基于理论计算的插入式立柱组合型桥梁护栏优化

贾军红， 邓 宝， 刘大昌， 杨福宇， 张文豪， 闫书明

(1.湖北联投鄂咸投资有限公司, 湖北 鄂州 436044；2.北京华路安交通科技有限公司, 北京 100071)

0 引言

桥梁护栏是防止事故车辆翻出桥外的最后一道防线，对于桥梁路段的安全运营起到至关重要的作用。桥梁护栏的结构型式主要包括混凝土墙体式、金属梁柱式和组合式3种，混凝土墙体式护栏为最常用的结构形式，但是其结构自重大且景观呆板，不适宜在景观要求较高或永久荷载不宜过大的桥梁上应用；金属梁柱式护栏景观通透且结构较轻，但其造价较高，主要在一些特大型桥梁上应用；组合型桥梁护栏下部为混凝土基础，上部为梁柱式钢结构，结合了混凝土护栏防护等级高和梁柱式护栏通透美观的优点，目前应用得越来越广泛[1]。桥梁护栏的结构安全性关乎道路使用者的生命和财产安全，组合式护栏相对于混凝土墙体式护栏和金属梁柱式护栏结构更复杂，对其进行合理的结构设计非常关键。

某高速公路桥梁路段采用插入式立柱组合型桥梁护栏，由于新老规范的交替，原护栏结构高度不满足新规范的要求[2-3]，同时由于施工现场已经进行了底部混凝土基础施工，需要在保留已施工结构的基础上升级优化护栏。本文基于理论计算方法，提出插入式立柱梁柱式护栏优化结构，可对相关组合型桥梁护栏合理设计起到直接指导作用。

1 原护栏结构

原护栏结构为双横梁组合式结构，有效高度975 mm，如图1所示。护栏下部为混凝土基础，路面以上墙体高度400 mm，现浇墙体高度(400+100)mm=500 mm；墙体迎撞面为60°的坡面，顶面宽306 mm，底面宽500 mm；内部安装2 000 mm间距的预埋套筒以安装立柱。混凝土基础已在前期完成施工。护栏上部为梁柱式钢结构，其中立柱为边长150 mm、厚10 mm的方钢，露出混凝土基础的部分高595 mm，插入混凝土基础预埋套筒的部分深350 mm，立柱插入预埋套筒后灌注水泥砂浆。横梁为130 mm×90 mm×6 mm的C型钢管，横梁和立柱通过角钢和螺栓连接。

图1 护栏原结构设计(单位： mm)

根据现行规范规定[2]，设计速度为80～100 km/h的高速公路桥梁，若车辆驶出桥外或进入对向车道的事故严重程度等级高，应采用五(SA)级桥梁护栏。根据现行设计细则规定[3]，五(SA)级组合型桥梁护栏高度不应低于1 100 mm，上述双横梁组合型桥梁护栏高度为975 mm，不满足现行规范规定。结合实际工程条件，需要在利用已建设混凝土结构的基础上进行优化提升。

2 结构优化设计

护栏高度是重要的护栏设计参数，适当提高护栏高度可有效减小车辆碰撞时的侧倾幅度，更有利于车辆导正[4]。进一步查找资料了解到[5]，3、4轴整体式货车车厢底板高度平均约为1 250 mm。考虑对货车车厢的防护，优化护栏高度设计为1300 mm，即上横梁顶面到路面的距离为1 300 mm。其他组合式护栏和梁柱式钢护栏在进行高度设计时均可参考该数据。

根据确定的护栏总高度和混凝土基础高度，上部钢结构高度为900 mm。优化采用3层横梁，并增大横梁迎撞面到立柱的距离，以降低车辆碰撞时在立柱处绊阻的风险[6]。中横梁和下横梁采用100 mm×4 mm方管，横梁背部焊接前后宽120 mm、厚6 mm的防阻块；上横梁主要防护大型车，采用抗弯性能更好的120 mm×100 mm×6 mm矩形管，背部焊接前后宽100 mm、厚6 mm的防阻块。因混凝土基础高度较低且迎撞面设置了有角度的坡面，在防护小型车时需要下横梁与混凝土基础同时作用，结合小型车车轮高度，将下横梁中心布置在高度550 mm的位置，中横梁均布在上下横梁之间。立柱优化为130 mm×150 mm×8 mm的H型钢，立柱前翼板与防阻块采用高强螺栓连接。优化结构设计如图2所示。

