在深度学习中初中数学核心素养的落实
——以反比例函数概念为例

陆盛莲

（贵州省江口县闵孝镇初级中学，贵州 铜仁 554406）

引言

在课程教育不断改革的当下，为了进一步提高初中数学教学的质量和效率，教师开始应用新的课程教学理论和新的课程教学模式，进行数学教学实施，由此引发了对初中数学深度教学的思考。深度学习作为课程教学改革提出的新型教学模式，注重教师教学目标的设定，以及课程教学内容的设计，对于提高学生的，构建学生的思维模式，以及提高学生的数学综合能力都具有重要意义，这与学生的数学核心素养培养具有共同的目标归宿，因此教师应当将两者结合起来，寻找能够结合两者的桥梁进行课程教学实施，并且构建教学模式，才能取得良好的效果。本文首先分析了初中数学核心素养以及深度学习的内涵。

一、初中数学深度学习和核心素养的内涵

（一）深度学习

要理解深度学习的内涵，就要从初级层面和高级层面两个方面来进行理解。初级层面是针对当前数学教学实践领域的弊端而提出的深度学习的提出，更好的应对了传统数学教学中存在的机械学习和死记硬背的弊端。通过深度学习，教师可以采用更加灵活的方式，引导学生在数学知识学习的过程中抓住学习的重点突破数学的难点从而提高教学的有效性。从高级层面来理解深度学习，要认识到数学学习不仅仅是停留在学习这个层面，而是为了促进学生的高级认知和高级思维，是指向学生核心素养发展指向，全面发展而进行课程教学的一种理念。具体来说，初中数学深度教学应当满足四个基本要点：

一是初中数学深度教学并不是指一般意义上学生的自学更强调教师的引导作用，关注教师对学生的引导和帮助。二是深度学习挑战学生已有的认知成果，让学生通过运用自己已有的知识经验来探讨新的数学知识，并且在数学知识学习的过程中亲身经历知识的形成过程，这样的方法能够帮助学生构建完善的知识体系，进一步提高数学教学的有效性。三是深度学习基于学生的知觉和感觉，立足于学生的思维、情感、意志等多方面的要素进行教学，领导，这样的课程教学才能够更好地提高教学效率，与此同时也能够实现核心素养的培养。四是初中数学课程教学中的深度学习，目的是培养学生的全面发展，是形成学生核心素养的重要途径。

（二）核心素养

初中数学核心素养强调培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算以及数据分析的能力。数学抽象是学生在学习的过程中，通过对数量关系以及空间等数学知识的抽象总结，数学规律和数学知识，进而获得数学概念和数学规则，形成基于自身的数学思想方法与认知。

逻辑推理是学生在数学学习的过程中依据教师的引导，从既有的数学事实和数学命题出发，推论出数学规则和其他的命题或者结论。初中数学核心素养强调的逻辑推理，包括两大类，一类是从特殊到一般的推理，其形式主要有归纳数学思想以及类比数学思想，另一类则是从一般到特殊的推理这一类推理的形式，主要有演绎推理方法。在反比例函数概念在一些知识点过程中，教师就可以引导学生进行归纳总结，从而得出反比例函数概念。

数学建模是学生在初中数学学习的过程中，针对现实中的问题进行数学抽象，并且学会利用数学语言来表达数学问题，运用数学方法来构建数学模型，进一步解决数学问题。通过教师的引导，使学生具备这样的能力，学生才能够更好地发现问题，提出问题，最终建立数学模型解决问题。在反比例函数概念这一节知识教学中，教师结合建模渗透数学思想方法，让学生能够建立起数学模型解决相关问题。

直观想象是学生借助几何直观或者空间想象的形态变化，解决数学问题的能力主要包括学生利用图形描述分析数学问题，利用空间形式认识具体事物的数学方法与素养。其主要表现形式使学生通过建立数与形的联系，理解数学问题。初中数学反比例函数概念这一节知识教学中，教师应当引导学生通过学习利用数学语言描述函数的概念表示函数的意义。

