基于FCM算法的航材聚类研究

任宇轩

（空军勤务学院，江苏 徐州221000）

航材的合理分类是各项航材工作科学开展的前提，对于航材的筹措、储备、供应、管理、送修等多个环节有十分重要的意义。当前飞机更新迭代速度快，周期短，飞机零备件愈发精密而复杂，造成了航材种类飞速上升、管理难度大的现实问题，因此航材分类工作的重要程度进一步突出。近年来航材的聚类方法研究也进一步发展，在分类算法中孙硕[1]采用模糊分析法与层次分析法改进了传统的ABC分类法，试图使分类权重更加科学；沙和风等[2]、严锐[3]、李崇明[4]在安全库存、库存管控等方面应用VED分类法，通过航材库存的重要评价标准对航材进行分类；刘志焘[5]采用支持向量机算法对航材分类进行研究，形成了基于贝叶斯框架的方法，泛化能力强，准确率高。随着航材分类方法的不断深入，分类方法的准确性，科学性不断增强，但是仍存在几方面的问题，主要是航材的聚类指标选择依据不够充分、分类方法与航材保障工作特性结合还不够紧密。对此本文提出了基于FCM的航材聚类方法，并设计了三个航材聚类指标，进一步提高航材分类工作的科学性、可靠性。

1 航材聚类指标设计

1.1 航材消耗系数指标设计

许多价值较高、重要程度较高的航材属于可修件，虽然有出库但不代表被替代件已经消耗完全报废，被替代件可能送至修理厂维修，恢复至良好状态仍返回库内，可以继续使用。所以在设计消耗维度指标时需要考虑减去修复入库数的净消耗量。同时在衡量某种器材的消耗水平时，不能以某一年的消耗水平为准，容易因为某一年需求的激增造成消耗较高。另外也不能一概将全部数据纳入消耗水平的衡量过程，尤其是近年来编制体制与飞行任务和训练内容的变化幅度比较大，使得航材消耗规律明显变化，降低了年代较长历史数据的参考意义。本文选用近3年的消耗情况作为参考，衡量航材的消耗水平。综上设计出航材消耗系数指标如下：

式（1）中：K1为年均航材净消耗数量；wn为前第n年该航材的消耗数量；rn为前第n年该航材的修复入库数量。

1.2 航材维修系数指标设计

航材修理是航材筹措的一个重要渠道，通过维修航材出现的故障，能够极大程度上节约资金，但属于可修件的航材大多十分精密，其有着修理难度大、修复周期长的特点，加之航材维修需要经过一定的中间环节，尤其是近年来部分老旧机型生产流水线的取消造成了对应航材缺少零部件无法修理等问题，上述问题造成了航材修理的不确定性，使得其对航材筹措工作产生了比较大的影响。所以航材修理系数是航材聚类的一个关键性指标。本文设计的航材维修系数计算方法如下：

式（2）中：t为修理周期，即航材的平均修理时间，d；u为航材的修复率，指一定时间内送修航材修复至可用状态的数量占送修总数量的比例。

1.3 航材需求系数指标设计

航材保障工作归根结底是为了满足航材需求，所以对于保障人员来说航材的需求属性是航材最重要的性质之一。航材需求的属性主要有两个影响比较大，一是平均需求间隔t1，另一个是需求数的变异系数CV2。其中，t1代表对某种航材产生需求的间隔时间平均值，而其中μ为均值，σ为标准差，所以CV2的大小与需求的波动成正向关系。根据对航材需求历史情况进行分析一般情况下将航材需求分为四类，即随机型需求、块状型需求、平缓型需求、间歇型需求四类，如图1所示。

图1 航材需求类型

对于不同分类的临界值点，Syntetos于2005年通过大量的实验提出了一种分类规则，并得出平缓性需求航材由于平均需求间隔与变异系数小，历史表现规律性强，容易预测。而块状需求规律不明显，难以预测。本文设计需求系数指标如下：

参数k的取值将对需求系数的计算产生重要影响，Syntetos通过大量数据分析得到的实证结果k=0.371 2。

2 航材模糊C均值聚类算法

模糊C均值聚类（FCM）是一种基于模糊划分的聚类算法，该算法将聚类问题具象为在约束条件下的求最优化问题。算法步骤如图2所示。

图2 FCM算法流程图

其中初始参数为聚类个数c，迭代阈值ε，聚类原型矩阵p（0），迭代次数b。其中聚类个数的选择直接影响聚类结果是否合理，为简化工作量一般可取c=2lnn。划分矩阵的计算如下。

对于∀i，k，如果有：

如果∃ir，使得有：

聚类原型矩阵的计算方法如下：

迭代结果是否小于阈值的判断方法为逐次计算迭代后聚类原型矩阵变化程度与阈值进行比较，即||p（b）－p（b+1）||＜ε时，终止迭代，并输出计算结果u、p；否则令b=b+1，继续进行迭代计算。

3 结语

本文针对航材保障工作要点，设计了三个聚类指标，提出应用模糊C均值聚类算法在航材聚类工作之中，能够使航材聚类更加科学可靠。