市内游学景点间公共自行车数量安排研究

吴高静 傅 骏 冯耕源 蒲丽旭 赵晓露

（1．四川工程职业技术学院，四川 德阳 618000；2．西华大学，四川 宜宾 644000）

一、问题的重述

在四川省工业重镇德阳市老城区游学，许多青年学子选择去中国二重参观区（后简称A）、德阳石刻公园（后简称B）、德阳文庙广场（后简称C）三处景点。每天有500名青年学子在这三处景点游览，其中在景点A约有30%，景点B约有50%，景点C约有40%，同时选择A与B的有5%，同时选择A与C的有10%，同时选择B与C的有15%。假设有八成青年学子从一处到另一处选择乘坐公交车或骑行景点专用自行车（不妨设每人只能选择一种方式）。

考虑到在景点A、B、C间转移需花费的费用，时间成本（比如定义时间比r为自行车骑行时间与等、乘公交车所花费时间之比，等等），请根据你学的数学知识讨论因上述因素选择乘坐公交车或骑行景点专用自行车的人数情况变化，建立两种方式转化数学模型，并解决如下问题：

（问题一）用适当的形式显示这500名学生在景点A、B、C游学的人数情况（单位：名）；

（问题二）综合考虑城市管理部门与学生角度，设定满意度指标，并根据指标估计合理的景点专用自行车投入数量（要求为10的倍数）以及每天早晨分配在景点A、B、C的自行车数量（要求为5的倍数），尽可能使城市管理部门与学生对公共服务的满意度最高；

二、模型的假设

（一）假设每人至少游一个景点。即，500名青年学子分为只游览一个景点、游览两个景点、游览三个景点的不同人群。

（二）假设景点A、B、C分布为三角形，不论是公交车还是自行车都是两景点之间直达。……