并列三柱体风致干扰DDES模拟分析

张爱社， 高翠兰， 王元雷

(1.山东建筑大学 土木工程学院，济南 250101; 2.山东建筑大学 交通工程学院，济南 250101; 3.山东省建筑设计研究院有限公司第八分院，济南 250001)

1 引 言

方形截面是高层建筑典型的断面形式，风流经单个高层建筑时会产生流动分离和尾涡等复杂流动现象。实际工程中，建筑物之间还存在着相互干扰影响，有时这种干扰作用不能忽略，必须进行深入探讨。由于涉及的因素多，影响机理复杂，群体建筑风致干扰效应仍是目前结构抗风领域研究的热点之一。群体建筑风致干扰按照相互位置可分为三类情况[1]，即建筑物之间串列布置、并列布置和任意布置。

对于相邻建筑的风致干扰，目前的研究大多局限于两个建筑的相互影响，只有少部分文献考虑了三个建筑物的相互干扰问题。文献[2]通过大量试验得到了方形截面群体高层建筑干扰效应的系统性结论。研究结果指出，对于三并列建筑，两个施扰建筑的协同干扰作用比两个施扰建筑在其他布置情况时的影响强，比单个施扰建筑的干扰作用也明显。文献[3]讨论了建筑物间距对三个并列建筑风压分布的影响，结果显示在一定间距范围内，中间受扰建筑压力变化随着间距增加而增加。总的来看，对于相邻三个建筑的风致干扰试验研究，由于试验工况多和试验工作量大而使得这方面的试验研究仍有待深入开展。

随着计算机性能的提升和计算流体力学(CFD)的发展，许多学者应用CFD方法来研究风致干扰问题。文献[4,5]采用雷诺平均(RANS)模型分析了群体建筑周围的风场分布，讨论了计算参数取值对结果的影响。文献[6]应用大涡模拟(LES)模型分别对单个标准模型(CAARC模型)和相邻两个建筑的风荷载进行了计算，得到了较为合理的结果，但复杂湍流的准确预测在工程上仍是极具挑战的问题。RANS方法通过使用近壁面区域模型能够预测流场均值，但不能捕捉流场脉动特性。LES模拟和直接数值模拟使用精细网格可以预测湍流平均和脉动值，但在壁面附近仍需要尺度很小的网格，导致计算资源消耗很大。混合RANS/LES方法利用了两者的优点，即在近壁面区域采用RANS方法，以减少网格数量；在远离壁面的区域采用LES模拟，保证能捕捉到大尺度分离流动。分离涡方法[7]DES(Detached-eddy Simulation)是混合RANS/LES方法之一，是在计算效率、精度和资源要求等方面综合评价较好的方法。文献[8]对DES方法做了综述性分析，指出了该方法的优缺点和发展方向。Strelets[9]基于SSTk-ω模型发展了SST-DES模型，进行了典型大分离流动分析，并比较了SST-DES，SA-DES以及URANS的计算结果。文献[10]改进了Strelets的SST-DES模型，提出了基于SST模型的延迟DDES(delayed detached-eddy simulation)方法，即SST-DDES实现模式。在近壁面区域布置合适的网格尺度，SST-DDES方法包含了更多的近壁信息，提高了RANS和LES交界处的求解质量，从而可以有效模拟大分离流动问题。

本文在上述研究方法的基础上，对于高Re数大分离流动问题，应用有限体积法，采用基于SSTk-ω模型的DDES方法数值求解流动控制方程。以此为技术手段，模拟了并列三方柱相互气动干扰问题。本文首先介绍了数值分析方法，其次给出了方柱绕流的计算结果并与试验值进行比较，最后探讨了间距比对受扰建筑风荷载的影响。

2 数值方法

不可压缩粘性流体，过滤后的连续方程和动量方程表示为

∂ui/∂xi=0

(1)

(2)

SSTk-ω两方程湍流模型的输运方程为

(3)

(4)

