数学建模在医学生创新创业能力培养中的应用研究

摘要：教育部《关于全面提高高等教育质量的若干意见》指出了"强化实践育人环节"和"加强创新创业教育"的重要性和必要性。本文着重探讨在教学中引入数学建模思想，探索创新创业能力的三个重要因素：自学能力、动手能力、组织协调能力的培养方法，提高医学生的创新创业能力。

关键词：创新创业;数学建模;课程群; SARS传播模型案例

“大众创业、万众创新”成为中国的国家战略之后，在全国范围内掀起了一股创业创新的风潮。据不完全统计，从2013年5月至今中央层面已经出台至少22份相关文件促进创业创新。全国各大高校高度重视开展学生的创新创业教育，努力营造新型校园文化，积极为国家和地方输送高素质的创新型人才。

数学建模就是通过对实际问题的抽象和简化，确定变量和参数，并根据某些规律建立起变量及参数间的确定关系的数学问题（数学模型），求解该数学问题，解释验证所得到的解，从而确定能否用于解决问题的多次循环、不断深化的过程[1]。将数学建模引入大学教育，为数学和外部世界的联系提供了一种有效的方式，让学生能亲自参加将数学用于实际的尝试，参与发现和创造的过程，取得在传统课堂里和书本上无法获得的宝贵经验和切身感受，在知识、能力、及素质等方面迅速成长，这是近年来规模最大、最成功的一项数学教学改革实践[2]

本文根据福建医科大学文理艺术学院数理系以往的经历和经验，探讨数学建模对医学生创新创业能力的培养。

1.数学建模对医学生创新创业能力培养的可行性

从多年的教学过程中发现，面对医学生如果纯粹从数学理论进行教学，不仅枯燥乏味而且让学生感觉到数学只是负担而非能力，经常会应付完考试后就不会再去接触，更不会去运用数学知识来创新、解决问题。

数学建模教学和竞赛的开展，对数学教学体系、内容和方法改革起到了积极的推动作用，得到大家的认可。将数学建模的思想和方法有机地融入到大学数学课程中去的研究与实践已经起步，讲授数学建模课和数学课程教师之间的不断交流，使得在教学上得以相互借鉴与促进。计算机技术及数学的飞速发展和普及，信息技术在课堂教学中的广泛应用，给传统的教学模式带来一场革命，也为老师的授课方式和学生的学习方式提供了新的学习平台。

医学生虽然数学基础薄弱，但具有较强的动手意识、善于钻研，只需一种合适的方法，便能激发其学习热情，发挥其学习积极性，是培养创新创业能力的优质对象。医科类院校的教师队精通数学专业知识，更具有教育心理学知识，能较好地引导学生开发自身创新创业能力。

从培养的主体和客体来看，数学建模在对医学生创新创业能力的培养是可行的。

2.数学建模对医学生创新创业能力培养的方法

影响医学生创新创业能力的因素很多，陈继元、陶成两位学者都认为自学能力，动手能力、组织协调能力是其中关键因素。[3][4]本文结合两位学者的评价指标，有针对性地提出培养方法。

2.1 對于自学能力的培养：改革教学方法，将案例引入教学，用问题引导学习

多年来，我院推行了以“资源整合”为基础的课程群体系。以现有的教学资源和案例与先进的教学理念相结合，对数学相关教研内容进行整合，形成了一套独具特色的教学方法，主要包括：高等数学、线性代数、概率统计、数学模型等课程群。利用各个案例，适当地用问题引导学习，把案例中用到的数学知识自然而然的引出。