图2 护栏优化结构设计(单位： mm)

3 构造和承载力计算分析

3.1 构造计算分析

3.1.1总高度

优化结构总高度1300mm，满足现行规范对五(SA)级组合式护栏总高度不低于1100mm的规定。

3.1.2加权平均高度

优化结构3排横梁中心到混凝土基础顶面高度分别为150、500、850 mm，混凝土基础路面以上高度为400 mm，按照每根横梁权重相等计算横向承载力距桥面的加权平均高度为：

满足现行规范对五(SA)级护栏加权高度不小于800 mm的规定。

3.1.3横梁接触宽度

3.1.4横梁净距和立柱退后距离

图3为横梁净距和立柱退后距离校核依据。护栏横梁之间的最大净距C=25 cm，立柱退后距离S=22cm，位于图3a所示的阴影区以下位置，说明车辆直接撞击立柱的可能较低；横梁与车辆接触宽度之和与立柱高度之比B=0.333，位于图3b所示的阴影区内，属于优选方案。横梁净距和立柱退后距离均满足规范要求。

a)依据 1

b) 依据 2图3 横梁净距和立柱退后距离校核依据

通过计算分析，可知护栏总高度、横梁加权平均高度、横梁接触宽度、横梁净距和立柱退后距离均满足规范规定。

3.2 混凝土墙体承载力计算分析

墙体迎撞面采用直径d1=20 mm的HRB400钢筋，间距为150 mm；纵筋为直径d2=10 mm的HPB235钢筋；规范规定五(SA)级桥梁护栏的碰撞荷载标准值最大为410 kN，分布长度为2.4 m[2]，则横向荷载Ft=410 kN，分布长度Lt=2.4 m；按照相关规范[7]对混凝土和钢筋设计值的规定，C30混凝土的抗压强度取fck=13.8 MPa，HRB400钢筋抗拉强度取fyk1=330 MPa，HPB235钢筋抗拉强度取fyk2=195 MPa；现浇混凝土墙体路面以上高度为400 mm，整个墙体现浇高度为500 mm，取墙体高度Hw=500 mm；混凝土墙体与上部钢结构分开计算，因此取横梁附件弯曲承载力矩Mb=0。

3.2.1护栏关于桥梁纵轴的弯曲承载力矩Mc

图4为护栏断面划分计算简图，取1-1、2-2、3-3断面作为计算截面。护栏迎撞面保护层厚度t0=45 mm；竖筋直径d1=20 mm，单筋面积S1=314 mm2，间距b=150 mm；纵筋直径d2=10 mm，单筋面积S2=78.5 mm2。

图4 护栏断面划分计算简图

截面1-1：L1=500 mm，h=306 mm，as=55 mm，x=50.06 mm，截面的有效高度h0=251 mm，则Mc1=156 100.08N·mm/mm。

截面2-2：L2=400 mm，h=348 mm，as=55 mm，x=50.06 mm，截面的有效高度h0=293 mm，则Mc2=185 113.68N·mm/mm。

截面3-3：L3=0 mm，h=500 mm，as=55 mm，x=50.06 mm，截面的有效高度h0=445 mm，Mc3=290 115.28 N·mm/mm。

图5为护栏墙体发生破坏的2种可能形式。第1种破坏形式：

224 212.96 N·mm/mm

第2种破坏形式：

图5 混凝土墙体发生碰撞破坏的可能形式

3.2.2护栏关于竖向轴的弯曲承载力矩Mw

图6 护栏区域划分

区域1：按照区域内左右各有1根纵筋承受正负弯矩计，As=S2，as=70 mm，x=11.09 mm，h0=257 mm，则Mw1=3 849 147.41N·mm。