对于高Re数大分离流动问题，基于SSTk-ωDDES模型，湍流长度尺度lD D E S定义为

lD D E S=lR A N S-fdmax(0,lR A N S-lL E S)

(5)

CD E S=CD E S 1F1+CD E S 2(1-F1)

fd=1-tanh [(Cd 1rd)Cd 2]

本文常数取值为

CD E S 2=0.61,Cd 1=20,Cd 2=3

3 建筑布置与数学模型

3.1 几何模型

图1 三方柱建筑并列布置

3.2 计算域、网格和边界条件

计算区域取20H×(5H+2y)×5H(流向×横向×高度)，流向断面阻塞率小于3%，计算域大小满足计算风工程相关要求[12]。由于建筑形体规则且简单，本文计算采用结构化网格。在DDES方法中，RANS和LES方法的切换是基于网格密度进行的。流动分离区需要布置细分网格，即在建筑物近壁面附近要使用精细网格，才可以捕捉流动特征的重要信息。建筑壁面附近的第一层网格厚度设为0.005b，能使得最底层网格无量纲高度y+<5，平面网格剖分如图2所示。计算时间步长取为0.002 s。

计算区域的边界条件如下,进口处采用速度入口边界条件，速度沿入口高度呈指数规律变化，指数α取0.15。入口处的湍流度按式(6)取值。

I/I0=(z/z0)- 0.05 - α

(6)

图2 水平截面网格划分

在基于SSTk-ω的DDES方法中，入口处的湍动能k和耗散率ω为

(7,8)

出口采用充分发展边界条件；计算域的侧面取对称边界，顶面取滑动边界；建筑壁面和计算域底面取无滑移边界条件。

本文数值计算在ANSYS/Fluent平台进行，上述入口边界条件可通过UDF函数输入。压力与速度的耦合采用SIMPLEC算法。

4 计算结果与分析

4.1 算法验证

为了正确采用基于SSTk-ω模型的DDES方法来分析并列建筑之间的相互干扰问题，本文首先采用以上方法对CAARC标准模型进行了数值分析。在网格独立性的基础上，将分析结果与试验和相关文献的数值计算结果进行了比较，结果列入表1。由表1可知，平均阻力系数Cd和升力系数Cl与试验值都很接近，阻力系数脉动值C′d和升力系数脉动值C′l与文献结果的误差都在可接受范围内。这些微小误差可能是由于边界条件的设置不同而产生的。因此，本文数值方法可用于复杂流动的计算。

表1 风力系数比较

4.2 流场分析

综上所述，相邻建筑周围的流场受到多个因素的影响，本文仅讨论三个相同建筑并列，其中两个施扰建筑对称布置的情况，分析因素主要是建筑间距的影响。图2给出了三种典型间距比下，在2/3建筑高度处，三个临近建筑物周围的绕流流场分布情况。对于间距比yb(或yc)/b=1.5(图3(a))，狭管效应较明显。间隙流与建筑物外侧的剪切流相互作用，从间隙处脱落的涡与两侧柱体的尾流混合在一起，流动峰值偏斜于施扰建筑一侧，流场结构不稳定。受扰建筑尾流回流没有施扰建筑明显。随着间距增加，当间距比yb(或yc)/b达到2.5时(图3(b))，通过间隙的流动发生对称偏斜脱落。中间受扰建筑的尾流区域较长，而两侧的施扰建筑尾流区域较小。受扰建筑的涡脱模式与两侧的施扰建筑也不同。流动经过建筑群一定距离后，逐渐形成单一的尾流区域。当间距比yb(或yc)/b=3.5时(图3(c))，狭管效应减弱，各个建筑物的尾流区相互影响也进一步减轻。总的来说，随着间距增大，局部的间隙流动在减弱。

