探讨数形结合思想在初中数学教学中的应用

孙子宜

摘要：在初中数学教学中对学生进行数形结合思想的培育很是关键，也是促进数学教学实效的关键途径。基于新课实施下，这也是学生所必须具备的数学思维，只有运用有效的数学思维进行数学解答，才能促进数学综合素养的提升。因此，教师要重视数形结合在初中数学教学中的开展，从而提高教学效率。

关键词：数形结合;初中数学;思想应用

所谓数形结合，就是将数字与图形进行结合，从而更加高效的解决数学问题，减少出错率，进而提高教学质量。数形结合作为其中最重要的数学思维方式，是习题解析过程中的重要环节。只有学生具备有效的数学思维，能够灵活运用在学习当中，才能提高学习实效，提高数学综合能力。其中，还要注意以下几点：明确思想，合理开展;选择课题，正确融入;多元化辅助，加強理解。结合以上层面进行深刻探讨，保障数形结合思想的有效性。

1明确思想，合理开展

数形结合思想作为一种数学思维，是要学生学会这种思维方式，并且能够灵活运用，从而提高学生的学习质量和效率，这就是数形结合思想的目的和价值。因此，在教学中要明确思想，合理开展，既要让学生得到知识收益，也要保证教学质量。

例如，教师可以将学生分为两部分进行数形结合思想的加强培育，对其进行有效渗透。首先是以数解形。如题，圆周上均匀的钉了8枚钉子，钉尖朝上，用一根绳子套住其中的3枚，可获得一个三角形，所有可以套出来的三角形中，会有几种不同的图形。这种类型的题目，如果不借助数字，单纯靠图形结合来进行运算，学生会出现思维混乱的情况。因此，需要以数解形，可以将周长设定为8，周长不变，套成的三角形三边所对应的弧长分别设为x，y，z，就是x+y+z=8，也可以设为x≤y≤z，之后再将数字代入，找出其中的整数，也就能得出最终图形的种类。这样以数解形，既提高了解题效率，也易于学生进行运算。其次，是以形助数的运算方式，就是在图形的基础上辅助数字进行解答，意义一样，只是思维方式需要逆向解答。比如，一台计算机的硬盘分成了三个区域，在图形当中也明确表示了每个硬盘所占用的空间比例，那么要借助这个图形计算出硬盘的使用率。这就需要学生根据图形辅助数字进行解答，这就是以形助数。通过这两部分的学习，让学生明白数形结合思想的两种解答方式，灵活运用才能提高学习效率。

2选择课题，正确融入

数形结合思想固然是一种高效率的数学思维方式，但并不是所有的数学课题都适用于这种方式。合适的数学课堂运用数形结合能够更高效率的进行数学解答，不适合的数学课题强行运用这样的方式，还可能会造成相反的效果。因此，选择正确的课题，正确的进行融入很是关键。

例如，在《有理数》的学习中，如果借助图形结合的方式，很大程度会造成学生的学习偏差。这样的课题理论性较强，可以适当的融入趣味教学调动学生的积极性，从而加深学生的课程印象，但数形结合思想并不非常合适。但在《平面直角坐标系》的学习当中，借助数形结合思想，可以有助于提高教学实效。如题，在直角坐标系当中，点p（2x-6，x-5），在第四象限，求x的取值范围。这道题给出了相应的数字，但是仍然需要图形进行辅助，才能得出正确答案，学生根据数字的提升，在纸上草拟一个直角坐标系的图，并且将数字代入其中，运用数形结合的思想进行题目解析。根据数形思想，在直角坐标系当中得到了一个三角形，从而数字代入，得出结论，3

3多元化辅助，加强理解

教师在数形思想的运用中，要融入多元化元素，帮助学生加强理解，只有学生对数形结合的思想进行深刻理解，才能活学活用。多媒体教学可以让学生的理解更为直观，同时也能调动学生的注意力，促进教学效率的提升。

例如，在《统计调查》学习中，如果不借助数形结合思想，会增加数学学习的理解难度，也不利于学生进行学习。因此，在这当中运用数形结合思想很是关键。如，教师可以借助多媒体屏幕对学生进行基础教学，用图形来制作统计调查表。比如，学校要统计学生的体育兴趣爱好，有篮球、足球。羽毛球等不同的体育运动，同时教师也罗列出了调查数据，那么为了更好的统计，教师可以制作一个圆形，然后圆形进行不同数据的划分，比如，篮球占比最高，那么就要圆形上插入一个三角形进行数据标记，然后以此类推进行统计。这样会让学生理解的更加直观。同时为了更好检验学生的理解情况，教师可以运用课件制造对练小程序，给予学生不同的数据，让学生进行简易的统计调查表制作，也便于教师发现学生的不足，继而进行针对性的指导。在统计调查中，要注意既要有数，也要有形，两者结合才能使得思想得到有效应用。

结束语：

在初中数学教学中开展数形结合思想很是关键。教师要了解数形结合思想的意义和价值，选择适合的课题进行应用，从而合理开展，融入多媒体教学，辅助数形思想对学生的渗透实效，更加直观的了解数形思想的运用，才能构建数学高效课堂。

参考文献：

【1】郭进.数形结合思想在初中数学教学中的相关渗透[J]，中学生作文指导， 2020， 000（001）：P.1-1.

【2】马学前.初中数学教学中数形结合思想的应用研究[J]，试题与研究：教学论坛， 2020（3）：0085-0085.