重载铁路小半径曲线连续刚构桥设计研究

张 超

(中铁工程设计咨询集团有限公司郑州设计院，郑州 450001)

铁路专用线是铁路运输网的重要环节，也是解决铁路运输“最后一公里”问题的重要设施。国内重载铁路虽然起步较晚，但近年来取得了长足进步，长远来看，货运重载化是今后铁路货运发展的方向[1]。受线路、地形、地物等条件限制，铁路专用线一般曲线半径较小[2]，对于曲线连续刚构桥，国内学者进行了相关研究[3-6]。梁新玲等提出曲线铁路连续刚构桥的预应力钢束简化计算方法[7]；陈轶鹏对轨道交通350 m曲线半径连续刚构桥进行分析[8]；文强建立铁路小半径大跨度曲线连续刚构桥模型，对比分析直线和曲线模型的计算结果[9]；赵爱国等探讨大跨度铁路曲线刚构桥静力和动力行为[10]。总体而言，以往针对铁路连续刚构桥的相关研究已取得一定的成果，但是针对重载铁路的小半径曲线连续刚构桥的设计研究相对较少。

以山西昌泰能源三交东铁路专用线(30+3×40+30)m连续刚构桥为例，详细介绍重载铁路小半径曲线连续刚构桥结构设计及验算过程，并分析不同曲率半径对结构内力及自振频率的影响，以期为今后同类型的桥梁设计提供参考。

1 工程概况

该连续刚构桥位于山西省吕梁市临县三交镇，桥址范围属黄土梁峁地区，地面高程为889.0～930.0 m，地形起伏较大。项目跨越道路及河沟处线路位于R=300 m小半径曲线上，桥梁布跨受地形、线形控制，采用(30+3×40+30) m连续刚构桥方案，采用挂篮悬臂浇筑的施工方式，该桥最大墩高40m。项目位置处地层主要为砂质黄土、粗圆砾土、泥岩等，地震动峰值加速度为0.05g，抗震设防烈度为6度，基本地震动反应谱周期0.45 s。主墩采用矩形空心墩，根据地层情况，桥墩基础按照摩擦桩设计，采用8根φ1.0 m钻孔灌注桩基础，桩长22 m。主桥平面、立面见图1和图2。

图1 主桥平面

图2 主桥立面(单位：cm)

2 主要技术标准

桥梁设计采用的主要技术标准见表1。

表1 主要技术标准

依据规范，重载列车活载图示见图3、图4。

图3 普通活载图示(单位：m)

图4 特种活载图示(单位：m)

3 桥梁主体结构设计

3.1 桥面宽度

桥梁顶面全宽7.6 m，其中线路中心至挡砟墙距离为2.3 m，线路中心至接触网支柱中心距为3.25 m，人行道栏杆至线路中心距为4.9 m。

3.2 梁体构造

箱梁具有截面抗扭刚度大、整体稳定性好等特点，适合曲线梁桥的受力要求[11]。因线路处于R=300 m曲线上，本桥桥墩采用径向布置[12]。

主梁采用单箱单室、直腹板、变高度箱形截面。跨中截面及边跨直线段梁高2.6 m，墩顶截面梁高3.4 m，梁底下缘按二次抛物线变化。主梁底宽4 m，顶板厚35 cm，底板厚30～90 cm，腹板厚40～90 cm，全桥在墩顶和支点处共设10道横隔梁，其中刚构墩顶横隔梁厚0.95 m，端支点处端横梁厚1.1 m。横隔梁处设过人孔，供检修人员通过。主梁特征截面见图5 。

图5 主梁跨中及支点截面(单位cm)

主梁采用C50混凝土，全桥共计48个现浇段，挂篮对称悬臂施工，0号块长8.0 m，挂篮浇筑节段长3.5 m、4.0 m，合龙段长2.0 m，边跨现浇段长8.85 m，最大悬臂浇筑块重699 kN。

预应力混凝土曲线梁易出现向外偏转的情况，这是由于主梁预应力钢束重心位于主梁底部的长度远大于主梁顶部的长度，也就是说，在主梁截面中性轴以下的扭力要大于在截面中性轴以上的扭力，故结构产生向外侧扭转的效应。根据以上分析，在设计预应力时，在满足结构受力需要的情况下，应尽量减少底板钢束，增加顶板钢束的配束，以减少由于预应力束产生的结构扭转。全桥按照全预应力构件进行设计，预应力钢束采用高强低松弛钢绞线(fpk=1 860 MPa，Ep=1.95×105MPa)，顶板及底板采用15-φj15.2钢束，腹板采用13-φj15.2钢束，所有预应力钢绞线均采用金属波纹管成孔，OVM系列锚具。

3.3 刚构墩构造

因矩形空心墩具有沿主梁纵向抗弯刚度小，沿主梁横向抗弯刚度大的特点，可以有效减小主梁的横向扭转变形，因此桥墩采用矩形空心结构，1号～4号刚构墩墩高分别为26 m、40 m、40 m、31 m，混凝土强度等级为C50。刚构墩截面尺寸：横桥向宽4.0 m，顺桥向宽2.5 m，壁厚0.7 m。

