谈“做数学”在教学实践中的应用

【摘 要】为了促进学生数学核心素养的提升，笔者提出“做数学”的概念，赋予“做数学”全新的内涵。“做数学”特指学生运用各种手段去表达数学、解释数学和运用数学。在实践层面，笔者围绕实验操作、说数学、画数学、写数学四个方面展开“做数学”活动，丰富“做数学”的形式，让学生感受有温度的数学。

【关键词】小学数学;“做数学”;表达数学;解释数学;运用数学

【中图分类号】G623.5  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2021）28-0131-02

数学一直是基础教育中的重要学科之一，而且有一定的难度，因此让很多学生望而却步，导致学生的数学核心素养难以提高。为了改变这种现状，针对小学生的学习特点，笔者提出“做数学”的概念。

1   “做数学”的概念界定

“做数学”特指学生运用各种手段去表达数学、解释数学和运用数学。这里赋予了“做”表达、解释和运用的含义，体现了“做数学”的三个层次[1]。如对于一个算式，学生可以用图画、故事、视频、语言等自己喜欢的形式对其进行表达，这是一种由抽象到具体的过程，“表达”是“做数学”的第一层次，用于解决“是什么”的问题。“做数学”的第二个层次是“解释”，即用数学的知识解释生活中的现象，或用原有知识解释新的知识，如让学生通过自己的方式研究“车轮为什么做成圆形的”，并用数学知识解释这一现象，解决“为什么”的问题。“做数学”的第三个层次就是“运用”，即运用数学知识解决生活中的一些问题，通过数学专题研究等形式，以实践活动为载体加强数学与生活的联系，使学生深刻感受到数学的应用价值，提高创新意识和应用能力，解决“怎么用”的问题[2]。

“做数学”的三个层次，在不同年龄段有不同的侧重点，在小学中低年级以“表达”和“解释”为主，在小学高年级更加注重“解释”和“运用”。三个层次体现了不同的数学水平，同一年级的学生理解能力存在差异，教师可开展不同层次的“做数学”，让学生有选择的空间，让不同的学生都能得到发展。

2   小学数学教学中开展“做数学”的路径

2.1  实验操作

皮亚杰认为，动作产生智慧。实验操作有传统意义上“做”的意思。数学学习离不开学生的动手操作和实验活动，通过实验操作活动来理解数学知识，是数学学习的重要方法之一。如在“长方体和正方体的认识”的教学中，让每一个学生都经历拆装长方体和正方体框架的过程，反复操作验证，直到发现它们棱长的特点;在“展开图”的教学中，让学生拆装各种长方体纸盒，记录展开图的形状，在拆与还原的过程中，形成关于展开图的丰富想象;在“轴对称图形”的教学中，让学生动手剪一剪，感受各种轴对称图形的美，感受创造轴对称图形的快乐。

把实验操作融入数学学习，的确能够使学生获得良好的学习体验，但也要注意以下要点。

2.1.1  避免单纯操作，操作要与思考相结合

在操作中教师应引导学生既要动手也要动脑，不要把操作实验活动当成走过场。否则操作有形无实，是低效的。

2.1.2  避免用演示代替操作，让学生获得真正的体验

在课堂教学中，有时为了节省教学时间，教师用演示代替了学生自己动手，或者只让少数学生进行实验操作，而让其他学生观看。也有的教师用课件演示代替了实物操作，学生没有切身体会。这样的操作活动看似节省了时间，但却收效甚微，理解能力差、接受速度慢的学生有时难以理解知识。

2.1.3  避免纯粹模仿，让学生经历主动探索的过程

在明确目标的前提下，让学生在实验操作中主动探寻达成目标的路径是必要的。这样的操作活动不是模仿，而是创造，这样学生才能感受到挑战性，才能感受到学习的乐趣。让学生完全按照流程一步一步操作，学生的思维只会越来越僵化。

