因材施教：探究式教学与启发式教学对比研究
——以苏科版数学九（下）“解直角三角形”教学为例

■蔡如银

探究式 启发式 对比 教学模式

一、研究背景

近日，笔者在九年级两个班（4班和10班）分别执教了苏科版数学九（下）第七章第5节“解直角三角形”一课。因为两个班的学情不一样，所以笔者采取了两种不同的教学模式，分别为探究式和启发式。4班的学生比较活跃，不管是课间还是课堂上，都比较喜欢和同伴一起钻研，总体素质比较高（以下简称“探究班”）；10班的学生上课紧跟教师步伐，喜欢和教师互动，表现中规中矩（以下简称“启发班”）。鉴于这样的学情和班情，笔者在探究班进行了探究式教学，在启发班进行了启发式教学。下面就课堂呈现的差异性进行描述。

二、教学引入对比

在探究班，笔者先在黑板上画了一个直角三角形，然后让学生去想就这个直角三角形能提出哪些问题。学生1提出可以度量出此直角三角形的三边和三角。笔者顺势让学生2就学生1的回答写出相应的等量关系（勾股定理和锐角之间的关系）。学生3接着回答还有边角之间的三角函数关系，学生2接着板书相应内容。笔者趁机让学生对这2个锐角和3条边共5个元素进一步思考，只需要知道哪几个元素就能确定其余未知元素（板书解直角三角形的定义）。此时，学生主动形成小组进行了激烈的讨论。笔者通过观察发现，讨论方向主要分为两类。一类是先从一个元素（边或者角）出发进行探究，发现如果只有一个角，那么只能推出直角三角形的三角，三边不能推出；如果只有一边，那么其余未知元素都不能推出。……