串起问题的“珠链”
——谈谈如何设置初中数学课堂中的“问题链”

张 明

(江苏省无锡市梁溪区积余实验学校 214043)

古人云：“为学患无疑，疑则有进.”这句话道出了提出问题对于学习能够取得进步所起的关键作用.如果教师能够认真研究数学教材，将其中的知识点设计成一个个问题形成“问题链”，引导学生在分析问题、探究问题、解决问题中掌握新知和技能，那么就一定能迅速提高学生的数学能力.下面笔者就如何设置初中数学课堂教学中的“问题链”来谈谈自己在实践中的一些粗浅的做法.

一、创设生活情境，巧妙提出问题

“问题链”教学中的“问题”并非是指教师为了活跃课堂气氛随意设置的几个问题，而是要求教师在研读教材以后，结合教学的内容、目标巧妙设置的有助于解决所学知识的重点难点的问题.如在《圆》的教学中：

师：谁能举一些例子说说日常生活中哪些物体是圆形的？

生1：十五的月亮、红绿灯都是圆的.

生2：轮胎、方向盘、气球、硬币等都是圆形的.

生3：吃的食物也有很多是圆形的，比如月饼和蛋糕.

师：(出示生活图片)是啊，圆形物品到处可见，那你觉得这些圆形物品好看吗？

生：因为圆有无数根对称轴，所以无论从哪个角度看，它都能“坚定立场”，始终保持圆的“本质”.

师：你说得真是太有趣了.的确，圆具有独特的对称性，给我们带来了美感，在许多图案设计中都有圆的身影.

生1：奥迪汽车的标志就是四个圆环相连.

生2：奥运会的标志是不同颜色的五环.(教师出示相应图片)

师：你们的观察很仔细.那么在小学里我们就已经学过有关圆的一部分知识，你还记得哪些？

生1：圆是由曲线围成的图形.

生2：圆的周长与面积公式

生3：我使用圆规在纸上画圆.

师：你是怎么画圆的呢？

生：我先确定圆心，再把圆规的一个脚固定在圆心上，另一个脚顺时针方向在纸上转一圈，就画成了一个圆.

师：那么，圆的性质是什么呢？这一课我们就一起来探讨探讨.

在这一课例中，教师为了引出“圆的性质是什么”的学习主题，先是通过启发式提问，出示图片创设情境引起学生学习兴趣，然后通过问题勾起学生已有的学习经验引发学生讨论热情，顺利进入“圆的性质”的学习.创设情境从简单的生活情境入手，巧妙设置“生活问题链”引导学生积极思考，有利于提高学生的思维能力.

二、解决精细问题，消除学习盲点

数学理论知识大多比较抽象，学生在理解的时候难免会粗枝大叶，不求甚解.如果在教学过程中教师能精心设置一些精细的问题，帮助学生仔细梳理知识结构，那么学生就能准确领会各个知识点.如在《有序数对》的教学中：师：(多媒体出示电影票)这是老师昨天看电影时买的一张电影票，你知道老师坐的是哪一个位置吗？

生：3排7座.

师：(多媒体出示电影院位置示意图)你能迅速指出老师所坐的位置吗？

生：我先找出第3排，再找出第7座就能马上找到这个座位.

师：电影院把所有的座位都按“几排几号”进行编排，这样观众们只要根据入场券上的“排数”和“号数”就可以准确入座.

师：(多媒体出示本教室平面示意图)你能迅速找到自己所在的座位吗？

生1：我在第2排的第5列.

生2：我在第6排的第1列.

师：为什么要按照一定的顺序报出自己的座位？

生：先说第几排再说第几列，这样更容易让人快速找到这个位置.

师：只要说出排数和列数就能够准确找出你们的位置了吗？

生：是的.

师：假如用一个数对来表示你们的位置，你准备怎么表示？

生：第2排的第5列表示为(2，5)，第6排的第1列表示为(6，1).

师：你认为按照这样的顺序表示位置有什么好处？

生：明确规定了两个数的含义以后，我们就可以比较准确地表示座位的位置.

在这一课例中，教师为了引出“数对的有序性”的学习主题，利用学生的座位设计了一个“精细问题链”，让学生联系自己的实际情况发现隐藏在问题中“有序”的数学知识，减少了学生在学习中的随意性和盲目性，完善了所学新知的建构过程.

三、分层设置问题，梯度推进认知

在课堂教学中，教师应该要针对学生的学习情况，遵循科学的认知规律，设置有梯度的问题，让学生拾级而上，逐步前进.如在《对顶角》的概念学习中：

师：同学们在用剪刀剪东西时，有没有发现哪对角同时变大或变小？

生：剪刀张开的口和我的两个手指所握的刀柄张开的口同时变大或变小.

师：老师将剪刀用简单的图形加以表示(如图1)，那么∠1与∠2的大小有什么关系？

图1

生：∠1=∠2

师：(出示用木条制成的剪刀模型，教师用手握住两根木条的一端，不断变化张开的角度)继续观察∠1与∠2的大小.

生：∠1与∠2的大小始终相等.

师：那∠1与∠2的位置又有什么关系？

生1：∠1与∠2不相邻.

生2：这两个角头顶着头.

师：说得非常形象，也就是说，它们的顶点重合在一起.接下来我们再来仔细看一看角的两条边之间的关系是怎样的？

生：我发现∠1的两条边就是∠2的两条边的反向延长线.

师：你观察得非常仔细.

在这一课例中，教师从学生熟悉的生活出发，遵循“从特殊到一般，从一般到特殊”的教学思想，恰当运用起点低、层次感强的“分层问题链”来引出对顶角的定义，使学生经历了对顶角定义的产生的完整过程，调动学生学习新知的积极性，学习思维也因此层层深入，梯度推进.

四、设计核心问题，灵活选用解法

在设置问题时应充分考虑所学内容的教学目标，即必须以教学目标来设计核心问题，这样才能使学生在学习时紧紧围绕核心问题有的放矢地选择相匹配的解法.如在教学《二元一次方程组》中：

师：请大家仔细观察黑板上的这组方程，它们有什么特点？你准备采用什么方法去做呢？

5x+6y=39 ① 7x-6y=-3 ②

师：你对已学的方法非常熟练.那么，解这组二元一次方程，还有没有其它的方法呢？

师：请大家分别观察两个未知数的系数有什么特征？

生1：这些系数都是自然数.

生2：两个方程中，未知数x前面的系数不同，y前面的系数相同.

师：能否不用代入法直接消去一个未知数去解题呢？

生3：把②式转化为6y=7x+3，然后把6y看作是一个整体，直接代入①式，得5x+7x+3=39，解得x=3，然后将x的值代入①式求出y的值.

生4：还有一种方法.因为6y和-6y是互为相反数，可以把①和②两个方程相加，得到12x=36，也可以解出x=3，再求出y的值.

师：这真是个好办法.请大家就此思考，我们能不能得出：在解这种类型的题目时，是否都可以采用这样的解法去消元呢？

生：不一定，还得需要观察未知数前面的系数.

师：由此看来，在解题的时候，我们一定要仔细观察题目的特点，选用相匹配的办法去解题才更合适.

在这一课例中，教师紧紧围绕教学目标“正确掌握用加减法解二元一次方程组的方法”来设计核心问题，引导学生跳出原有的认知，开阔思路，选择新的更为匹配的解题方法.设置“核心问题链”，就能授人以渔，让学生紧紧围绕核心问题，更加深入理解和运用数学知识.