区域2：区域内左右各有3根纵筋承受正负弯矩，As=3S2，as=70 mm，x=8.32 mm，h0=354 mm，Mw2=16 065 527.4N·mm。

第1种破坏形式：

Mw=Mw1+Mw2=19 914 674.81 N·mm

第2种破坏形式：

M′w=Mw1=3 849 147.41 N·mm

3.2.3混凝土墙体总的横向承载能力Rw计算

第1种破坏形式，碰撞发生在标准段时屈服线发生的临界长度为：

2 539.88 mm

混凝土墙体对横向荷载的抗力为：

第2种破坏形式，碰撞发生在标准段时屈服线发生的临界长度为:

2 437.03 mm

混凝土墙体对横向荷载的抗力为:

综合两种破坏形式的计算，取较小值，则:

Rw=min(Rw1，Rw2)=Rw2=1 663.1 kN

3.3 上部钢结构承载能力计算分析

护栏上部钢结构均采用Q345牌号钢制成，取钢材屈服强度为fy=345 MPa，立柱间距L=2 000 mm。

计算上层横梁和下两层横梁的塑性截面模量为Z1=103 392 mm3，Z23=55 328 mm3，上层横梁弯曲承载力矩Mbeam1=fyZ1=35 670 240 N·mm，下两层横梁每层弯曲承载力矩Mbeam 23=fyZ23=19088 160 N·mm。3排横梁弯曲承载力矩和为Mbeam=Mbeam1+2Mbeam23=90 428 640 N·mm。

破坏形式未包含端部立柱、破坏形式包含奇数跨N时:

N=3时，R3=326 412.52 N；N=5时，R5=369 713.86 N；N=7时，R7=451 838.66 N；N=9时，R9=545 055.88 N。

破坏形式包含偶数跨N时有:

N=2时，R2=408 965.93 N；N=4时，R4=354 431.04 N；N=6时，R6=418 380.41 N；N=8时，R8=504 745.73 N。

护栏系统的承载能力由上述计算中的最小值确定，最小值出现在N=3的时候，RR=R3=326 412.52 N=326.41 kN。

跨数N=3，则破坏形式下的立柱数为N-1=2，失效立柱的荷载为Pp×2=210 837.74 N，破坏形式下每端立柱的荷载为:

57 787.39 N

端部立柱核查结果满足要求。

破坏形式中包含端部立柱、对任意数量的横梁跨数N来说有:

3.4 承载力合成与校核

破坏形式未包含端部立柱即车辆碰撞发生在金属横梁跨中时:

破坏形式中包含端部立柱即车辆碰撞发生在立柱处时:

4 实车试验验证

为了进一步客观评价护栏优化结构的防护等级并验证其安全性能，按照评价标准要求组织了1.5t小客车以100 km/h速度20°角、14t大客车以80 km/h速度20°角、25 t大货车以60 km/h速度20°角进行3次实车足尺碰撞试验[5]，如图7、图8所示。试验结果表明护栏优化结构各项指标满足相关要求，安全性能达到五(SA)级，可进行实际工程的推广应用。

a) 护栏门侧

b) 护栏后侧图7 实车足尺碰撞试验护栏照片

a) 小客车

b) 大客车

c) 大货车图8 车辆碰撞护栏照片

5 结论

原设计组合式护栏不满足最新规范要求，但已完成下部混凝土基础的施工，需要在利用原设计混凝土的基础上提升护栏。

1)依据规范规定提出插入式立柱组合式护栏优化设计方案，采用理论计算的方法对混凝土基础和优化设计的钢结构进行分析，满足规范对五(SA)级护栏的规定。

2)实车足尺碰撞试验进一步验证优化设计方案安全性能可靠，该优化设计方案可进行实际工程的推广应用，其设计思路和理论计算可对相关组合型桥梁护栏合理设计提供指导。