2.2  说数学

说数学，顾名思义，就是把数学知识用语言表达出来。在数学课堂上，教师要注重师生交流、生生交流。小组分享、全班分享等学习形式自然是说数学的重要形式，但这些还远远不够。课堂只有40分钟，教师难以兼顾每一个学生。所以教师应拓展说数学的形式，针对重点教学内容，开展说理、说题等活动，让学生把自己对知识的理解用语言表达出来，可以拍成小视频或录成语音。在说的过程中，学生能理清思路，说的过程就是学习的过程，是主动建构的过程。让学生把自己的视频或录音发到班级群中，通过这种方式进行展示，学生能相互学习，相互鼓励。在课堂上没听懂的知识，学生可以观看其他学生的视频进行复习、巩固。说数学的过程既是主动学习的过程，也是相互学习的过程。

在日常教学中，教师可针对教学重点、难点，开展说数学活动，通过教师示范说、优秀学生带头说、全体学生共同说，让学生深化对知识的理解，努力做到人人过关，每一个人都有进步。

2.3  画数学

画数学是用图形、图画等方式表达对数学的理解或解释数学的原理。在画数学的过程中，教师可让学生画手抄报，整理数学知识，探索数学文化;画思维导图，整理知识系统，查漏補缺，建构知识网络;画示意图，学会图文转化，将抽象变直观，数形结合;画联想树，让数学不再是冰冷的知识，而是现实的、丰富的、有情感的、有温度的。

如在分数的学习中，教师可以给出一个分数，让学生用各种图形来表示这个分数，这样可以极大地丰富学生对分数意义的理解。在分数乘除法的学习中，让学生用图形表示分数乘除法的算理，通过画长方形图、线段图不断加深学生对相关知识的理解。在百分数的学习中，让学生收集关于应用百分数的事例，制作成手抄报在班级展示交流，可以将数学与生活密切联系。

2.4  写数学

写数学就是用文字的形式来表达、解释和运用数学。对于学习能力一般的学生，教师可鼓励他们写数学观察日记，写自己的数学学习经历，写自己在数学学习过程中的成功与失败，以此帮助他们建立学习数学的信心。对学习能力较强的学生，教师可让他们研究有挑战性的问题，尝试用小论文、研究报告的形式记录自己的探究过程和研究结果，鼓励他们向更高的目标迈进，培养他们的探究能力和创新精神。

如在学习了“能被2、5、3整除的数的特征”之后，笔者引导学生自主探索“能被6整除的数的特征”。某学生通过实验、猜测、验证等多种方法，发现一个整数除个位外，各个数位数字之和乘以4，再加上个位上的数，如果能被6整除，这个数就是6的倍数。以2538为例，（2+5+3）×4+8=48，48是6的倍数，所以2538也是6的倍数。这种方法虽然比较麻烦，但是却可以看作是研究一个数的倍数特征的通法。这位学生把自己的发现整理成小论文发表在学校的公众号上，受到了其他学生的认可。

“做数学”的三个层次与四种实践类型，不是零散的，而是系统的、相互关联的（如图1所示）。它们的实现都是依托于具体的教学内容，对于同一学习主题，可以同时使用多种类型。如在“探究车轮为什么是圆形的”这一活动中，有的学生用实验的形式进行研究，有的学生用拍摄视频的方法进行解说，有些学生把自己的研究成果写成小论文。同一个活动，用到了说数学、写数学和实验操作三种实践类型，“做数学”丰富的表现形式让每一个学生都乐于探究。

总之，“做数学”的内涵与类型体现了形式的多样性、难易的层次性、结果的开放性和参与的广泛性。“做数学”活动的开展能够让每一个学生爱上数学，感受到数学学习的温度。

【参考文献】

[1]庄燕琴.小学“做数学”的价值思考与实践路径[J].现代教学，2020（7）.

[2]王庆芳.“做数学”：提升学生核心素养的有效途径[J].小学教学参考，2020（27）.

【作者简介】

丁成学（1977～），男，汉族，安徽铜陵人，本科，高级教师。研究方向：小学数学教育。