提炼基本图形 培养几何直观

郭海英

（杭州学军中学教育集团文渊中学，浙江 杭州 310000）

对“几何直观”的理解

对它的认识：“直观”就是当人们接触事物时，借助于观察、经验、想象等所产生的对事物及其关系直接的感知与认识。而几何直观则是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生的对事物的性质或数量关系的直接感知与认识，几何直观是一种运用图形认识事物的能力。标准指出：“几何直观”是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直接地理解数学，在整个数学学习过程中发挥重要作用，

它的意义：20 世纪最伟大数学家希尔伯特在名著《几何直观》一书中谈到：

第一层意思，图形可以帮助刻画和描述问题。一旦用图形把一个问题描述清楚，就有可能使这个问题变得直观、简单。

第二层意思，图形可以帮助发现、寻找解决问题的思路。

第三层意思，图形可以帮助表述一些结果，可以帮助记忆一些结果。

如何帮助学生建立几何直观

第一 要充分的发挥图形带来的好处。

第二 要让学生养成一个画图的好习惯。

第三 重视变换，让图形动起来，把握图形与图形之间的关系。

第四 要在学生的头脑中留住些图形(比如基本图形）。

无论是在“图形与几何”领域的学习还是在其他领域的学习中，都应重视几何直观的培养。

在中考中有许多试题是根据基本图形来巧妙设置的，这样既考查学生提炼图形和运用图形的能力，更是对“几何直观”的一种培养。……