基于离散信号相关性的声波通讯信号识别方法

白海城，林权，王晨旭

（辽宁石油化工大学信息与控制工程学院，辽宁抚顺 113001）

井下参数的高效、可靠、实时获取对石油的开采有着至关重要的意义。目前，井下参数的测量已有可靠的解决方案，但是检测参数如何传到地面一直没有完善的解决方案。近年来，油井声波通讯作为一种低时延、高可靠和高速率无线通讯方式备受关注[1-3]。

油井声波通讯以油管柱作为声波信道，而现有油气井普遍可深达2 000 m以上。声波信号经油管柱到达地面时，信号衰减严重且夹杂噪音信号，因此声波通讯的关键在于声波信号的识别方法[4]。油井声波通讯技术中承载信息的声波信号基于油管柱的冲击响应得到，所以其声波信号具有强相似性。由此联想到离散信号相关性理论。采用离散信号相关性原理在处理含噪音的离散信号时，能够突出有用信号，同时抑制噪音的影响。因此，根据声波信号的特点和离散信号相关性，本文提出了基于离散信号相关性的声波识别信号方法——声波动态模型匹配法。该方法通过建立一个动态的声波信号模型，将采集到的声波信号与该模型作相关处理，从而达到突出信号特征并去除噪音信号的影响，并根据模型匹配程度即相关系数的大小识别声波信号。

1 理论分析

1.1 油管柱中的声波传输模型

声波在固体中的传播是以质点在平衡位置做往复运动的形式完成的[5]。在研究油管柱中质点振动时，由于油管柱的实际长度可达几千米，因此可将其视为两端自由的棒。棒的振动存在纵向振动与横向振动的区别，实际检测时，棒的振动通常表现为二者的叠加。其中，横向振动的衰减比纵向振动要大得多，所以在进行声波通讯时以纵向振动即纵波作为信息载体[6-8]。根据棒的振动模型，可以求得油管柱各个位置质点的总位移：

式中，ξ为质点的总位移，m；t为时间,s；n为简正频率序号；An为第n次简正频率对应信号的振幅；kn为波数；x为质点位于油管柱中的位置，即距离油管柱端口的距离，m；ωn为第n次简正频率,Hz；φn为对应频率信号的相位。

在实际工况中，油井声波通讯技术通常在井下发射声波，井上接收声波，即可将井下声波发射位置视为x=0位置，但是在井上接收声波时，由于工况限制无法在油管柱的严格末端设置传感器。若将传感器位置可以视为x=a，则根据式（1）可以写出传感器位置质点的振动位移方程为：

1.2 离散时域信号的相关原理

相关性表示的是两个信号或者同一信号的不同时移信号之间的关系。其中，两个不同信号之间的相关称为互相关，同一信号的不同时移之间的相关称为自相关[9-10]。本文主要应用两个信号间的互相关函数。在统计学上，互相关函数是用来描述两个随机变量之间相关性的概念，是变量Y和Z之积的数学期望，表示变量Y和Z之间的关联程度[11]。而在工程技术领域，两个信号的相关函数反映不同时刻的相似程度[12]。设有两个离散信号Y[i]和Z[i],则它们的互相关函数可表示为：

式中，RYZ[j]为两个信号的互相关序列；j为两信号间的时移；i为离散信号的点数。RYZ[j]的值越大，表示信号Y[i]和Z[i]在时移为j时的相似程度越高。

按照上述方法得到的信号互相关序列值的范围不固定，研究起来不直观。若将两个信号视为向量信号，从向量内积的角度考虑，可使用两个向量间的夹角余弦值表示相关程度的大小[13-15]。由于余弦函数取值为-1～1，这样就得到了信号互相关的归一化形式：

式中，ρYZ[i]是Y[i]和Z[i]的互相关系数序列，且|ρYZ[i]|≤1；ρYZ[i]=1时表示两信号的相关程度最高；ρYZ[i]=0时，表示两个信号不相关；ρYZ[i]=-1时，表示两信号线性负相关。

由离散时域信号的相关原理可知，在同一油气井进行声波通讯时，因油管柱长度、材质以及井况都相同，所以在使用相同功率进行声波激振时，所产生的声波应当基本相同。若将事先存储声波信号的数据作为判据信号记为Y1，将接收到信号Z1与判据信号根据式（4）做互相关处理，并归一化得到互相关系数ρ。通过相关系数ρ可以判断声波信号数据中是否存在有用信号，从而实现识别声波信号的目的。

2 实验部分

2.1 实验平台的搭建

为便于研究，在实验室搭建了声波通讯实验平台[16]，包括激振器、油管柱、振动传感器、带有数据存储功能的示波器、笔记本电脑、激振器驱动板等。其中油管柱长6 m，激振器与振动传感器的位置处于同一轴线上，实验平台结构示意图如图1所示。

图1 实验平台结构示意图

实验平台工作时，由激振器驱动板按照通讯协议产生表示固定参数的激振器驱动信号，驱动信号驱使激振器敲击油管柱，产生声波信号。声波以油管柱管壁为信道到达振动传感器位置，振动传感器将声波信号转换为电信号后经信号调理电路后接入示波器。使用示波器观察并将信号存储后以供上位机分析处理。

