少数民族预科数学课程教学模式初探

杨立英 陆淑珍 王枫 刘晓敏 董福艳

摘要：少数民族预科数学教学承担复习巩固初等数学知识，预习高等数学内容的双重任务，目的是进一步夯实初等数学基础，做好与本科高等数学课程的衔接。相对于其他大学课程，尤其是对于数学基础层次差异大的预科生来说，对高等数学的学习能力存在很大差异性。所以在进行数学教学过程中，按照因材施教的教学原则，结合少数民族预科学生的实际情况，探讨实施分层教学的模式，制定不同层次的合理的教学目标、教授方法，从而达到教与学的良性“匹配”，为顺利进入本科学习打下良好的基础。

关键词：少数民族;预科数学;教学模式

1 前言

少数民族预科教育是高等教育的重要组成部分，是为少数民族地区培养优秀人才、促进少数民族地区经济发展的途径之一。在高校开展少数民族预科教育可以推进少数民族高等教育事业快速改革与发展，确保民族地区的教育水平与社会发展相适应，是广大少数民族学生顺利进入全国重点大学的“金色桥梁”。

随着教民厅函（2018）6号《教育部办公厅关于切实做好高校少数民族预科学生自主培养工作的通知》的发布，从2018年秋季学期开始，部属高校招收的预科学生实施自主培养，为此，我校招收的民族预科生将在本校接受为期一年的预科教育。

预科数学是介于初高中数学与高等数学之间的一门学科，高等数学是理工科课程的先导课程，为本科课程体系中的很多后续课程做铺垫。由于高等数学课程对于汉族普通高等院校的学生来说，都是有一定困难的课程，对于少数民族预科生而言，尤其是对于部分数学基础薄弱的预科生来说，学习起来更加困难。因此有必要探讨充分考虑学生的各种差异因素进行因材施教的教学手段和方法，使少数民族预科生顺利完成数学课程的“补”与“预”。

2少数民族预科学情

我校部分学生成绩和我校统招本科差距不大，在20分左右，但是大部分学生高考成绩差异大。预科班学生多数来自边疆少数民族聚居区，如陕西、青海、西藏、贵州、重庆、新疆、云南、内蒙等省市，民族成分较多，主要包含土家族、苗族、藏族、维吾尔族、蒙古族等近三十个少数民族。

生源地的高中教育基础具有明显的差异，不同地区教学水平参差不齐。不同省份高考试卷难易程度不同、教学内容存在差异，学习习惯不同，因此预科学生数学基础差异大。再加上个别学生偏科较严重，这些差距造成了数学学科入学成绩在50分到120分之间占有较大比例，存在着70分的差距，甚至更高。这给统一授课带来很大的困难。统一授课的结果就是基础好的学生觉得授课进度太慢，内容过于浅显;而基础薄弱的学生又觉得听不懂，跟不上老师的节奏，导致更加对数学课程不感兴趣。

3预科生数学分层教学模式初探

分层教学法通常指教师针对不同学习基础、学习情感态度的学生群体采取有针对性的教学方式方法，并確保全体学生都能获得显著进步与发展的一种教学方法。其本质体现了“因材施教”的教育教学理念，尊重了学生个体在同一学习科目上的不同差异。

根据对生源的了解，初步认为100分以上的学生，不需预习补习，可直接跟班上课;70分到90分之间的学生只要适当补习和预习，跟班上课应该无障碍;60分以下的学生应对初、高中课程进行系统补习，以达到和高等数学顺利衔接。对上述几种情况，采用分级教学容易达到培养目标，这样就产生了A、B、C三个层次教学模式的想法。

（1）初步分层方案设计：

综合入学进行的数学摸底考试成绩、入学数学成绩等信息将学生分成三个教学层次的班级。

可采用高考数学分数与摸底考试数学分数加权平均分，和个人志愿（个人依据文理科及学生一年后将要学习的本科专业）相结合来确定 。高考数学分数与入学摸底考试分数加权平均分计算公式如下：

如：85分以上为A级;80～84由学生自己确定;65～79 为B级;55～64由学生自定B级还是C级;54分以下C级。在学习过程中，随着学生学习能力的变化，可以根据学生意愿以及学习情况进行学习层次调整。

