刚构桥在不同周期波浪荷载作用下动力响应研究

罗 浩， 晏 亮， 吕海龙， 汪建群， 郭 辉， 郭向荣

(1.湖南科技大学 土木工程学院， 湖南 湘潭 411201； 2.中国铁道科学研究院 铁道建筑研究所，北京 100081；3.中南大学 土木工程学院， 湖南 长沙 410075)

0 引言

跨海桥梁是目前跨海交通的主要形式之一，在为国民生活和经济发展带来便利的同时，其本身设计施工也与陆路交通存在诸多差异。跨海桥梁长期受到波浪的作用，在长期反复的波浪力作用下也可能发生破坏，因此对桥梁波浪作用的研究是有必要的。实际情况中，相同的周期可能对应不同的波高，而相同的波高也可能对应不同的波周期[1-4]，不同物理参数的峰值也会受到波周期影响，对应会有最不利的波周期，因此研究波周期对结构的影响也是需要考虑的重要问题之一。为了研究刚构桥在波浪作用下的动力响应，本文主要采用数值分析方法[2]，以某大跨度连续刚构桥为例，运用计算流体力学软件对波浪力[5]进行了计算，并对不同周期波浪荷载作用下的结构响应规律进行了分析[6-9]，为以后的设计提供更多参考。

1 工程概况

1.1 工程概况

以某海湾三跨预应力连续刚构桥为算例，主梁采用单箱单室箱型截面，边跨88 m，中跨160 m，桥墩采用双肢薄壁墩，墩中心距离为8 m，A#墩高度32 m，B#墩高度28 m，全桥布置如图1所示。

图1 全桥布置图

1.2 有限元模型

有限元模型采用Beam188单元，运用ANSYS自定义变截面进行建模，墩底边支座采用铰接，中支座与梁采用刚接形式，主节点为梁节点，横隔板采用集中荷载的形式模拟，有限元模型如图2所示[2-3]。分析得到刚构桥的前六阶自振频率，如表1所示。

图2 有限元模型图

表1 刚构桥前六阶自振频率振型阶数自振频率/Hz振型形状10.74第一阶纵弯21.09第一阶横弯31.39第一阶竖弯41.78第二阶横弯52.00第三阶横弯62.53第二阶横弯

2 波浪荷载计算方法

波浪荷载计算方法按照结构大小，对大尺度结构和小尺度结构分别采用不同的计算方法[10-11]。

2.1 小尺度结构物波浪力计算

对于小尺度结构，一般采用Morison方程来计算，垂直作用于柱体微端上的水平波浪力为[4]：

(1)

2.2 大尺度结构物波浪力计算

对于大尺度结构的作用主要是附加质量效应和绕射效应[12-13]。对于直立圆柱体上的波浪力，可以采用MacCamy-Fuchs公式，但对任意形状结构物的散射波速度势很难取得解析解，因此要通过数值方法计算取得数值解，目前数值计算方法有三维源分布法、有限单元法等[2]。本文主要采用CFD软件对波浪力进行数值计算。

3 波浪荷载数值计算

3.1 波浪场模拟验证

通过比较波浪水池的数值模拟方法，可以发现在三维模式下，与动量源消波和仿物理造波等方法相比，边界造波方法比较容易实现，因此本文主要采用边界造波方法[14-16]。气液交界面用VOF(体积分数)法对自由水面模型进行处理，水池尾部的消波采用动量源阻尼消波方法，即在动量方程中添加源项以实现消波[16-17]。

为保证数值模拟的正确性，首先要对波浪的数值模拟进行验证。将二阶斯托克斯波浪理论给出的波面时程曲线与数值模拟得到的波面时程曲线相对比(见图3、图4)，结果表明当波浪传播到测点位置并且稳定之后模拟结果和理论值吻合较好。

图3 距入口边界1倍波长处波面时程曲线

图4 距入口边界2倍波长处波面时程曲线

3.2 数值水槽构造

本节计算波长取值由波周期来确定，波高均取2.4 m，计算区域长360 m，高30 m，水深12 m；波浪传播方向网格节点距离取1.5 m，水面附近1倍波高内竖向网格节点距离取0.1 m，其余网格越远离水面附近网格越稀疏，桥墩附近网格加密，网格划分如图5所示，波浪沿x轴正向传播。图6、图7为模拟不同角度的波面速度云图[18]。

图5 网格划分示意图

图6 波浪场速度云图

图7 波浪场速度云图俯视图

4 结果分析

为了研究波周期对刚构桥的影响，本文计算了攻角为0°(与梁垂直)、波高为2.4 m的不同周期(3～12 s)波浪荷载作用下，连续刚构桥的动力响应，并对不同位置处的响应结果进行了提取分析，限于篇幅，本文仅列出了部分结果。图8～图13为不同位置处的位移、加速度和受力等结果。