2.2 信号采集及预处理

实验平台采集数据，其声波数据波形如图2所示。从图2可以看出，声波信号波形具有明显的规律性且位与位界限分明，但实际工况复杂得多。与油田实际工况相比，主要存在两点不同：（1）油管柱长度与实际井况差距较大，经过长距离传输声波信号往往略大于噪音信号，而实验室因条件有限只能搭建6 m左右的管道，与实际情况相差悬殊；（2）缺乏噪音环境，实际井况存在复杂的环境噪音，实验室缺乏这种噪音环境。

图2 声波数据波形

为最大程度模拟真实工况，结合噪音信号的随机性，对实验得到的声波数据进行预处理——叠加一个Gaussian噪声信号。叠加Gaussian信号的声波数据波形如图3所示。从图3可以看出，声波信号几乎要被噪声淹没，这情形与声波经过油管柱传到地面后的信号非常接近。如果存在一种声波识别方法可以识别叠加Gaussian信号，则该方法在实际工况中也应当奏效。

图3 叠加Gaussian信号的声波数据波形

3 模型匹配方案设计

3.1 固定模型匹配方案

离散时域信号的相关原理，事先采集一组声波信号数据作为标准模型。当有声波信号需要进行识别分析时，把待分析信号的各位信号数据与标准模型进行相关分析得其相关系数。根据相关系数的大小设置合适的阈值，可以将各位声波信号区分为超过阈值和未超过阈值两种，这两种情况对应二进制的1和0，如此便可实现识别声波信号的目的。

现截取一组数据中第一位数据作为标准模型，记为S。将图3中经处理后的信号分别与S作相关分析，根据式（4）求其归一化相关系数序列ρn，油管柱无水实验的固定模型匹配结果如图4所示。

图4 油管柱无水实验的固定模型匹配结果

从图4可以看出，第1、3、4位声波信号的相关系数图谱与第2位声波信号有明显的不同。同构设置合理的阈值，可将第1、3、4位声波信号与第2位声波信号区分开，大于阈值的记为1，小于阈值的记为0，从而容易发现4位声波信号中所包含的信息为1011。因此，只要设置合适的相关系数阈值，即可通过算法识别出其中包含的信息。为进一步验证该方法的可靠性，模拟真实情况在油管柱中进行充水实验，最终得到无水与充水实验各10组数据。对这20组数据进行叠加噪声处理，叠加噪声处理的识别结果见表1。

表1 叠加噪声处理的识别结果

从表1可以看出，在使用充水数据作为标准模型时，对有水油管柱信号的识别准确率为100%，而对无水油管柱信号的识别准确率只有60%；使用无水数据作为标准模型时，对有水油管柱信号的识别准确率也只有70%，而无水油管柱信号的识别准确率为100%。

以无水信号作为标准模型，油管柱充水实验的固定模型匹配结果图5所示。对比图5与图4可以发现，识别出一组错误的声波信号，即第2位声波信号本应代表0的位置，而识别结果却为1的位置，显然出现了识别错误。记该组信号为data。

图5 油管柱充水实验的固定模型匹配结果

分析原因，当油管内部的介质发生改变时，影响了声波在油管壁中的传输特性，导致声波信号在油管壁中衰减特性、频率都发生改变；此时继续使用固定的标准模型进行相关分析，遇到与标准模型数据介质不同的信号数据，就会导致相似度畸变，最终致使识别错误。在实际工况中，油管柱内部介质处于流动中的油水混合物中，相当于介质在不断变化，因此有必要对这种现象进行研究。

采用傅里叶快速变换算法，对上述标准模型信号和识别出错数据位的原始声波数据（data）进行频谱分析，研究二者在频域上的区别，以期得到识别错误的原因。标准模型与识别出错位声波信号的频谱如图6所示。

图6 标准模型与识别出错位声波信号的频谱

从图6可以看出，虽然标准模型信号数据和data识别的数据在频域上的分布范围大致相同，但是在相同的频率上，两组数据的幅值差别十分明显。

3.2 动态模型匹配方案

在实际工况中，油管柱内部是由石油、水、气体等组成的混合物，其处于连续流动状态。若引入微分的概念，在Δt时间内可以认为油管内部介质状态没有改变，即这段时间内油管柱的声学特性是固定的。如果以在Δt内存在一段声学特性固定的信号作为标准模型，就可以在实现声波识别的同时克服油管柱声学特征改变导致的误判。通过制定特殊的声波通讯协议，将每组声波通讯信号数据的前4位作为固定的引导码1011，且声波在油管壁中传播速度可达5 000 m/s,在这段时间内可以认为其内部介质不变。综上所述，提出了以首位引导码作为标准模型，对该组声波信号的剩余各位进行识别的声波信号识别方案——声波动态模型匹配方案。

动态标准模型匹配方案只需将固定模型匹配方案的标准模型数据替换为每组声波信号的引导码首位即可。采用声波动态模型匹配方案，对20组声波数据进行识别，在实验室环境下，无论无水与充水实验识别率都达到100%。动态模型匹配法识别结果如图7所示。

图7 动态模型匹配法识别结果

从图7可以看出，相对于固定模型匹配方案，动态模型匹配的识别方案克服了前者的缺点，极大地提升了识别的准确率和可靠性。

4 结论

从油管柱的声学模型和离散信号相关性理论出发，对油井声波通讯过程中遇到的声波信号识别问题进行了研究，对比了两种基于离散信号相关性的声波信号识别方法：固定模型匹配方案和动态模型匹配方案。其中，固定模型匹配方案不能适应油管柱内部介质的改变，通用性差，且误码率高，而动态模型匹配方案能够适应各种井况且可靠性、准确率等优于固定模型匹配方案。