X射线参考辐射装置固有过滤层厚度的测量

杭仲斌，刘川凤，刘蕴韬，魏可新，宋明哲，王红玉

(中国原子能科学研究院，计量与校准技术重点实验室，北京 102413)

X射线广泛应用于医学、工业、农业和科研等领域。为保证X射线相对测量计量仪表能准确测量人体或周围环境剂量，特别是用于医学治疗、辐射防护、环境监测计量器具，需在X射线参考辐射场中对这些计量仪表进行检定或校准，实现量值传递。固有过滤层厚度作为衡量辐射场装置的重要参数之一，需要进行定量测量。固有过滤层厚度包括X射线管的玻璃、油、窗等各组成部分，以及监督电离室(若是使用)引起的过滤，这些过滤由于设备的构造或实验的需求而无法避免。

国际标准化组织(International Organization for Standardization, ISO)在2019年更新发布的新版标准ISO 4037-1，对固有过滤层厚度的测量要求进行了些许改动。旧版ISO 4037-1标准要求铝吸收片与探测器的距离至少为探测器位置处射束直径的5倍，新版标准将此距离提高至10倍[1-2]，因此需要对固有过滤层厚度重新测量。

本文使用两种电离室对固有过滤层厚度进行测量，对测量结果进行对比分析；根据单质铍和单质铝的质能衰减系数与能量的关系，将不同能量下1 mm铍等效成不同厚度的铝过滤片，以保证参考辐射场辐射质的规范与统一。

1 测量装置及方法

1.1 测量装置

本次实验使用X射线参考辐射实验装置，包括X射线光机、支撑平台、屏蔽箱、初级光阑、次级光阑、快门、附加过滤转盘、三维移动小车及小车轨道、控制软件等组成，具体结构如图1所示。

X射线光管本质是一个加上高压的真空二极管。本次实验所用的X射线光管的高压由两个225 kV、40 kHz的高频高压发生器提供，其特点是电压调节范围大(20～450 kV)，温度偏移小，稳定性高，管电压和管电流在一定连续范围内可独立调节等。实验使用的测量器均为自由空气电离室和PTW30013指型电离室(置于图1测量电离室位置)。PTW30013电离室基本性能参数列于表1。

表1 PTW30013电离室基本性能参数表Table 1 Basic performance parameters of ionization chamber used PTW30013

1.2 测量方法

实验按照新版ISO 4037-1标准进行固有过滤层厚度的测量研究。固有过滤层厚度的测量方法有半值层法、外推法、双探测器测量和能谱测量法等[4]，鉴于测量精度、实验设备和ISO 4037-1推荐等综合考虑，本实验采用半值层法进行测量。

1.2.1实验环境确定 在测定固有过滤层厚度前，需确定铝过滤片到焦斑的距离和铝过滤片到测量电离室的距离均为0.5 m，即将PTW30013电离室放置在距离焦斑1 m处的位置(图1测量电离室)，使用电离室扫描测量的方法，测量不同尺寸限束光阑在距离焦斑1 m处位置的射束直径。找到射束直径小于50 mm的限束光阑作为本次实验使用。根据测出的射束直径确定自由空气电离室所用的限束光阑孔径。

1.2.2固有过滤层厚度测量 将自由空气电离室移至距离焦斑1 m的位置，在空辐射质(无附加过滤)，管电压为60 kV，管电流为5 mA的条件下，选用纯度大于99.99%的铝过滤片[5]，通过添加过滤片的厚度，记录不同厚度过滤片下自由空气电离室电离电流的值。选用合适的拟合公式对测量结果进行数据拟合，得出半值层的厚度，再根据ISO 4037-1推荐的第一半值层与固有过滤层厚度的关系得出固有过滤层厚度。本次实验还采用PTW30013电离室进行了固有过滤层厚度的测量，并与自由空气电离室的测量结果进行比对。

本次测量使用的仪器为中国原子能科学研究院计量与校准技术重点实验室自主研制的自由空气电离室，在本次实验前已经对电离室的各项性能进行了测试，其性能均满足测量的要求。

1.2.3等效固有过滤层厚度 在实际参考辐射场的研建过程中，为了保证辐射质的规范，ISO 4037-1规定使用4 mm Al和1 mm Be进行固有过滤层厚度的等效替代，即在测定X射线光机的固有过滤层厚度后，将其等效成统一厚度的铝或铍过滤片来实现参考辐射场建立的统一。