图3 并列建筑周围流场分布

4.3 风压干扰分析

本文采用建筑侧面的平均和脉动风压系数来讨论建筑表面的风压变化特征，并采用风压干扰因子IF来分析相邻结构间距变化对受扰建筑风压的影响，IF定义如下，

4.3.1 受扰建筑侧立面风压分布

本文讨论的施扰建筑B和C在受扰建筑A两侧对称并列布置，因此只需选择受扰建筑A的一个侧立面进行分析。因为建筑A的侧立面位于临近建筑的通道内，所以A的侧立面受到的干扰效应最为显著。为了应用上述数值方法并与试验结果[11]进行比较，本文计算的y/b=1.5～9.0，递进间隔为0.5，共16种对称布置情况，以研究受扰建筑A侧面平均和脉动风压受干扰特征。图4给出了4种间距布置时的平均风压系数干扰因子IF的分布情况(立面左边靠近迎风面)。可以看出，当干扰间距y/b=1.5～3.5时，建筑A侧立面靠近迎风面的位置处，平均风压最大干扰因子IF达到1.45～2.0，并且间距越小，干扰因子越大。整个侧立面上大部分区域的平均风压的IF值都大于1，因此可见建筑物之间平均风压的相互影响较为严重。随着间距比逐渐增大，侧面上的最大IF值逐渐减小。当间距y/b=7.0时，侧面上很大区域的平均风压IF值趋近于1，建筑物之间的干扰效应变得很弱。这与文献[11]的试验结果是一致的。

图4 受扰建筑侧面平均风压影响因子分布

四种典型位置处受扰建筑侧立面脉动风压干扰因子分布变化情况如图5所示。可以看出，间距比越小，脉动干扰因子IF值越大。当y/b=1.5时，最大IF值达到1.7，位置也是靠近迎风侧；随着间距比增加，最大IF值减小，侧面的IF值逐渐趋于均匀；当间距比达到7.0时，整个侧面大部分区域的IF值接近于1.0，干扰效应基本消失。

4.3.2 受扰建筑背风面风压分布

根据图3表征的三并列建筑在三种间距比情况下的流场分布情况，受扰建筑迎风面受到的干扰效应不是很明显，而受扰建筑背风面的流动却变得较为复杂，所以本节主要讨论背风面风压分布特征。图6和图7分别表示四种典型位置处受扰建筑背风面平均风压IF值和脉动风压IF值的分布特点。可以看出，当间距比小于2.5时，背风面平均风压最大IF值约为1.2；当间距比大于3.5时，背风面大部分区域的平均IF值都小于1.1；间距比达到7.0时，背风面的干扰影响基本消失。背风面的结构顶部脉动风压IF值(图7)基本在1.05以内，当间距比等于7.0时，干扰因子接近于1.0。

图5 受扰建筑侧面脉动风压影响因子分布

图6 受扰建筑背风面平均风压影响因子分布

图7 受扰建筑背风面脉动风压影响因子分布

5 结 论

为模拟高Re数湍流流经建筑物的分离流动，本文采用基于SSTk-ω模型的DDES方法，数值模拟了三个并列布置建筑的气动干扰问题，讨论了建筑周围流场、风压分布与相邻建筑间距之间的关系，结论如下。

(1) 应用基于SSTk-ω模型的DDES方法对三并列建筑之间的气动干扰进行分析，得到的结果与相关模型试验结果基本一致，说明本文应用的分析模型能有效模拟邻近建筑物风场相互影响以及风绕建筑的分离流动问题，而其计算成本比DES方法小很多。

(2) 本文计算结果表明，当并列间距y/b≈ 1.5 时，中间受扰建筑侧面平均和脉动风压干扰因子分别达到2.0和1.7；当间距比y/b>3.5时，建筑之间的相互干扰逐渐消失。

(3) 当建筑间距比y/b=1.5～2.5时，由于受扰建筑两侧间隙流之间的相互影响，使得建筑背风面的平均风压干扰因子IF值最大达到1.2，脉动IF值为1.05。

综上所述，延迟分离涡模拟技术结合一定的湍流模型形式能够有效模拟建筑物大分离湍流流动问题，计算精度和计算成本均较好。本文方法可为模拟类似的钝体建筑分离流动提供有益借鉴和参考。