考虑动静态影响因素的电芯分选研究

刘盼

摘要：随着锂电池应用越来越广，单体电池的容量、电压小的特性使得厂家使用电池组。单体电池参数的不一致性，影响了电池组的使用寿命和安全运行。由于当前技术和经济成本的限制，构建合理的电芯分选方案具有重要意义。文章基于K-means聚类算法，综合考虑动静态影响因素，设计电芯分选方法，选出一致性高的电芯组成成组电池，以此延长电池组的使用寿命和运行效率。

关键词：电芯分选;k-means聚类;静态一致性;动态一致性

一、引言

目前，由于锂离子电池具有能量密度高、使用寿命长和自放电率低等优点，在电动汽车、智能电网等领域得到了广泛应用，对电池的性能要求越发严格。在理想状态下，不同的电池单体的电压、容量、电阻等参数是一致或接近一致，电动汽车的电池处于最佳状态，有较长寿命和最大性能。但实际情况相差甚远，原材料、技术和方法的限制以及考虑经济成本，导致组装的电池单体之间参数有一定的差别，造成电池初始性能的不一致性，可能导致电池提前报废甚至引发安全事故。另一方面，即使初始参数一致，在电池使用过程中，各个电池单体的电压与容量变化等其他关系可能存在变化不同步情况，连续充放电一段时间过后会导致电池的差异进一步放大，电池容量加速衰减，形成恶性循环。因此为提高电池在汽车上的应用，电池电压、容量等参数的一致性是解决问题的关键因素之一。科学、高效地分选电池单体是锂电池行业重要的研究方向。

针对缓解电池不一致的技术，国内外提出了各种各样的方法。近几年主要采用电池分选、电池均衡、电池热管理。倪涛来等针对锂电池一致性差异体现、来源以及相应的改善方法进行综述，其研究证明提高制造水平、采用分选技术以及加强电池管理是改善电池一致性差异的有效方法。在较长的一段时间里，锂电池行业都采用电压、内阻等几个参数做静态分选，但是静态分选并不能反应电芯在工作过程中的参数变化特点，简单的用几个电池的静态参数作为电芯一致性筛选标准，并不能满足电芯的未来特性。

故在此研究背景之下，本文提出采用k-means算法对电芯进行两步策略的分选，即先进行静态分选，满足电芯的初始一致性要求;再进行电芯的动态分选，通过电芯在工作过程中的参数变化情况，来解决电芯在使用过程中的不一致。

二、鋰电池不一致性分析

（一）锂电池不一致性概述及成因

电池不一致性是指同一厂家生产的一批同一规格、同一型号的电池，其内阻、容量、自放电率等参数的不同。单体电池之间的不一致性主要体现在两个方面：一方面是单体电池初始参数不一致性，原因主要有同批次原料内部或不同批次之间的性质不均匀、电极板的制作、电解液的总量与渗透度等;另一方面是使用过程中产生的不一致性，原因是单体电池或电池组在长期的工作过程中，不断的充放电循环过程中使得单体电池之间产生参数差异，这种参数的不一致性导致某些单体电池容量衰减，从而又加大了单体电池之间的不一致性。

（二）锂电池不一致性表现形式及危害

造成电池不一致性的表现形式主要体现在容量、电压、内阻及自放电率的不一致性。单体电池不一致性带来的危害主要体现在对电池寿命的影响和对电池应用的安全性上，可以大致分为四类，即短板效应、单体电池的过充放电、实际电流倍率的动态变化、电流自放电率的不同。

三、K-means算法

（一）K-means基本思想

K-means聚类也称为快速聚类法，在最小化误差函数的基础上将数据划分为预定的类数K，把相似的对象归到同一簇中，将具有较高相异度的数据对象划分相异类簇。簇内对象越相似，聚类的效果越好。该算法原理简单并适合处理大量数据。

（二）距离计算方法

现阶段有许多计算方法能够去衡量两个数据距离相似程度。K-means一般采用以下几种距离计算方式来描述数据间的相似度。本文采用聚类算法中常用的欧式距离。

欧式距离（Euclidean Distance）又称欧几里得距离，是聚类算法中普遍应用的距离计算公式。采用欧式距离得到的聚类结果不会随着数据集合存在的空间改变而使聚类结果发生变化。用公式表示为：

dij（xi，xj）=（|x-x|），（i，j=1，2，3，…，n）（1）

xi，xj为第i和第j数据值，i，j为其索引。k为分类数目;dij（xi，xj）为第i与第j的数据值的距离。

（三）K-means伪代码（见表1）

四、静态分选参数及结果分析

静态，是指电芯参数与工作状态无关。通常，被用来做静态分选的参数包括电池的容量，电压和内阻和压差等。本文基于第六届福州大学数学建模竞赛数据进行测试，并选取电压和压差作为我们静态分选的变量。贾永强等研究表明在电池SOC高低端时电池压差对SOC一致性影响更大。压差的不同会造成电池组整体效能发挥，主要体现在形成变短、骑行断电、冲不满电等现象。单毅和解晶莹研究发现显示在内阻和容量差异并不大的情况下，比较放电曲线，电压之差有0.1V，两者电池的性能相差非常大。故综合以上研究发现和本文要求，本文选择电压和压差两组变量作为静态分选参数。

由于k-means算法的聚类数目k值需自行确定，因而k值的选定是比较难确定。文本在k值的选定上选择用手肘法和轮廓系数法联合确定k值的选定。对于手肘法，其原理是随着聚类数k的增大，簇内聚合程度会逐渐提高，误差平方和SSE会逐渐变小。当k小于真实聚类数时，SSE的下降幅度会很大，当k到达真实聚类数时，再增加k所得到的聚合程度回报会迅速变小，SSE的下降幅度会骤减;而随着k值的继续增大而趋于平缓，此时对应肘部的k值就是数据的真实聚类数。而轮廓系数法，其核心指标是轮廓系数，对应于样本点xi的轮廓系数公式如下所示：