2 实验结果

2.1 实验环境确定

新版ISO 4037-1对固有过滤层厚度的测量要求：(1) 铝吸收体应置于距离X射线管焦斑和测量电离室等距离的位置上；(2) 电离室处的辐射场直径应能刚好完全、均匀地照射该电离室；(3) 铝过滤器到电离室的距离应至少是该电离室处的辐射束直径的十倍[1]。

针对要求(1)，通常将铝过滤片到焦斑的距离和铝过滤片到测量电离室的距离选为500 mm。

由测量条件(3)确定电离室处辐射束直径。使用PTW30013电离室，通过对距离焦斑1 m处不同尺寸光阑下辐射场进行逐点测量，测量分为水平和竖直方向，测量间距为1 mm。将测量结果以最大值进行归一化处理后，得到在直径为15 mm的限束光阑时，竖直方向均匀性好于95%的辐射野直径为17.5 mm，水平方向均匀性好于95%的辐射野直径为19.3 mm。根据测量结果，可将此光阑下的辐射场直径等同于17.5 mm。在距离焦斑1 m处辐射野直径小于50 mm，其相对应的辐射野结果示于图2。此时，实验环境满足标准所规定的要求。

图2 PTW30013电离室测量距离焦斑1 m处辐射野分布Fig.2 Distribution of radiation field at 1 m away from focal spot measured by PTW30013 ionization chamber

2.2 固有过滤层厚度测量

根据所测得的辐射野直径为依据，为自由空气电离室搭配直径为10 mm的限束光阑。以使其满足探测器位置可以完全被1 m处的辐射野完全覆盖。

半值层是指使X射线束在某一位置处的空气比释动能率减少一半时所需要的过滤片厚度。其原理根据X射线与物质相互作用下的衰减规律，对于单能平行束X射线的衰减规律应满足公式(2)[6]：

I=I0e-μt

(2)

式中，I为加过滤片时测量的空气比释动能率，Gy/h；I0为未加过滤片时测量的空气比释动能率，Gy/h；t为过滤片的厚度，m；μ为X射线的线性减弱系数，m-1。

由于空气比释动能率与电离电流成正比，为简化数据处理，实验结果采用静电计直接测量的电离电流值，关系如公式(3)所示：

(3)

实验时，实验室温度为13.93 ℃，湿度为23%，气压为102.1 kPa。不断增加铝过滤片的厚度，使用自由空气电离室得到相应的电离电流值，以最大的电离电流值进行归一化处理后，再进行数据处理。

2.3 衰减曲线函数拟合

在进行半值层数据处理时，选择合适函数拟合方面已有相关研究，总结的方法分为直接测量法、平均值法、半对数作图法、最小二乘法、内插法和曲线拟合法等[7]。直接测量法只能判定半值层是否合格，并不能准确计算其半值层的数值，平均值法、半对数作图法、最小二乘法、内插法可以大致计算半值层的值，但相对误差较大。综合考虑，本次实验选用工作量较大而误差较小的曲线拟合法进行数据处理[8]。

曲线拟合法重点是根据实际的物理意义进行拟合曲线的选择，若是严格按照定义，应当采用公式(4)进行拟合，其中B为积累因子，其他变量的物理意义与公式(2)相同。

(4)

实际操作中，发现利用公式(4)得到的结果拟合度不高，在公式(4)上加截距y0，变化成公式(5)。

(5)

在1 m处管电压为60 kV、管电流为5 mA和空辐射质条件下，利用Origin软件中Exp2PMod1模型进行拟合，其拟合曲线示于图3，利用模型Exponential拟合结果示于图4。模型Exponential下其拟合度有明显的好转，不过对于截距y0，目前并没有明确的物理意义作为解释，中国计量科学研究院吴金杰教授认为这是由于散射辐射影响[9]。综合考虑，本次实验选用拟合度更好的公式(5)进行。

