有关铜镁合金的典型计算题赏析

华炜

一、计算合金的质量

例1 w g铜镁合金完全溶于一定浓度的浓HNO3中，反应中HNO3被还原，只产生17.92 L NO2和1.344 L N2O4（均已换算为标准状况），在反应后的溶液中加入足量的烧碱溶液，生成34.04 g沉淀。则w的数值为（  ）。

A.16.28 B.18.00 C.18.40 D.18.88

解析 由题意可知，n（NO2）=17.92 L÷22.4 L·mol-1=0.8 mol，n（N2O4）=1.344 L÷22.4 L·mol-1=0.06 mol;因HNO3+e-→NO2，2HNO3+2e-→N2O4，则HNO3生成NO2和N2O4得到电子的物质的量为0.8 mol×1+0.06 mol×2=0.92 mol;根据氧化剂得到的电子数与还原剂失去的电子数守恒原则可知，金属失去电子的物质的量为0.92 mol;根据电荷守恒原则可知，Cu2+和Mg2+生成沉淀需结合OH-的物质的量为0.92 mol;根据质量守恒原则可知，生成沉淀的质量等于铜镁合金的质量与OH-的质量之和，即w g+0.92 mol×17 g·mol-1=34.04 g，解得w=18.40。答案为C。

二、计算生成沉淀的质量

例2 将铜镁合金a g投入到一定量的稀HNO3中，二者恰好反应完全，合金完全溶解并收集到标准状况下的NO 1.792 L，然后向反应液中加入3 mol·L-1NaOH溶液80 mL，金属阳离子恰好完全生成沉淀，则得到沉淀的质量为（  ）。

A.（a+4.56）g  B.（a+4.08）g

C.（a+6.64）g  D.（a+8.68）g

解析 根据质量守恒原则可知，当金属阳离子恰好完全生成沉淀时，生成沉淀的质量m（沉淀）=m（金属）+m（OH-）;而OH-的物质的量n（OH-）=3 mol·L-1×0.08 L=0.24 mol，m（OH-）=0.24 mol×17 g·mol-1=4.08 g;则m（沉淀）=a g+4.08 g=（a+4.08）g。答案为B。

三、计算生成还原产物的体积

例3 将8.00 g铜镁合金投入某HNO3中，铜镁合金恰好完全溶解，生成NO和NO2混合气体，向所得溶液中加入6 mol·L-1NaOH溶液100 mL时，金属阳离子恰好完全生成沉淀，则在标准状况下生成的气体的体积可能为（  ）。

A.3.36 L B.4.48 L C.8.96 L  D.13.44 L

解析 因金属失去的电子数等于金属阳离子所带的正电荷数，等于金属阳离子生成沉淀结合OH-的数目，则金属失去电子的物质的量为6 mol·L-1×0.1 L=0.6 mol;因HNO3+3e-→NO，HNO3+e-→NO2，根据得失电子守恒原子可知，硝酸生成NO和NO2混合气体得到电子的物质的量为0.6 mol;若全部生成NO，则生成0.2 mol NO，其在标准状况下的体积为4.48 L;若全部生成NO2，则生成0.6 mol NO2，其在标准状况下的体积为13.44 L;而实际上生成NO和NO2混合气体，则其在标准状况下的体积在4.48 L～13.44 L之间。答案为C项。

四、通过计算确定还原产物的成分

例4 将22.4 g的Cu-Mg合金投入足量的某HNO3中，合金完全溶解，生成的气体R全部逸出，然后向反应后所得溶液中加入足量的氢氧化钠溶液，产生42.8 g沉淀，则所得气体R的成分可能是（  ）。

A.n（NO2）=0.6 mol和n（NO）=0.6 mol

B.n（NO2）=0.6 mol和n（N2O4）=0.2 mol

C.n（NO2）=0.4 mol、n（NO）=0.2 mol和n（N2O4）=0.1 mol

D.n（NO）=1.2 mol

解析 反应中，Cu→Cu2+→Cu（OH）2，Mg→Mg2+→Mg（OH）2，由此可知固体增加的质量为OH-的质量，则Cu2+和Mg2+生成沉淀结合OH-的物质的量为n（OH-）=（42.8 g-22.4 g） ÷17 g·mol-1=1.2 mol;从而可知，Cu和Mg失去电子的物质的量为1.2 mol;因HNO3+e-→NO2，HNO3+3e-→NO，2HNO3+2e-→N2O4;对于A项，HNO3得到电子的物质的量为0.6 mol+0.6 mol×3=2.4 mol≠1.2 mol，A项错误;对于B项，HNO3得到电子的物质的量为0.6 mol+0.1 mol×2=0.8 mol≠1.2 mol，B项错误;对于C项，HNO3得到电子的物质的量为0.4 mol +0.2 mol×3+0.1 mol×2=1.2 mol，C項正确;对于D项，HNO3得到电子的物质的量为1.2 mol×3=3.6 mol≠1.2 mol，D项错误。答案为C。

五、有关综合计算

例5 将一定量的Cu-Mg合金加入稀HNO3中，二者恰好完全反应，假设反应过程中还原产物只有NO，在反应后的溶液中加入3 mol·L-1氢氧化钠溶液至沉淀完全，已知生成沉淀的质量比原合金的质量多5.1 g，则下列叙述中正确的是（  ）。

A.加入Cu-Mg合金的质量可能为9.6 g

B.沉淀完全时消耗氢氧化钠溶液的体积为150 mL

C.参加反应的硝酸的物质的量为0.4 mol

D.溶解合金时产生NO气体的体积为0.224 L（标准状况）

解析 生成沉淀的质量比原合金的质量增加5.1 g，则金属离子生成沉淀消耗OH-的质量为5.1 g，即消耗OH-的物质的量为5.1 g÷17 g·mol-1=0.3 mol;因金属离子结合OH-的物质的量与反应中金属失去电子的物质的量相等，则金属失去电子的物质的量为0.3 mol;因HNO3+3e-→NO↑，根据得失电子守恒原则可知，HNO3得到电子的物质的量为0.3 mol，则 生成NO的物质的量为0.1 mol，其在标准状况下的体积为2.24 L，D项错误。因金属失去电子的物质的量为0.3 mol，则金属离子带0.3 mol正电荷，根据电荷守恒原则可知，金属离子与0.3 mol NO-3结合生成硝酸盐;根据氮原子的物质的量守恒原则可知，参加反应的HNO3的物质的量为0.3 mol+0.1 mol=0.4 mol，C项正确。因沉淀完全时消耗0.3 mol NaOH，则消耗NaOH溶液的体积为0.3 mol÷3 mol·L-1=0.1 L=100 mL，B项错误。因镁、铜失去电子均生成正二价金属离子，而镁、铜共失去0.3 mol电子，则镁、铜的物质的量为0.15 mol，若全是镁，其质量为0.15 mol×24 g·mol-1=3.6 g;若全是铜，其质量为0.15 mol×64 g·mol-1=9.6 g;而事实上是镁、铜合金，则加入合金的质量介于3.6 g～9.6 g之间，A项错误。答案为C。

点评 求解此类题目的关键有两点：一是要弄清反应的原理，抓住反应的本质;二是要注重守恒法（电子守恒法、元素守恒法、质量守恒法、电荷守恒法等）、极端假设法和讨论法等方法的应用。

（收稿日期：2021-09-10）