元认知下的单元教学微探

许育瑜

摘要：传统数学教学关注课时教学目标，极少从整体教学观去感知单元教学目标，导致学生随着年级升高数学知识增多，对关联性知识难以形成整体认识，无法延伸串联知识。提高学生元认知能力是促进学生自我构建数学知识网络，发展他们数学核心素养的有效途径。

关键词：元认知;单元教学;建构主义

数学基础较弱的学生因为知识无法延伸串联，在数学学习中会出现以下困难：不能接受或理解新的数学知识;虽能理解新的数学知识，但不会运用新的数学知识解决问题;不能运用所学的知识解决综合性强的数学问题。所以一线教师常有这种困惑：题讲了不少，学生也听“懂”了，但一做题，好多学生不会做或读不懂题。

数学单元教学是以学生认知建构主义理论为依据，以数学核心知识、思想方法整合数学课程内容，发展学生数学核心素养为目标的教学活动。元认知能力是学生在数学学习过程中调整反思自己的学习情况，通过总结经验和教训，对认知活动自我监控和调节从而提高自己的数学应用能力。本文结合笔者自身的实践，就如何在元认知下进行方程单元教学谈谈自己的做法和观点。

一、研读“课标和教材”，确定教学目标

大单元教学不局限于教材固定学段和章节，教师必须思考初中三年的课程内容和要求。大单元教学要求教师读“懂”教材，重构符合学情的知识系统;更要教师读“懂”新课标，理顺教学内容的内在联系和本质，把握教学尺度，确定教学目标。

方程知识是贯穿初中数学知识的重要内容。它是学生解决问题的重要工具，也与学生解决应用性问题、不等式、函数问题息息相关。整个方程教学中，首先明确方程单元的总体目标，把这个总体目标作为若干相关课时目标的教学主线，让学生体会化归思想、整体思想、分类讨论思想和数形结合思想，更要学生掌握待定系数法、消元法、换元法和配方法，培养学生的数学建模及数学运算等核心素养。

二、聚焦“数学大概念”，重构教学内容

数学学科大概念具有强大的黏连作用，笔者根据“方程”这个大概念把《一元一次方程》与《二元一次方程组》整合为一个教学大单元，排除无关紧要的知识点，以化归思想为主线来构建单元教学内容，以探究活动为手段，使学生认知内化迁移，提高学生解决问题的思维能力。具体课时内容安排如下：

第一课时：方程（组）的概念、方程（组）的解

第二课时：等式性质

第三课时：一元一次方程的解法（去分母）

第四课时：二元一次方程组的解法（代入消元法）

第五课时：二元一次方程组的解法（加减消元法）

第六课时：方程（组）的实际应用

笔者对方程单元的具体知识点进行清点，确定学生的学习需要和教学目标，根据教学目标，采用对应的教学策略。在《方程（组）的概念、方程（组）的解》这节课，笔者用类比思想让学生对比探究方程（组）的概念、解，使学生达到知识迁移与内化。《等式性质》这节课，由于学生在小学已学习等式性质，所以笔者根据学生最近发展区，让学生从方程的解的形式去探究移项、化系数为1这两个解方程的重要步骤。《一元一次方程的解法（去分母）》这一节课，笔者设计题组：

变式③教师先让学生用不同解法来解题，通过比较解题过程，让学生明白“去分母”的必要性;变式④⑤是学生解方程常出现漏括号的典型例题，教师引导学生分析错因，领悟解方程的要领。变式⑥让学生对比分母小数化整数与去分母这两个易混淆知识点，让学生区分理解等式性质与分式性质。

《代入消元法》这节课，学生通过：当A=20时，求B的值？

先直观感知等量代换的含义，再思考方程组，从而理解代入消元法的算理。《加减消元法》这节课，在学生理解掌握代入消元法的基礎上引导学生通过等式性质去探究加减消元法。而在《方程（组）的实际应用》这节课，笔者鼓励学生大胆尝试方程或方程组去解决实际问题。

笔者对执教两个班七下期中考试成绩进行SPSS分析。独立样本T检验得到，P总分=0.000<0.001，两班总分差异性极其显著，但P21题=0.698>0.001，两班21题方程应用题的差异性不显著。因此笔者认为重构一元一次方程和二元一次方程组的教学内容为一个教学单元的做法是有效果的。

三、激发“元认知”，活化迁移知识

单元教学本质是“学为中心”的教学。单元内容设计要满足学生学习需要，回应学生的认知困惑，更要对接学生的学习难点。而元认知关系着学生数学学习过程的效率和质量，能促进学生数学核心素养的发展。教师在教学时要有意识去提高学生数学元认知能力，只有学生元认知能力提高，他们在学习过程中才能减少对老师的依赖，当遇到认知困惑或学习难点时才会自我思考、自我探究，在此基础上再寻求教师和他人的指导和帮助。笔者在教授《一元二次方程的解法（配方法）》，为了让学生顺利实现正迁移，设置以下问题：

笔者通过问题串引导学生已知的基础上调节自己的思维方式，更新数学认知，学会总结经验和教训，学会自行获取新数学知识的能力，生成较为完整的知识链。

“学习数学唯一正确方法是实行‘再创造’，而教师就是引导帮助学生进行再创造，而不是把现成的知识灌输给学生。”[1]数学单元教学正是支撑数学核心素养的“支柱”，因此要求教师站在更高层面，以“单元教学”的视角去审视、分析教材，整合、开发教材，从学生元认识水平出发设计课堂的每个环节，提高学生元认识水平，才能促使学生更多自我发展、自我促进的学习机会。

参考文献：

[1]]胡安波.数学基本活动经验及其教学策略研究.课程与教学论，2010-01-01

[2]钟启泉.学会“单元设计”[ N ].中国教育报，2015