小学数学“空间观念”培养案例研究
——“方向与位置”专题探究

张元军

(陕西省西安市西北大学附属小学 陕西 西安 710000)

数学是研究数量关系和空间形式的科学。空间观念是创新所需的基本因素。空间与人类的生存紧密相关，了解、探索空间，能使孩子更好地生存和成长。《数学课程标准》中明确提出要培养和发展学生的“空间观念”。并特别强调培养学生的空间观念是小学数学的重要教学任务之一。

“方向与位置”与现实生活密切联系，也是个体对空间把握能力的一个具体体现，对方位的感知是表现空间观念的一个重要的方面。数学专题“方向与位置”在四年级上下册中都有所体现。上册重点研究路线图，初步形成坐标图确定位置；下册研究从不同位置观察拼搭物体。怎样引导孩子建立空间观念，培养空间想象能力呢？笔者认为注意一下几点：

1.从生活方位中抽象方位

四年级学生的空间知觉、方位知觉都已有所发展,已经初步具备了基本的空间观念，但其思维仍处于由具体形象到复杂抽象的过度阶段,顺应儿童心里特征，研究平面上的方位必须依托于生活情景，从生活空间中引导学生抽象到数学空间，方能在孩子脑海里初步建立起空间观念。

案例《确定位置》片段：师：今天有客人来到我们班，谁愿意给客人们介绍下你和你的几个好朋友，他们分别在哪坐着呢？(教师引导学生用组和排介绍位置)生到讲台前介绍。

生1：我的好朋友***他在第3组第5排。

生2：我的好朋友***她在第6组第3排。

生3：我的好朋友***他在第8组第1排。

师：几个上台的同学都能很准确的介绍了他的朋友所在座位，你们数组是按什么方向数的？数排呢？

生：组按照从左到右数 排按照从前到后数的。

师：说的真好，我们今天就来研究数学中如何确定位置吧。老师先把咱们的座位图拍个照放到PPT中。(第一步将生活方位转移至平面中)

师：在照片中怎么数组的？怎么数排的？

生：按从左到右数组，从下到上数排。

师：因为我们将生活的空间呈现在平面中，平面中只有上下左右，没有前后方向，所以前就对应下，后就对应上。(第二步建立前对下，后对上顺序)

师：接下来老师将我们的座位技术处理，用一个个小圆点表示，组和排用一条条线来表示，看看会呈现什么数学图形。

此片段经过三步自然过渡在学生的脑海里初步建立点子图(坐标图)概念。学生的空间思维也经过三步训练，从看生活座位到看图片座位再到看点子图，空间思维认知是从具象到抽象的过程，中间连带着转化思想和对应思想做支撑，达到空间思维培养的第一步，从生活空间提炼到数学空间。

2.将抽象方位应用到生活方位

在学生初步建立抽象方位必然要回归生活实际中加以训练应用，这样能使空间观念加以巩固，也是空间观念培养的终极目标。

案例《去图书馆》片段：“笑笑从家去图书馆，先向北走20米到淘气家，再向西走40米到商场，再向南走30米到电影院，最后向西走50米到图书馆。”

请同学们先根据描述在纸上画出路线图。

请同学们再根据我们的路线图到操场上实地行走。(为了较准确可以用什么为1米呢？)

该片段注重学生操作实践，在具体的操作中将空间观念予以巩固。中间通过先画出线路图作为过渡，同时渗透比例尺内容“为了较准确可以用什么为1米呢？”。这样的训练既受到学生的喜爱，所学知识也得以加强。

这个实践的设置将学生的角色由学习者到实践者最终到设计者。经过此次训练，学生会对生活实际和平面方位准确的对应与高效切换。学生空间思维能力得以有效发展。

3.调动学生兴趣，引导主动参与

兴趣是最好的老师。教学中力求达到学生积极主动参与其中，老师创设学生喜欢的情景内容，不拘泥于课本，或联系生活实际创设游戏，或发散知识的外延等，调动起学生的积极性和求知欲，从而自觉的训练空间观念。

如学完《去图书馆》一课，结合学校所在家属区地形，设计了“寻宝”活动。学生们分小组根据每一个点给的片段线路图提示，一步步找到最终的宝藏。孩子们玩得乐此不疲。

如学完《确定位置》一课，设置了看电影环节播放的微电影是《笛卡尔和直角坐标系》、《地球的经纬线》、《宇宙探秘》，从知识的历史起源、到知识的应用，内容引起学生极大兴趣。

总而言之，对于小学生来说，空间观念是在经验活动的过程中逐步建立起来的。培养学生空间想象能力的发展不是一朝一夕的事情，是学生生活、学习经验长期积累的过程，只有通过多想、多观察、多实践，才能更有效地培养学生的空间观念。