无处安放的“苹果” 各得其所的“思维”
——以特级教师潘小明执教《放苹果》一课为例

文｜朱锦雯

《放苹果》这一教学内容是沪教版三年级下册最后一个单元中“数学广场”的教学内容。沪教版教材中的“数学广场”主要呈现一些重要且有趣的数学拓展内容，以此来激发学生学习数学的兴趣，渗透数学思想方法，提高数学思维能力。

传统的课堂中，教师以3 个苹果放入2 个抽屉引导学生有序思考，再以有序地罗列4 个苹果放入3 个抽屉中的情况作为课堂教学的重心，以此来概括归纳出“抽屉原理”，对于形象思维占主导的小学生而言，如此抽象的概念是难以理解的。那么究竟本课的教学目标是什么？教学重难点又该放在哪里呢？听了特级教师潘小明的课，我认为，以核心问题“把4 个苹果放入3 个盘子，无论怎么放，总存在一个盘子里至少放_____个苹果”来引出学生不同的猜想，再用不同的方法验证猜想是否正确，使学生能主动参与探究过程，在思辨的过程中发展其思维能力，可以真正体现学生在课堂中的主体性。

一、提出合理猜想，感受思维差异

教育家波利亚曾说：“让我们教猜想吧！”猜想是数学发展的动力，猜想的诞生预示着数学的发现。合理猜想能帮助学生比较迅速地发现事物的规律，是培养学生思维能力的重要途径。

教学片断1：

板书呈现：把4 个苹果放入3 个盘子，无论怎么放，总存在一个盘子里至少放_____个苹果。

师：每位同学看着我的问题，思考答案是多少？

师：（停顿片刻）你觉得是几个呢？

学生用手势表示。

师：我看到了，有的同学出了1 个，有的同学出了2 个，也有同学出了3 个，还有一个同学出了4 个。……