4 桥梁结构分析与验算

4.1 桥梁有限元模型的建立

采用Midas Civil 2019软件建立全桥结构有限元计算模型，按照实际施工过程划分施工阶段，考虑了结构一、二期恒载、列车荷载、制动力、温度力、离心力、风荷载、支点不均匀沉降等荷载，并按照规范考虑主梁截面翼缘有效分布宽度[13]。

结构有限元计算模型共有146个节点，137个单元。根据当地的气象资料，合龙温度按照10 ℃考虑。全桥有限元模型见图6。

图6 全桥有限元模型

4.2 内力分析

按规范要求，主力荷载工况由恒载(含预应力及混凝土收缩徐变)、基础沉降、列车荷载、离心力进行组合，“主+附”荷载工况由恒载(含预应力及混凝土收缩徐变)、基础沉降、列车荷载、离心力、制动力、风荷载、温度荷载组成，共计40个荷载工况。取主力和“主+附”最不利荷载工况，施工阶段和运营阶段主梁控制截面的计算结果见表2。

选取最不利荷载工况，连续刚构桥墩顶及墩底截面计算结果见表3。

从表2、表3可以看出，主梁截面和刚构墩截面各项计算指标均满足规范要求。

表2 主梁应力和强度计算结果

表3 刚构墩计算结果

边支点的支座反力见表4。

表4 各种荷载工况下边支点支反力 kN

本桥边支点处支座横向对称布置，因主梁曲线半径较小，由表4可知，曲线内外侧支座反力差别较大，呈现曲线外侧支座反力大于曲线内侧支座反力的特点。虽然不会出现支座受拉情况，但在选择支座时应注意留出富余量，以防止外侧支座承载力不足。

4.3 变形分析

在重载列车作用下，主梁最大竖向挠度为21.6 mm，小于L/900=44.4 mm，满足规范要求(见表5)。在离心力、列车摇摆力、风荷载和温度作用下，梁体的水平挠度为2.51 mm，小于梁体计算跨度L/4 000=10 mm，满足规范要求[14-15]。

表5 竖向静活载位移验算

4.4 稳定性分析

该桥位处于小半径曲线上，主梁根部会在自重作用下发生扭转，因扭转产生的扭矩会引发桥墩产生横向弯曲，在施工过程中结构扭转易造成整个桥梁失稳，故取最大悬臂阶段有限元模型进行稳定性分析，考虑恒载和风荷载作用下，计算出最大悬臂阶段结构稳定安全系数为24，大于规范值4，一阶失稳模态为竖向弯折失稳[16]。

图7 一阶失稳模态

4.5 桥梁自振特性分析

采用Midas Civil 2019建立空间有限元模型，将桥面二期恒载转化为质量，对结构进行自振特性分析。结构前5阶自振频率与振型特点见表6。

表6 主桥前5阶自振频率

从表6可以看出，主桥第2阶到第4阶振型均有横弯，说明桥梁的整体横向刚度相对较弱，直接影响主桥的横向位移和内力。

4.6 抗震分析

根据GB50111—2006(2009版)《铁路工程抗震设计规范》对本桥进行地震响应分析计算。地震基本烈度为6度，场地土类别为Ⅱ类，地震动峰值加速度为0.05g。地震动输入方式分为顺桥向和横桥向两种，采用时程分析法，经弹塑性变形分析检算，地震力组合对桥墩配筋起控制作用，桥墩在罕遇地震作用下非线性位移延性比为2.81，小于规范值4.8[17]。

5 曲率半径的影响分析

为分析不同曲率半径对重载铁路连续刚构桥内力及自振特性的影响，在相同跨径下，分别建立曲率半径为300 m、600 m、1 000 m、1 500 m及直线桥等5种桥梁有限元模型，对其进行静力和自振特性分析。

5.1 静力分析

在主力工况下，不同曲率半径桥梁的内力最大值对比情况如表7所示。

表7 内力计算结果

从表7可以看出，随着曲率半径变大，结构最大剪力和竖向弯矩逐渐变小，变化幅度不明显，但截面扭矩的减小幅度较大，由曲率半径R=300 m的10 685 kN·m减小到直线桥的1 803 kN·m。说明曲率半径对桥梁结构的剪力和弯矩影响相对较小，但对扭矩影响较大，弯扭耦合效应明显。鉴于此，采用φ=16 mm桥墩箍筋，对墩顶、底5 m范围内进行箍筋加密(箍筋间距10 cm)，其他位置箍筋间距为15 cm。

5.2 自振特性分析

不同曲率半径桥梁的前5阶自振频率对比见表8。

表8 前5阶自振频率对比

从表8可以看出，桥梁由小半径曲线逐渐变化为直线，结构自振频率呈减小趋势，但变化值较小。1阶频率由曲率半径R=300 m的4.9 Hz减小到直线桥的4.81 Hz，减小幅度仅为1.8%。

6 结语

(1)桥梁由小半径曲线逐渐变为直线时，结构内力和自振频率逐渐减小，其中主梁扭矩变化幅度最大。

(2)重载铁路小半径曲线连续刚构桥受力复杂，结构表现出明显的弯扭耦合效应，在设计中应引起重视，建议适当加密截面箍筋间距。

(3)曲线连续刚构桥墩梁固结的形式使下部结构对梁体的变形产生附加约束，同时桥墩采用矩形空心墩，较大程度增加了顺桥向抗弯刚度和横桥向抗扭刚度。