在小学数学教学中如何渗透数学思想方法

赵春岗

（河北省沧州市黄骅市常郭镇常郭中心校，河北 沧州 061100）

一、小学数学教学中应渗透哪些数学思想方法

（一）数形结合的思想方法

数和形是数学研究的两个主要对象,两者既有区别,又有联系,互相促进。所谓数形结合的思想方法,就是把问题的数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题。数形的结合是双向的,一方面,抽象的数学概念、复杂的数量关系,借助图形使之直观化、形象化、简单化;另一方面,复杂的形体可以用简单的数量关系表示。

（二）化归思想

化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题,把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。应当指出,这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”。它具有不可逆转的单向性。

例1 狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛,狐狸每次可向前跳41/2 米,黄鼠狼每次可向前跳23/4 米。它们每秒种都只跳一次。比赛途中,从起点开始,每隔123/8 米设有一个陷阱,当它们之中有一个掉进陷阱时,另一个跳了多少米?这是一个实际问题,但通过分析知道,当狐狸(或黄鼠狼)第一次掉进陷阱时,它所跳过的距离即是它每次所跳距离41/2(或23/4)米的整倍数,又是陷阱间隔123/8 米的整倍数,也就是41/2 和123/8 的“最小公倍数”(或23/4 和123/8 的“最小公倍数”)。针对两种情况,再分别算出各跳了几次,确定谁先掉入陷阱,问题就基本解决了。上面的思考过程,实质上是把一个实际问题通过分析转化、归结为一个求“最小公倍数”的问题,即把一个实际问题转化、归结为一个数学问题,这种化归思想正是数学能力的表现之一。……