几类复合函数的对称性*

兰 钧 (重庆市长寿中学高三(18)班 401220) 指导教师 田 鹏

1 题目呈现与叙事分析

反思该解法用到平行四边形面积的坐标公式，在ABCD，若则SABCD=|x1y2-x2y1|.熟悉这个公式可提高这道题的运算速度，给求解其他问题腾出时间.注意到ABCD是中心对称图形，如果函数的图象也是中心对称图形，则可较快地求出点C,D的坐标，进而求得答案，节省大量的时间.下面沿着这个思路来解答.

2 引申探究

下面是从历年的高考试题及模拟试题等各类试题中摘选的一些习题，希望帮助同学们理解和记忆这两类复合函数的对称性.

3 巩固练习

4 总结反思

本文从日常学习中遇到的一道练习题入手,先对试题的解法进行分析,再经过深入的探究将试题蕴含的结论进行推广,从中我们可以发现,很多数学上的问题看似简单,实则往往蕴含着一般性的结论．

当我们把一个问题合理外推,可能看到的将是一片别样的天地．由小见大,由此及彼,数学之妙,即寓于此!