核心素养下高中数学教学的有效性研究

尚兴琴

数学核心素养是指学生在数学学习过程中所获得的满足自身终身发展以及社会长远发展所需的必備品格或者关键品质。数学核心素养可以分为数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析六个维度。随着社会的发展，数学的作用日益凸显出来，培养学生良好的数学核心素养成了高中数学教学的主要目标，有助于学生更深层次地把握数学知识，促进学生数学应用能力、社会实践能力、创造性思维的有效发展，提升高中数学教学的质量，丰富高中数学课程改革的内涵。

培养学生的数学核心素养对完善高中数学课程改革有十分重要的意义，需要教师足够重视。在高中数学教学过程中，教师要充分发挥出引导者、设计者的作用，激发学生的内在潜能，构建学生主动参与的数学学习环境，引导学生用数学的观点去看待问题，促使学生做出条理性的数学判断，增强学生的数学核心素养。高中数学教师要善于思考，站在学生的角度思考问题，了解高中学生思维成长的规律和数学核心素养发展的趋势，制定出合理的数学核心素养培养计划，提升高中数学教学的质量。

一、构建问题情境，强化抽象思维

数学抽象是指学生从生活中的实际问题中抽象出数学概念，抽象是数学的本质特征，也是学生认知数学知识的必然过程，因此，要想培养学生良好的数学核心素养，使学生可以更好地理解数学知识，教师需从学生的认知特点入手，根据学生的思维成熟程度来创设问题情景，让学生逐渐养成用数学抽象思维去思考问题的习惯，促进学生数学抽象素养的发展。

比如，在教学“平行关系”的过程中，为了帮助学生了解直线和平面平行的判定定理，笔者根据生活中的各种现象来创设问题情景，帮助学生构建知识。首先，在课堂导入环节，笔者向学生提出问题，让学生结合自己的学习经验，思考空间中的直线和平面之间会出现几种位置关系？在学生找到了几种位置关系之后，笔者进一步提出问题情景：在教室的门从打开到关闭的过程中，靠近门把手的边和墙面所形成的平面之间存在着什么样的位置关系？我们将课本平放在桌面上，翻动封皮，封皮边缘形成的直线和桌面形成的平面之间又存在什么关系？通过学生熟悉的问题情景这样就激发了他们的探究兴趣，为学生对数学知识的抽象提供了生动的环境，有助于学生的思考与探究，促进了学生数学抽象素养的发展。

二、建立类比教学，发展逻辑推理

数学知识有着严密的逻辑性，因此，要想学好数学，就需要学生具备良好的逻辑推理能力。在高中数学教学过程中，教师可以使用类比推理的教学手段，引导学生使用数学语言来表述数学论证的过程，促进学生对数学脉络的掌握，使学生形成条理清晰的数学思维品质，发展学生的逻辑推理素养。

比如，在教学“等差数列”的过程中，笔者首先利用多媒体设备给学生展示了几个数列，并且让学生进行初步的判断分析，思考这四个数列是否存在通项公式。如果存在的话，那么每个通项公式是怎样的，从而初步将学生带入推理判断环境中。在学生进行基本的推理之后，笔者再引导进行从特殊到一般的推理，让学生根据等差数列的概念进行归纳，可以得到a2-a1=d；a3-a2=d；a4-a3=d……的基本结论，进一步思考又可以得到a2=a1+d；a3=a2+d；a4=a3+d……的结论，这样，学生就经历了从观察到归纳再到推导的过程，有效地提升了推理能力。总之，在小学数学教学过程中，教师要根据学生的实际认知水平，在学生的已有知识经验上创设数学情景，引导学生进行类比式学习，训练学生根据条件推出结论的能力，使学生可以逐步地掌握推理的有效技能，促进学生逻辑推理素养的有效发展。

三、重视课堂训练，提高运算能力

运算能力的培养目标是让学生能够理解数学运算的对象，熟练掌握并且应用数学运算法则，从而可以根据不同问题的需求来设计合理的程序、求得结果。学生运算能力的提高不是短时间内可以实现的，需要学生的扎实训练和深入思考，因此，在高中数学教学中，教师要用符合学生认知特点的方式去讲解算法，精心选择课堂训练的问题，引导学生进行科学性训练，进一步发展学生的数学运算能力，使学生逐步掌握运用数学运算方法解决生活实际问题的能力。

比如，在对函数知识进行复习的过程中，笔者在课堂上给学生布置了一道练习题：假设a∈R，那么当x大于0时均存在（ax-1）[x2-（a+1）x-1]≥0，那么实数a的值是？在看到这个问题之后，笔者首先询问学生这个问题的解题思路，很多学生很快说出可以用分类讨论的方法。于是，笔者首先和学生一起用分类的方式去解决问题，学生很快发现其中涉及的运算量十分巨大，因此，笔者鼓励学生换一种解题思路，有学生就提出了使用函数的方式。接下来，笔者和学生一起将运算的对象确定为函数，发现不等式的两边可以化成两个因式相乘的形式，那么就可以看成是对应的函数，从而获得了简便的运算方式。理解运算法则是逐步提升学生运算能力的重要基础，因此，高中数学教师要精心准备运算法则的讲解方案，培养学生扎实的运算基础和清晰的运算思路，为学生正确运算做好保障。