A级学生可视为已经具备学好高等数学的基础，不须补习。可以视其学习过程中的学习效果试行免修或者间断听课，余下的时间可选修其它课程或者直接和本科生一起听课学习。

B级补习和提高并举，特别注意对部分专业不开高等数学，对专业学习要用到的数学知识进行补习（如二项式定理、数学归纳法、最小二乘法、和差化积等）。

C级注意对初高中学过的数学知识以及高等数学要用到的知识进行补习和提高，教学进度放缓，提高学习数学的能力。

（2）培养目标分层

即对不同层次的班级提出不同的教学要求，制定科学合理的教学目标。

A级学生可以适当增加教材外的内容，注重培养发散性思维，做到举一反三。提高运用数学工具解决实际问题的能力;

B级学生要求熟练掌握高等数学基本概念和公式，注重培养数学基本功;

C级学生适当增加初等数学的补习，循序渐进地从初等数学过渡到高等数学。

3个层次依据不同的教学目标、教学内容的难度和进度及不同的教学方法，制定不同要求内容的教学大纲、教案和考核要求，在教学中将逐步完成分层次教学计划的实施，探索教学内容的适用性及教学方法和手段的改进。

这样，通过一年预科数学的学习，使大多数学生能完成预科数学的教学目标，使学生掌握一元函数微积分的基本概念;掌握一元函数微积分的基本运算;了解一元函数微积分的基本应用，为本科学习高等数学和以及后续的线性代数、概率论、复变函数等课程奠定知识基础。

（3）各层次的分层调整

分层不能在一轮的分层中一锤定音。在实施过程中，要做好学生的心理疏导工作，让学生理解分层分班教学的初衷，让学生正确认识分层分班学习的目的，是使同学们从适合的基础上开始高等数学知识的预备，可以适当组织兼有初等函数和高等函数内容考核的数学竞赛，鼓励学生积极参与，设置奖项，激发学生的学习兴趣与动力，激励同学向高层次目标努力，第二学期结合成绩和学生意愿可以适当升班或降班。

4 考核评价方法

课程考核包括出勤、小测试、作业、期中考试、期末考试等。考核形式多样化，平时成绩占30%，期中考试占20%，期末考试成绩占50%。

平时成绩30分由以下三部分组成：

（1）出勤5%。旷课一节扣1分，迟到或早退一次扣0.5分。缺课1/3及以上者取消期末考试资格。

（2）学习态度5%，加强对学生的平时学习情况管理。

（3）平时作业10%。每次上交作业老师批改并记录，不按时交作业一次扣1分，不认真完成作业视具体情况酌情扣分。

（4）两次小测试10%，每次测试5分。

5 结论

在预科数学教学中，根据生源地高中教学实际状况和学生入学成绩以及本科阶段将学习的专业类别等，制定不同的数学课程培养目标、采取不同的教学手段、分层次的考核方法，以期更好地实现不同地区、不同民族、不同基础学生预科数学课程的预本衔接，培养学习能力。

参考文献：

[1]张真子.黑龙江少数民族预科数学教学教改初探〔J〕.林区教学，2010（5）：83-84.

[2]余趾凤，徐冲坤.少数民族预科一年制学生数学课程分层教学初探.中国少数民族教育学会2012年学术年会论文集高等教育篇

[3]阿利·热合买提. 浅谈内地高校少数民族预科生的教育与管理———以宁夏大学民族预科教育学院新疆学生为例. 教育现代化，2018：285-286，290

[4]李冬霞，韩燕玲.高等數学分层教学实施方案.河南农业，2014：38-39.

课题：预科教育研究课题（2020105），2020年立项，预科数学课程分层分班教学实施初探。

作者简介：杨立英，女，1971年2月生，汉族，吉林榆树人，博士，副教授，主要从事少数民族预科数学教学研究工作。

陆淑珍 女，1963年12月生，汉族，吉林松原人  本科，副教授，主要从事少数民族预科数学教学研究工作。

王枫 女，1976年5月生，汉族，吉林长岭人  硕士，副教授，主要从事少数民族预科数学教学研究工作。

刘晓敏 1984年9月生，汉族，河北承德人，硕士，讲师，主要从事少数民族预科数学教学研究工作。

董福艳 1969年 2 月生，汉族，吉林包头人，本科，副教授，主要从事少数民族预科数学教学研究工作。