数学运算是学生在清晰数学运算对象的基础上利用数学运算规则解决数学问题，这需要学生在学习的过程中理解运算对象，掌握运算法则，并且能够探究运算的思路，根据运算问题选择相应的计算方法，最终得出计算结果。初中数学反比例函数中含有大量的数学计算，只有学生具备数学运算核心素养才能更好地学习这一节知识点。

数据分析是学生在研究数学知识和数学对象的过程中获取相应的数据来辅助自己的数学观点，最终通过构建模型、提取信息，进行推断，获得最终结论。在反比例函数概念教学过程中，教师应当引导学生通过总结数学知识掌握规律，解决反比例函数中的各种知识掌握各种信息，最终利用所学的知识解决相关问题。

二、深度学习中落实初中数学核心素养的思路

（一）整合知识结构，引导学生深度学习

首先，教师要关注数学知识的内在联系，有意识的引导学生追求学习的深度。在初中数学反比例函数概念这一节知识教学的过程中，教师应当将学生已有的关于函数的知识整合起来，引导学生从已有的知识探索未知的知识，这样的方法才能够使学生在学习的过程中实现深度学习，进而落实核心素养的培养。其次，教师在课堂教学中，还应当引导学生深入挖掘隐藏的知识，实现深度学习。对于初中阶段学生来说，教材上的文字往往是枯燥的，学生在学习的过程中也只能理解表面的含义，因此教师在教学中就应当引导学生透过教材内容挖掘深层次的内涵。在学习反比例函数概念这一节知识的过程中，教师应当通过情境的创设，让学生透过文字的描述，挖掘深层次的内涵，进一步实现深度学习，达成核心素养落实的目标。

（二）锻炼学生开拓思维的能力，实现深度学习

数学教学中为了更好地引导学生进行深度学习，教师还应当锻炼学生的思维能力。学生具备较强的思维能力，才能够在学习的过程中更好地掌握课程知识，同时在教师有意识的引导下落实核心素养。首先教师在课程教学活动中，可以通过解题思路对学生进行追问。为了让学生更加积极地思考，在解题中引导学生通过对解题思路的分析，找到解决问题的不同方法，教师在不断追问的过程中学生能够活跃自己的思维，从而更好地解决问题，这也是实现深度学习的重要方式。在反比例函数概念教学中，教师提出一些开放性的问题引导学生进行探究能够使学生在开拓思维的同时实现深度学习。

其次，教师在课程教学中还应当通过对计算结果的追问，引导学生深度学习。数学学习具有较强的逻辑性和关联性，章节之间的知识点都具有较强的联系，因此教师在教学过程中对学生数学知识理解程度进行了解，然后通过一系列的追问，让学生整合知识。在反比例函数概念内以及教学中针对学生的学习内容，教师可以通过追问的方式让学生不断地进行总结，通过总结形成系统的知识体系，进而完成课程教学，也能够使学生在本节课程学习的过程中具备较强的模型构建能力，也能够为渗透数学思想方法奠定坚实的基础，这样的数学课堂才能全方位的提高学生的素质与能力。

三、以反比例概念为例探讨如何在深度学习中促进数学核心素养的落实

（一）明确数学课程教学目标

在深度学习中落实，核心素养首先需要明确的教学目标指引，只有明确的教学目标，才能够指导教师的教学活动，引导学生更好地进行数学课程的学习。在本节课程中，根据反比例函数概念这一些知识内容，结合新课程改革理念以及核心素养的内涵，教师在制定教学目标的过程中，不仅制定三维课程教学目标，还应当对学生进行学情分析，对课程教学内容进行分析，这样才能够确保课程教学目标的科学性与合理性，才能更好地推动深度学习，更好地落实核心素养。