例如：在医用高等数学的教学过程中，针对第五章-微分方程部分，结合当前时政热点新冠疫情，引入SARS传播模型的案例。过程如下：

过程1 案例背景介绍和变量说明

2003年SARS爆发，影响因素众多，不只有健康人、患者、移除者三个人群，因此引入不可控带菌者和疑似已感染者两个人群，并在表1中进行变量说明。

根据图1，得出5个微分方程

过程3 模型求解

学习并运用书本相关知识：第五章-微分方程中一阶线性微分方程的求解，即可求出各人群中的人数。

这个模型的建立和求解过程，不单单完成了课堂教学任务，还提高了学生用数学知识解决问题的意识，使其创新创业能力得到了很好的锻炼，使学生对数学的用途有了更直接的认识。鼓励学生讨论，使传统的单向教学变为双向教学，教学效果明显提高。

2.2 对于组织协调能力培养：采用灵活多变的教学策略，ADDIE混合式教学培养创新创业思维

传统的教学策略单一。数学因为其严密的逻辑性离不开老师在黑板的推导过程，授课内容全部在黑板上但课堂枯燥无味;单纯地采用多媒体教学，不能让学生跟上教师的思路，不利于学生学习。

ADDIE混合式教学，利用网络教学平台，翻转课堂，学生可以碎片化学习，变被动为主动;利用多媒体教学，增大教学容量，课程更加丰富多彩，教学形式变单一为多样;利用可交互的几何画板实验，使概念更加直观，变抽象为直观;Matlab等软件的使用，使数学计算简化，变复杂为简单;利用微信群和QQ群，让师生的互动更加及时，变陌生为熟悉。这些手段的灵活运用必然会增加学生的学习热情，提高教学质量，开拓创新创业思维。

2.3 对于动手能力的培养，增设数学实验课，培养创新创业能力

医学院校的数学课程常常遇到这样的问题：课堂上所教的知识学生用不上，而学生需要的知识课堂上又没有教。这些知识可以安排在数学实验课上教授。数学实验课除了学习数学软件如Matlab的基础知识和操作，更应该让学生自己动手解决一些实际问题。以全国大学生数学建模大赛为范例，设计适当的案例训练学生模型分析、模型假设、模型建立、模型求解能力并撰写论文。学生在解决案例问题的过程中，以三人为一个小组，展开小组竞赛，指导学生运用相关数学知识解决问题，促使学生对知识的进一步练习和认识。从实际问题出发，学生自己发现知识的缺漏，然后在教师的指导下有针对性地学习相关知识。从而形成“以赛代练——以练促学”的学习模式。这种学习模式针对性强，学习效率大大提高，创新创业能力得到锻炼。

3.体会

与其他数学学科不同，数学建模的涉及面更广，难度更大，形式更加灵活多变。数学建模本身就是一个不断探索、持续创新、追求完善和努力提高的过程。这对学生和教师都提出了更高的要求。因此应改变过去以教师为中心、以课堂讲授为主、以知识传授为主的教学模式。把数学建模思想参透到教学当中，注重培养学生的创新能力和解决问题的能力。

教学实践证明了数学建模在教学中对医学生创新能力培养是可行的。创新不仅需要积累大量的相关知识，还需要对知识的熟练运用。教学中教师为主导，学生为主体，引入数学建模思想，教学群、ADDIE式、“以赛代练——以练促学”式教学都是培养学生创新能力的良好方式。教学重点应站在提高学生创新高度，把渗透数学建模的思想做为首要任务，注重培养学生动手解决问题能力，才能达到提高学生创新能力的目的。

参考文献

[1]谢兆鸿等编著.数学建模技术.[M]中国水利水电出版社，2018.

[2]姜启源、谢金星、叶俊.数学模型（第五版）[M].高等教育出版社，2018.

[3]陈继元. “学练竞创一体”的大学生创新素质培养模式探究[J]武汉冶金管理干部学院学报，2016，26（4）：44-47

[4]陶成.学科竞赛对大学生创新能力培养影响分析[J]中外企业家，2020（16）：150-152

[5]吴小涛;周春燕;朱婧巍;易凡茹;吴育联.基于数学建模竞赛的大学生创新能力培养研究[J].黄冈师范学院学报，2021，41（03）：109-113.

作者简介：郑鹭亮，性别：男，职称：副教授，研究方向：组合数学。