图3 Exp2PMod1模型拟合衰减曲线Fig.3 Attenuation curve using Exp2PMod1 model

图4 Exponential模型拟合衰减曲线Fig.4 Attenuation curve using exponential model

2.4 固有过滤层厚度确定

根据衰减曲线，计算得到距离焦斑1 m处，管电压为60 kV、管电流为5 mA和空辐射质的条件下半值层为0.162 mm Al。根据ISO 4037-1给出的第一半值层与固有过滤层厚度的换算关系(见表3)可知，所测的半值层超过了表3中给出的最小半值层数值，所以需要在曲线拟合后进行外推才能得到对应的固有过滤层厚度值。

表3 第一半值层与固有过滤层厚度换算表Table 3 Conversion table of the 1 st HVL and inherent filtration

根据表3数据进行数据拟合，最终得出的拟合曲线示于图5。根据图5拟合得到的曲线，外推得出此X射线光机的固有过滤层厚度为0.122 mm Al。

图5 固有过滤层厚度与第一半值层拟合曲线Fig.5 Fitting curve between inherent filtration and the first half value layer

2.5 对比实验

使用PTW30013电离室用上述同样的测量方法和拟合函数，可以得出PTW30013电离室测量下半值层和固有过滤层厚度结果，以及和自由空气电离室测量结果的相对误差，结果列于表4，PTW30013电离室测量结果与自由空气电离室测量结果的相对误差小于±2%，结果表明，在无绝对测量装置的情况下，用PTW30013电离室进行固有过滤测量结果的可信度较好。

表4 PTW30013型电离室与自由空气电离室测量结果比较Table 4 Comparison of measurement results between PTW30013 ionization chamber and free air ionization chamber

3 等效固有过滤层厚度

ISO 4037-1标准中，不同能量段的辐射质所推荐的等效固有过滤层厚度也会有差别。以N系列辐射质为例，针对N-40～N-350采用4 mm Al等效固有过滤层厚度，以本次实验测量为例，实验测得此X射线光机的固有过滤层Al厚度为0.122 mm，则需要再加3.878 mm Al的过滤片使其等效为4 mm Al的固有过滤层厚度；针对N-20～N-30辐射质，要求采用1 mm Be等效固有过滤层厚度，实际光机的固有过滤层Al厚度为0.122 mm，可根据质能衰减系数与能量的关系将其等效成一定厚度的Be。对于单能X射线来说，穿过厚度为d，密度为ρ的过滤器时，满足公式(6)的衰减规律：

(6)

(7)

查阅美国国家标准与技术研究院(NIST)官网，可以得出Be和Al在不同能量下对应的质量衰减系数，示于图6，截取所需的能量段进行线性拟合。另外，铝密度为2.70 g/cm3，铍密度为1.85 g/cm3。

根据计算，最终得出铍(Be)和铝(Al)在X射线机管电压分别为20、25、30 kV下的厚度对应关系，得出20 kV，1 mm Be等效于0.29 mm Al；25 kV，1 mm Be等效于0.48 mm Al；30 kV，1 mm Be等效于0.59 mm Al。在此三个辐射质确定过程中，需要考虑等效铝(Al)的厚度进行附加过滤的增减。

a——铍；b——铝图6 单能X射线在铍与铝中的质能吸收系数的曲线Fig.6 Curve of mass attenuation coefficient of single energy X-ray in beryllium and aluminum

4 结论

固有过滤层厚度作为衡量参考辐射场的一个重要指标，本研究为固有过滤层厚度的定量测量提供了一定的参考，首先按照ISO 4037-1固有过滤层厚度的建议建立满足要求的实验环境；其次，依据一定的物理意义进行半值层数据的函数拟合和半值层与固有过滤层厚度之间的函数拟合，得到固有过滤层厚度的值，为后续的附加过滤以及参考辐射场的建立与维护提供依据。

通过对比不同类型的电离室对固有过滤层厚度的测量，发现PTW30013电离室和自由空气电离室存在测量误差，为-1.67%。使用单质铍和单质铝的质能衰减系数与能量的关系，可以将1 mm Be在不同能量下等效成不同厚度的铝。