以思维导图实现数学问题阅读中的数学理解

廖加熙

摘要：对数学问题的阅读理解是实现知识应用的基础，是实现知识举一反三、技能灵活运用的关键环节。思维导图的合理运用能把抽象的思考过程演变为直观图形，为学生内部图式的建立提供保障，在一定程度上把对数学问题的理解提高到关系性理解的高度，从而实现从追求结果到反思过程的华丽转身。本文提出了借助思维导图实现对问题的数学理解的七种典型方案，与同行分享。

关键词：数学问题;数学理解;思维导图;联系;转化

“数学理解”是一个教育学词汇，关于数学理解的研究由来已久。数学教育家斯根普早在1976年就提出了数学理解的两种类型，即工具性理解与关系性其解。其中工具性理解是把数学理解作为掌握知识与促进一步思考的工具，即“知其然”，而关系性理解则需要对知识意义与结构有一个完整探究的过程，不但要“知其然”，还要“知其所以然”。

1、梳理式思维导图，定位概念外延

有不少数学问题看似极其简单，最终却因学生缺乏深入思考而出现错误，这些错误往往是“以貌取神”的结果，这里的“貌”指的是数学问题的外在特征，这里的“神”指的是数学规律，比如问：是分数吗？由于从外形上观察，这里确有“分数线、分子、分母”的结构形式，更何况这个数读作“三分之根号二”，所以很多学生纷纷认为就是是分数。教师如果能教会学生理清概念间的关系，让学生画一个简单的思维导图（图1），由于属于无理数，显然无理数不是分数。……