开阔数学视野，发展理性精神

罗钢

摘要：《从百分数想开去》一课，在学生已经掌握百分数相关知识的基础上，尝试挖掘更多的百分数现实应用的素材，从而引导学生用数学的眼光观察世界，开阔数学视野，用数学的思维思考世界，发展理性精神。在教学中，引导学生理解恩格尔系数，判断“是作家，还是司机”，理解“37%规则”，发现“辛普森悖论”，从而感受实证精神以及数据价值，发展数据分析观念，感悟算法思维以及算法价值，提升怀疑精神和严谨作风。

关键词：百分数的应用;理性精神;数据分析观念;算法思维;怀疑精神

“百分数”是小学数学的重要内容，主要包含百分数的意义和百分数的应用等内容。近期，义务教育数学课程标准修订组组长史宁中教授在公开讲座中明确指出，即将颁布的新版课标对百分数内容做了非常大的调整：将其从“数与代数”领域调整到了“统计与概率”领域。在此背景下，笔者尝试深入解读百分数内容并思考如何展开相应的教学。

最近，笔者开设了一节公开课《从百分数想开去》，在学生已经掌握百分数相关知识的基础上，尝试挖掘更多的百分数现实应用的素材，从而引导学生用数学的眼光观察世界，开阔数学视野，用数学的思维思考世界，发展理性精神。

一、理解恩格尔系数，感受实证精神以及数据价值

经济和社会领域，有很多重要的统计数据以百分数的形式出现。这些数据的获得是大量调查的结果，体现了实证精神。通过这些数据，很容易了解一个国家或地区经济或社会某个方面的情况，为政府或公司的政治或商业决策提供重要的参考。……