四、运用信息技术，发展空间想象

直观想象包括数量关系、空间形式、数形结合三方面的知识。在高中数学教学中，为了培养学生的直观想象素养，教师应当重视概念性的教学，强调学生对基本图像的认识，创设直观性的教学情景，提高学生的观察意识。因此，教师可以使用信息技术来展开教学活动，运用信息技术强大的情景创设功能，带给学生强烈的视觉感受，有助于学生空间想象素养的发展。

比如，在教学“简单组合体的三视图”这一节内容时，笔者使用了多媒体进行教学。在上课之前搜集与简单组合体相关的视频，在课堂上播放给学生看，让学生在视频的帮助下了解简单组合体的主视图、左视图和俯视图，感受立体图形三视图的模型，培养学生的几何直观能力。再比如，在教学“两条直线的位置关系”这一节内容时，笔者使用了几何画板教学的方式，将学生分成几个小组，让学生利用几何画板的图像绘制功能来探索两条直线的位置关系。总之，在高中数学教学中，教师要充分开发出信息技术的教育资源，给学生提供更多的图形探究机会，促进学生视觉和想象的发展。

五、结合实际生活，建立数学模型

数学建模是数学核心素养六维度之一。让学生进行数学建模，是指让学生基于生活现实发现数学问题并且提出问题，同时，还要能够针对具体的数学问题来建立数学模型，运用数学模型来解决问题。数学建模素养的培养有助于促进学生创新意识的发展，加强数学教学和学生实际生活之间的联系。在高中数学教学中，教师要有效创设生活化的教学情景，灵活地将生活素材融入教学内容中来，让学生明白生活中处处有数学，经历用数学知识构建模型的整个过程。

比如，在教学“用函数模型解决实际问题”这一节内容时，笔者在课堂上创设了这样一个生活情景：假设我们所在的教学楼一共有64间教室，那么现在我们就可以将这些教室排列成8×8的一个棋盘。如果将这个棋盘的四个角分别设定为A、B、C、D，那么现在一个人从A出发，可以在不重复的前提下通过每一间教室，最终到达对角教室D吗？在问题提出以后，学生都表示出了极大的兴趣，因此，笔者和学生一起进行了问题的分析，因为题目当中要求不能够重复进入教室，因此，从A到D，一共需要走63步，那么假设向上走一个格子记录为+x，一共走了a步，向下走一个格子记录为-x，一共走了b步，向左记录为+y，走了c步，向右记录为-y，一共走了d步，因此，可以得到a+b+c+d=63；ax-bx+cy-dy=7x+7y。这样，就实现了将实际问题抽象为代数模型，帮助学生快速地实现问题的解决。因此，在高中数学教学中，教师要创设合适的生活化问题情景，引导学生将问题转化为代数模型、几何模型等，逐渐提升学生的数学建模水平。

六、构建实际场景，强化数据分析

随着科学技术的快速发展，培养学生良好的信息素养已经成了教育的重要目标之一，而数据分析则是信息素养形成的重要基础之一。在高中数学教学中，教师要注重培养学生的数据处理能力，引导学生使用数据的意识去描述问题，养成收集数据、处理数据，使用数据解决问题的习惯，从而促进学生数据分析能力的提升。高中数学教师要根据学生的认知水平创设实际的情景，让学生分析情景中的数据，逐渐强化学生的数据分析素养。

比如，在教学“数据的数字特征”这一節内容时，笔者向学生提出了这样的问题：现在有甲乙两家工厂，两家工厂都在生产同一种产品，现在要对这两家工厂的产品进行抽查，从而选择出一家质量更好的工厂。质检人员从两家工厂中各抽取了三十件产品，那么质检员可以怎样根据这些信息来得到哪家工厂产品质量更好的结论呢？这个问题需要学生对平均数、标准差等概念有具体的把握，从而可以快速地找到解决问题的方法。在高中数学教学中，教师要合理创设实际的情景，引起学生对数据的注意，让学生形成良好的数据敏感性，可以熟练掌握处理数据的方法。

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。对学生数学核心素养的培养不是一朝一夕可以完成的，需要教师付出非常多的努力。在新课程改革的环境下，高中数学教师要形成开阔的视野，认识到传统教学存在着的局限性，充分了解数学核心素养的内涵，掌握学生认知发展的规律，按照学生的实际情况来设计课堂教学活动。需要注意的是，不同维度的数学核心素养之间有所区别又相互联系，因此，教师要不断地展开教学实践探索，构建学生主动学习的教学环境，使学生在不同维度核心素养上得到扎实的进步，提升高中数学教学的有效性。