4.1 结构位移响应计算结果

图8、图9为不考虑波高和攻角影响时，刚构桥不同位置处的位移响应极值随波周期的变化图。从图中可以看出，受波周期的影响位移响应峰值均有明显变化，靠近A#墩的位移响应峰值从边跨到跨中分别在波周期3.5、4、4、4 s附近，靠近B#墩的位移响应峰值从边跨到跨中分别在波周期3.5、3.5、3.4、3.4 s附近。从图中还可看出，随着周期变化，A#墩附近位移响应峰值在0.019～0.032 mm之间，B#墩附近的位移响应峰值在0.007～0.021 mm之间，中跨跨中位移峰值在0.032 mm左右，A#墩附近位移峰值要大于B#墩附近位移峰值。

图8 A#墩附近位移响应极值

图9 B#墩附近位移响应极值

4.2 结构加速度计算结果

图10、图11为不考虑波高和攻角影响时，刚构桥不同位置处的加速度变化极值随波周期的变化图。从图中可以看出，受波周期的影响加速度极值均有明显的变化，靠近A#墩的加速度变化峰值从边跨到跨中分别在波周期3.4、3.4、3.4、3.5 s附近，靠近B#墩的加速度变化峰值从边跨到跨中分别在波周期3.4、3.4、3.5、3.5 s附近。同样从图中可以看出，随着周期变化，A#墩附近加速度变化峰值在0.95～1.35 mm/s2之间，B#墩附近的加速度变化峰值在0.088～0.85 mm/s2之间，中跨跨中加速度峰值在1.19 mm/s2左右，A#墩附近加速度峰值要大于B#墩附近加速度峰值。

图10 A#墩附近加速度极值

图11 B#墩附近加速度极值

4.3 结构基底剪力计算结果

图12、图13为不考虑波高和攻角的影响时，刚构桥不同位置处的墩底剪力极值随波周期的变化图。从图中可以看出，受波周期影响墩底剪力极值均有明显变化，A#墩墩底的剪力峰值左右肢分别在波周期5.8 s附近，B#墩墩底的剪力峰值左右肢分别在波周期6.4 s附近。从图中还可看出，随着周期变化，A#墩附近墩底剪力峰值在0.166～0.17 MN之间，B#墩附近的墩底剪力峰值在0.11～0.112 MN之间， A#墩墩顶剪力峰值要大于B#墩墩底剪力峰值。

图12 A#墩基底剪力

图13 B#墩基底剪力

4.4 结构基底弯矩计算结果

图14、图15为不考虑波高和攻角的影响时，刚构桥不同位置处的基底弯矩极值随波周期的变化图，从图中可以看出，受波周期的影响基底弯矩峰值均有明显的变化，A#墩的左右肢基底弯矩峰值分别在波周期6.4 s附近，B#墩的左右肢墩底剪力峰值分别在波周期6.8 s附近。图中还可看出，随着周期变化，A#墩基底弯矩峰值在1.1 MN·m左右，B#墩的基底剪力峰值在0.4～0.435 MN·m之间，A墩基底剪力峰值要大于B#墩基底剪力峰值。

图14 A#墩基底弯矩

图15 B#墩基底弯矩

5 结论

1)当波高和攻角一定时，不同工况下的位移响应极值受波浪周期变化影响，会随着波周期变化而发生变化，A#墩附近位移响应峰值要大于B#墩附近位移响应峰值，A#墩附近位移响应峰值出现在3.5～4 s附近，B#墩附近位移响应峰值出现在3.4～3.5 s附近。对应波浪圆频率在1.57～1.85之间，与结构第二阶横向弯曲振动频率1.78接近。

2) 当波高和攻角一定时，不同工况下加速度极值受波浪周期变化影响，会随着波周期变化而发生变化，A#墩附近的加速度变化峰值大于B#墩附近的加速度变化峰值，A#墩附近加速度变化峰值出现在3.4～4 s附近，B#墩附近加速度变化峰值出现在3.4～3.5 s附近。对应波浪圆频率在1.57～1.85之间，与第二阶横向弯曲振动频率1.78接近。

3)当波高和攻角一定时，不同工况下基底剪力极值受波浪周期变化影响，会随着波周期变化而发生变化，A#墩的基底剪力峰值大于B#墩的基底剪力峰值，A#墩基底剪力峰值出现在5.8 s附近，B#墩基底剪力峰值出现在6.4 s附近。对应波浪圆频率在0.98～1.08之间，与第一阶横向弯曲自振频率1.09接近。

4)当波高和攻角一定时，不同工况下基底弯矩极值受波浪周期变化影响，会随着波周期变化而发生变化，A#墩的基底弯矩峰值大于B#墩的基底弯矩峰值，A#墩的基底弯矩峰值出现在6.4 s附近，B#墩的基底弯矩峰值出现在6.8 s附近。对应波浪圆频率在0.92～0.98之间，与第一阶横向弯曲自振频率1.09接近。

5)对各个物理参数分析可知，A#墩附近的物理参数均要大于B#墩附近的物理参数，其原因在于A#墩比B#墩高，所受波浪力也比B#墩大，因此，A#墩附近的物理参数变化均要大于B#墩。