基于贝叶斯方法的冲击试样测量不确定度评估

李海蓉,彭 煜,胡 翔,靳俊杰,包 福,刘方义,姜 明

(1.湖北省计量测试技术研究院,湖北 武汉 430223;2.武汉纺织大学 材料科学与工程学院,湖北 武汉 430200;3.武汉纺织大学 计算机与人工智能学院,湖北 武汉 430200)

冲击试验是确定产品及设备在经受冲击负荷作用时产品的安全性、可靠性和有效性的一种试验方法[1-2]。为了保证冲击试验机示值的准确性,必须对其进行计量检定/校准。而用标准冲击样品对冲击试验机进行计量,能够评定冲击试验机的综合性能,或对设备问题进行追溯,是一种准确、简单、高效的计量手段。

不确定度评估的目的是探知测量结果的准确和可靠程度[3-10]。GUM(The guide to the expression of uncertainty in measurement)[11]提供了测量不确定度的指导方法。它通过测量方程建立起误差元变量与被测量之间的关系,从而确保误差之间的可传递性。GUM S1[12]基于数值计算方法通过Monte-Carlo方法实现概率密度函数的抽样。它也可看作是一种特殊先验条件下基于贝叶斯方法(Bayesian method)的不确定度评估[13-14]。基于贝叶斯方法评定不确定度的研究大多采用A类评定,但通常未考虑完整测量方程[15-18]。

本文在考虑多源测量不确定性基础上,通过对ABS共聚物冲击试样进行冲击测试,建立适当的测量方程,分别通过GUM标准评估方法与非线性系统的贝叶斯方法对评定数据源进行分析,并对二者结果进行对比与评价。进一步,我们提出简单重复性取样,优化贝叶斯方法的先验选取方案不足,以此,我们得到更置信的贝叶斯评估方案。

1 评估方法

1.1 数学模型

依据GBT1043.1-2008标准制备A型冲击试样,试样原料为丙烯腈-丁二烯-苯乙烯共聚物(ABS,TAIRILAC 15A0)。……