基于不确定度评定的大质量比较仪测量误差分析

刘佳鑫 蔡 萍

（上海交通大学，上海 200030）

1 概述

质量比较仪是根据测量弹性元件的变形和应变或电磁力反馈平衡原理制造的，是基于ABA 或ABBA 的循环测量模式来获得质量差值的高分辨率电子衡量仪器。主要应用于计量检定机构和校准实验室进行砝码量值传递。其中，大质量比较仪凭借其高分辨力的优点，在大砝码量值传递与溯源中起到至关重要的作用，“工欲善其事，必先利其器”，大质量比较仪的性能直接影响着砝码测量的准确度。

2 大质量比较仪误差来源分析

质量比较仪的测量性能，最终体现在质量比较仪的重复性结果和测量不确定度的数据上。大质量比较仪按其校准项目的不同，不确定度的评定分为以下三个：重复性扩展不确定度UR、偏载误差测量的扩展不确定度UE、局部示值误差测量的扩展不确定度US。其中，局部示值误差测量的扩展不确定度US的来源最多且最为全面，因此现就局部示值误差测量的扩展不确定度US的各分量进行分析。根据影响质量比较仪的校准准确度的参数，我们发现对局部示值误差测量的不确定度的影响主要来源于被校比较仪的重复性；校准实验室内部的温度波动；被校比较仪在被测载荷点下的显示分辨力；测量局部示值误差所采用的标准小砝码。那么，局部示值误差测量的扩展不确定度US可按下式计算：

式中ms，MPES分别为标准小砝码的质量和最大允许误差；

Pt——试验载荷；

ms——测量局部示值误差所采用的标准小砝码的质量。

3 大质量比较仪不确定度评定实例

对本实验室现有的大质量比较仪XP1003KM(1100kg/0.5g)进行不确定度评定，选择实验载荷Pt2=1000kg。

3.1 测试方法及结果

采用20 个E2等级50kg 砝码进行ABBA 操作，得到单组ABBA 差值Δm2，重复10 次，得到10 组ABBA 差值，测量数据如表1 所示。

表1 质量比较仪重复性

3.2 测试数据分析

根据上式中各引入不确定度分量的值可得以下各不确定度分量占比示意图，如图1 所示。

图1 各不确定度分量占比示意图

由图1 可知，在局部示值误差的扩展不确定度中，重复性引入的不确定度分量占比高达81%，因此，降低比较仪自身重复性的影响是减少比较仪测量误差的主要途径。质量比较仪生产厂家通常给出的重复性是指砝码重复落在秤盘中心位置产生的重复性，这是在理想情况下的重复性，并不给出偏载范围。在实际操作中，由于大质量比较仪秤盘面积较大，且秤盘与传感器之间采用框式结构连接，无法做到使砝码重心正好落在秤盘中心。质量比较仪的中心重复性误差很小，而且线性漂移的影响可通过ABBA 多次循环测量的方式消除。然而质量比较仪的偏载误差较大，且与偏载距离正相关，随偏载距离的增加，呈指数级增长[3]。因此在质量比较仪重复性误差的测量过程中，因无法做到使砝码重心正好落在秤盘中心所引起的偏载误差导致了重复性测量数据离散程度的加大，从而导致了重复性数据的增大。所以要想降低质量比较仪的测量误差，主要应该设法降低偏载误差的影响。

除了质量比较仪自身结构对重复性测量的造成影响外，人工加载标准砝码也是重要的影响因素。由于现有的高等级砝码最大单个砝码只能溯源到50kg，所以在检测大质量比较仪时只能使用多个50kg 砝码组合进行，在人力加载过程中，除了无法做到使砝码重心正好落在秤盘中心外，还因加载时间过长，易产生数据漂移，增大了重复性，造成校准结果的不准确。此外搬运人员长时间的重复劳动，也极易造成安全隐患。

综上所述，在测量过程中，因无法做到使砝码重心正好落在秤盘中心所引起的偏载误差和因加载时间过长，产生的数据漂移这两点都导致了重复性的增大。现跟据这两点存在的问题，对本实验室现有的大质量比较仪XP1003KM(1100kg/0.5g)，研发一套自动定心装置，降低质量比较仪结构因素和人为因素产生的偏载误差和线性偏移误差，从而降低重复性。

4 使用自动定心装置加载前后的数据分析

现将质量比较仪加装自动定心装置后，使用20 个E2等级50kg 标准砝码对装置进行重复性测试并评定测试的测量不确定度，并将测试结果与加装装置前进行对比。

4.1 装置简介

该套质量比较仪装置自动定心装置由一套标准砝码加载框，一套被检砝砝码加载框，一套称量盘，以及一套导向结构组成，如图2 所示。加载机构通过“叉齿交换”的原理，实现砝码的一次性快速加载，解决了人工重复加载导致的线性漂移差误，还去除了砝码框对称量过程的影响，解决了砝码框引入的不确定度分量所导致的测量不确定度增大的问题。并通过装置底部定心机构的圆弧滑轨与滚轮，实现砝码的自动定心。

图2 装置结构图

4.2 测试方法及结果

表2 质量比较仪的重复性

使用10 组差值的单次测量实验标准差来表示其重复性，由公式（2）可得，重复性s'2=0.46g，根据公式（1）～（5），局部市值误差的扩展不确定度：U'S=0.9659g（k=2）。

4.3 测试数据分析

表3 和图3 将大质量比较仪自动定心装置使用前后重复性数据和局部示值误差的扩展不确度进行了对比，可以看出：通过该大质量比较仪的自动定心装置的使用，实现了测量过程中砝码的快速加载卸载，减小了质量比较仪线性漂移的影响，减小了质量比较仪偏载误差对测量过程的影响，测量数据的离散程度降低，测量重复性降低了35.2%，设备的局部示值误差的扩展不确定度均降低了33.1%。

表3 大质量比较仪砝码自动定心装置使用前后数据对比

图3 大质量比较仪砝码自动定心装置使用前后数据对比示意图

5 结论

在大质量比较仪的测量中，重复性的影响是导致测量误差的主要原因，在实际操作中，由于质量比较仪自身结构影响和人工加载导致的难以使得砝码重心正好落在秤盘中心所造成的偏载误差是重复性误差的主要来源。此外，因加载时间过长产生的数据漂移，也增大了测量数据的离散程度，从而增大了重复性。通过加装自动定心装置实现了砝码的一次性加载和自动定心，降低了重复性，从而降低了测量不确定度；消除了砝码加载框对测量过程的影响；同时降低大砝码检定过程中的操作风险，确保安全。