反比例函数概念这一节数学课程中，主题是通过生活中的具体事例理解反比例的关系，理解反比例函数的概念，学会运用待定系数法，求出反比例函数的解析式。初中阶段的学生在学习这一章节知识点的过程中，已经初步确定了函数的相关知识和技能，因此在学习的过程中可以适当对教学目标进行深化，使之更好地促进深度学习。结合这样的分析，教师提出了如下课程教学目标：1.知识与技能目标：能够从具体的情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的关系加深对函数概念的理解；经过抽象反比例函数概念的形成过程，体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。2.过程与方法目标：结合创设的具体情境，深入体会反比例函数的意义，能够根据已知条件确定反比例函数的表达式；通过类比思想方法，求反比例函数解析式的方法。3.情感态度与价值观目标：通过本节课程的学习体会数学活动与人类生活生产之间的密切联系，以及数学对促进人类发展的作用；通过课程学习，掌握分析类比归纳和总结的数学思想方法，学会与他人交流，学会总结。由此可见，在明确的教学目标及以下教师能够根据深度学习的需要以及核心素养落实的需要制定教学目标，在目标的指引下，才能指定科学合理的教学策略。

（二）激发学生思维活力，培养数学课程兴趣

数学课程教学活动中激发学生对数学知识探究的欲望和兴趣，才能够使学生更好地进行课程学习，并且在教师的引导下实现深度学习，有了深度学习的基础，才能够落实核心素养。在本节课程中培养学生的数学学习兴趣，教师根据反比例函数的概念可以创设趣味性的课堂导入活动，也可以将趣味教学方法融入整节课堂教学活动中。具体来说，教师需要根据学生的学习状态以及深度学习和核心素养落实的需要灵活的选择教学方法进行课堂导入，同时将兴趣贯穿于整个教学活动。

在本节反比例函数概念教学活动中，教师通过提问的方法来激发学生的兴趣：在某座城市中天气预报报道，沙尘暴即将来临，现在沙尘暴已经在城市的郊区边缘活动，该沙尘暴活动轨迹类似于一个长方形，这个长方形的一边长是2 公里，而沙尘暴的另一个边长x 在逐步扩大，由于另一边长扩大面积y 也在不断扩大，请问你能够说出面积y 和另一边长之间存在的关系吗？为了让学生更好地解决这个问题，教师还给出了相关的模拟图形，让学生在这种实际的问题中激发数学探究的兴趣，通过探究数学知识，在深度学习的过程中理解反比例函数的概念。

（三）创设情境，在课堂上实现深度学习

教师在数学学习的过程中，可以结合学生已有的知识经验进行情境创设，使学生在熟悉的情境中激活自己的思维活力。在反比例函数概念这一节知识点学习的过程中需要学生以现有的知识和经验作为起点，为学生创设情境。在此基础上引导学生建立数学模型探讨数学问题，这样的情景创设可以引导学生进行深度学习也能够实现数学建模核心素养的培养。

在反比例函数概念这一节知识点学习的过程中，教师可以创设问题情境来带入问题，引导学生探究。根据学生已经掌握的数学知识和学生的数学学习经验，教师首先给出学生反比例函数概念，然后让学生根据反比例函数概念列函数式，然后根据学生列出的函数式，让学生进行总结归纳。这样的教学活动中，首先通过一般推理，让学生从概念得出结论，然后又引导学生从结论推出概念，通过这样的方法让学生在学习的过程中具备逻辑推理能力，这一过程也能够更好的引导学生进行深度学习。

结语

综上所述，初中数学教学中引导学生进行深度学习，对于促进学生数学综合素质以及学生核心素养的培养，都具有十分重要的意义。教师在课程教学中应当深入剖析深度学习和核心素养的内涵，认识到核心素养培养与深度学习的归宿相同，这样才能够在数学教学的过程中理清数学课程教学的思路，找到数学课程教学的方法。数学课程教学活动中转变传统教学观念，构建新的课程教学模式，通过加强课程教学实施，引导学生在深度学习的过程中，既能更好的理解数学知识内容，也能够通过对数学知识的探究，实现核心素养的培养，这样的数学课程才能够促进学生全面发展，实现学生的终身成长。