数学模型在大学数学教学过程中的引用

马和平 张 楠 庄 蕾

（新疆理工学院 新疆阿克苏 843100）

大学数学类课程是一门重要的公共必修课，不管是经管类专业还是理工科类专业，学好数学类课程都是必要的，是专业培养的基础和先决条件。提高数学类课程的学习效率，培养学生对数学理论知识的综合应用能力是大学数学课程改革的核心问题[1]。

一、大学数学教学过程中存在的问题

（一）授课方式传统、枯燥，学生兴趣低下

大学数学的传统授课方式为教师讲授为主并结合板书推导，这种传统的授课方式以老师为主，而学生被动接受，久而久之便会产生枯燥无趣的心理反应，渐渐造成数学课程效率低下的后果。大学数学授课内容与实际生活联系不够紧密，单一的授课方式造成数学课程应用性的缺失，学生也会逐渐丧失学习兴趣，感觉数学知识不能够在实际生活中发挥作用。这样，大学数学便会沦为一门纯粹的应试学科。随着大学数学类课程教学改革的逐渐深入，传统授课方式的问题也引起了越来越多高校的关注[2]。

（二）学习内容与所在专业关联程度较低

目前，很多大学数学授课的内容脱离专业，服务性和应用性体现不突出。学习内容主要以计算推导、逻辑思维训练为主，授课教师没有从学生专业出发，以真实的专业案例来引出学习内容，使数学的学习脱离专业，与学生学习专业联系不够紧密，造成很多学生以为学习大学数学对自己专业能力提升作用不大，产生厌学、排斥的情绪。

数学类基础课程大部分是在大学一年级进行授课，大一学生专业知识接触较少，很难将数学类知识与所学专业进行紧密的结合，造成认为数学类课程不重视、不重要等看法。

（三）理论知识太抽象，学生难以理解和接受

大学数学教材中的知识点往往比较抽象，学生学习起来感到晦涩、难懂，比如《微积分》中的导数定义、《高等数学》中二重积分的几何意义等问题。大学数学知识有别于中学基础数学中的知识，需要较高的理解能力，这也是造成很多大学生数学类课程薄弱的主要原因之一。

二、数学模型在数学类课程中的重要意义

（一）数学模型的引用丰富教学手段，激发学生兴趣

根据真实案例建立出来的数学模型，可以很好的解决生活中的实际问题，比如经济学模型、物理学模型等。借助数学模型的案例教学，可以改变传统的授课模式，学生在建立模型、解决模型的过程中可以产生浓厚的学习兴趣，有助于提高学习的效率[3]。

（二）数学模型的案例分析加强与专业的联系

结合专业的特点，选用紧密联系本专业的数学模型进行分析，可以加强数学课程的实用性，使学生充分认识到数学知识在其专业学习中的重要作用，例如可以根据经济学中关于边际成本的数学模型可以引出函数的导数，有助于经管类专业的大学生对导数定义的理解，也充分展示了导数在经济学中的地位和作用，提高学生的重视程度。

（三）直观展示数学在实际生活中的重要意义

数学模型的引用可以提高数学类课程的地位，通过数学模型的分析讲解，让学生直观感受到很多实际问题的解决可以依靠数学模型的求解，充分体会到数学知识在实际生活中的应用性，比如共享单车投放问题、人口增长问题都可以用数学模型来进行分析和解释。

三、数学模型在教学过程中的引用方法和策略

（一）结合实际问题开展教学，强调数学的实际应用性

结合授课专业的特点，突出难重点，比如经管类专业，运用经济生活中的实际问题引出授课内容，提高学生兴趣，强调数学课程的应用性。以实际问题为切入点可以培养学生的发散思维，数学作为专业培养的工具学科，应用性和工具性是其本质所在，重难点的讲解结合依靠数学模型引入和分析，可以使知识点通俗易懂[4]。

（二）鼓励学生提出实际数学模型问题，提高学生发现问题能力

应用数学是取之于生活中的实际问题，课堂布置数学建模的题目，引导学生运用数学知识解决问题。鼓励学生培养数学建模的能力，自己提出问题、解决问题，加强学生数学思维的培养和训练。

（三）对传统的考核方式进行改革，不再局限与闭卷考试形式

借鉴数学建模竞赛的形式，将学生划分为多个小组。布置多道与专业相关的实际问题，各小组选择完题目以后，小组成员在规定时间内可以使用工具书、查阅资料、借助计算机等先进设备分工合作解决问题，最后小组以论文形式完成考核，改变传统的考试形式。这不仅使学生从书本理论的死记硬背到实践运用知识，而且培养学生的团队能力。

四、结束语

总之，在大学里面数学课程的定位要紧密结合专业培养方案，着重体现应用性的特点，数学模型引用是体现数学知识应用性的重要载体，越来越多的实际问题的解决开始依靠数学模型的建立和分析，大学教师要抓住数学模型这个载体，不断强化数学在专业学习中的重要性，提高数学学习的效率。最后感谢基金项目：“一带一路背景下”城市公共交通网络暴恐袭击风险识别及防御研究，71864035；高校应用型人才培养视域下高等数学课程改革策略研究，PT-x2020014。