基于 CCR 模型的城市发展效能分析

孟怡辰 倪晓雨 姚双云

摘要：近年来，随着服务业比重增大、重工业比重下降，河北省 GDP呈现逐年下降的问题逐渐突出，针对河北省11各地级市 GDP和城市发展投入产出，利用 CCR 模型分析城市发展效率，并对城市发展效能做出评价。

关键词：数据包络分析;CCR 模型;城市发展效能

中图分类号：G4 文献标识码：A

一、引言

自从改革创新开放以来，河北省国民经济在新发展阶段取得了长足的发展进步，从2008年16011.97亿元到2017年的34016.32亿元，尽管我们取得了我国经济快速增长的一个巨大速度飞跃，但是多年来，河北省的GDP从前十逐渐下降，甚至一度跌出前十，并不断下降。河北省经济增长的数量提高了，但经济增长的目标效率却没有实现如去年数量一样迅猛的高增长，对于河北省今年经济社会发展目标效率的总体评价具有一定的理论和实践意义。

运用 CCR 模型對个地级市经济发展效率进行评价，从而更好的掌握河北省各地级市关注经济社会发展长期动态变化。

二、理论分析

数据包络分析（Data Envelopment AnanlysisDEA）是由美国著名运筹学家w.a.charnes和作家w.w.cooper等是两人在1978年期间提出的一种非线性参数”相对其有效率”进行评价后的方法。这个评价方法是指可以对一种包含多个同时投入和相同产出两个指标的相同评价类型中的决策者或单元指标进行相对应的有效性或相对效率的综合评价。其实质上就是一种利用非数学参数和指标<br>进行数学战略规划等评价方法，将所有预算决策管理单元的预算投入和决策产出通过投射组合到超平面上，构成投入最小或者是生产出最大的两个生产前沿水平面（frontier），评测每个生产决策管理单元与两个生产前沿水平面的生产效率水平差异。

CCR数学模型基本分析方法是基于新的charnes，cooper和基于chrhodes，在1978年前被首次提出的，是数学模型基本分析中最早的一个基本分析模型，也是目前使用最为广泛的数学模型之一。

三、实证分析

（一）投人、产出指标体系的建立及数据处理

根据效率指标定义选取基本原则和地级市针对经济社会发展中对效率的几个影响主要因素进行分析，考虑到达了数据的安全可靠和获得性，从而在劳动力，资本，能源三个基本方面上他选取了各地的城市从业人员岗位数（万至千人）、各地区城市固定资产建设投资总额（亿元）、各地区城市人均供水资源总量（万吨），各地在本市公布工业区年用电量（亿千瓦时）等4个发电投入能力指标。

在城市产出质量指标的综合选取中，从社会经济效益和生态环境效益两个关键方面分别选取了各地级城市国内生产总值（亿元），工业污染废气综合排放量（亿标立方米）等2个主要指标。机械工业废气排放综合利用排放量只是作为直接计算大气环境效益工资投入量和产出量一方面的重要测量指标，一直以来都没有直接受到良好的大气环境效益检测，具有良好的环境不可测量数据性和不可统计性，故通常需要选取其数值作为环境效益投入产出量的重要指标。

（二）根据重要程度进行打分

在模型建立时，以就业人数、固定资产投资总额、供水总量、工业用电量、GDP、工业废弃排放量为观测指标。统计每个指标的观测数、最大值、最小值和均值、标准差从而进行打分，按照不同重要程度赋值（依据城市重点发展对象赋值），对一级指标多次打分求取平均值。

（三）结合 CCR 模型进行评价标准

1若其中存在最优的函数解达式v0和指数u0，使得它的效率等于指数hj=1，则称为被评估DMU 为弱DEA 有效。

2若图中存在的最优优化解和新解u0，使得优化效率值的指数值为hj=1，并且解v0>0，u0>0，则我们称被优化评估后的DMU有效。

3若不存在任何最优投入权向量 v0和产出权向量 u°，使得效率指数h=1，则称被评估 DMU 为 DEA无效。

4若解中存在最优评估解中的o0和整数u°，使得最优解的目标评估值固定为1，则不对称被最优评估的弱DMU为弱DEA有效。

5若存在最优解 o0和 u °，使得最优目标值为1，并且 o>0， p>0，则称被评估 DMU 为 DEA有效。

6若不存在任何最优投入权向量 o°和产出权向量 u°，使得最优目标值为1，则称被评估 DMU 为 DEA无效。

根据具体得出的数据进行评价，处于 DEA 有效水平的，经济发展效率很好。处于非 DEA 有效水平的，则仍存在效率提升空间。并根据均值来分析相对城市发展效率处于已经在上升阶段还是没有在上升。

四、缺点

CCR该模型对中国经济波动率具有一定的波动掩盖作用现象。

参考文献

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