基于Inspire软件的拓扑优化设计案例分析

罗 勇 杜 平 朱丽君 梁 雄 王 佐 李双寿

(①清华大学基础工业训练中心，北京 100084；②清华大学摩擦学国家重点实验室，北京 100084)

拓扑优化(topology optimization)是一种根据给定的负载情况、约束条件和性能指标，在给定的区域内对材料分布进行优化的数学方法[1]，结构优化的一种。简言之，就是在给定的条件下生成最优的结构。拓扑优化方法已广泛应用于航空航天、汽车制造、建筑设计等技术领域[2]。图1为拓扑优化过程示意图。

拓扑优化的理论研究开始较早，1988年Bendsøe和Kikuchi首次提出基于均匀化方法设计结构的拓扑构型[3]，自此拓扑优化方法的发展突飞猛进，研究的内容也越来越丰富。例如Frustum 公司与3D Systems公司合作为通用电气公司设计并打印了航空发动机支架，如图2所示。拓扑优化后的支架在满足工况载荷要求的前提下，质量减轻了70%。

根据优化对象的不同，拓扑优化可以分为两大类：一类是以桁架结构为代表的离散体结构拓扑优化，研究的主要内容是确定节点间单元的相互连接方式，同时包括节点的删除与增加[4]。另一种是连续体结构拓扑优化，主要是确定结构内部有无孔洞，孔洞的位置、数量和形状等[5]。

不论是离散结构拓扑优化和连续结构拓扑优化，都要依赖于有限元方法[6]。连续结构拓扑优化是把优化空间的材料离散成有限个单元(壳单元或者体单元)，离散结构拓扑优化是在设计空间内建立一个由有限个梁单元组成的基结构，然后根据算法确定设计空间内单元的去留，保留下来的单元即构成最终的拓扑方案，从而实现拓扑优化[7]。……