的平方等于这两个数的平方和减去这两个数的积的两倍”就能用“（a-b）2=a2-2ab+b2”这一数学符号来描述，二次根式乘法法则可用符号[a×b=ab（a≥ 0，b≥ 0）]来表示。与汉字语言进行对比可知，符号语言所具有的精炼、直观、准确的特征就是数学特征的重要体现。

总而言之，数学符号是数学语言的重要组成部分。从表面上看，符号是连接各个对象之间的关系，但从深层含义上看，符号能够展现对象之间的位置和意义。学生只有具备良好的数学符号意识，通过有效的练习，才能提高利用符号解决问题的能力。基于数学核心素养，培养学生的数学符号意识是初中数学教学的目标之一，培养学生的数学符号意识，有利于学生观察能力和分析能力的提升。因此，初中数学教师在日常教学活动中，要坚持摸索符号的应用规律，帮助学生准确掌握符号的本质和内涵，努力培养学生的数学核心素养，不断提升数学教学效果。

[   参   考   文   献   ]

[1]  全奉.谈谈初中数学符号意识的培养[J].课程教育研究，2013（26）：144-145.

[2]  麻利群.初中数学教学中学生符号感的培养[J].中学数学教学参考，2017（15）：17-18.

（责任编辑    黄诺依）