小型反应釜单、双层搅拌桨流场数值模拟比较

李青云

（北京理工大学 珠海学院材料与环境学院，广东珠海 519088）

小型搅拌釜是化学实验和化工生产中的常用设备，体积小，操作方便，一般不设置挡板。四直叶单层桨和双层桨都是小型反应釜中常用的搅拌装置。单层桨，结构简单，使用方便，但搅拌过程中容易出现打旋现象，使混合不够充分。近年来，四直叶双层桨在小型反应釜中的应用越来越广泛。双层桨搅拌力度大，作用范围比单层桨更广，更有利于溶液的混合[1-3]。

小型反应釜中的微观特性研究主要是指用湍流强度、湍流尺度、耗散率等物理量所表示的湍流脉动特性。对于反应过程，主要取决于釜内局部微观混合状态，这是设计反应釜的关键。研究微观特性还可以帮助开发适宜的桨型，从而使搅拌装置的设置更加合理。目前，对于反应釜流场常用的CFD模拟方法是采用雷诺平均Navier-stokes方程耦合k-ε方程湍流模型来进行计算，但一般的k-ε方程比较适用于边界层压力比较稳定的情形[4-5]。而SST（剪切应力输运）和k-ε方程耦合的双湍流模型（简称SST模型）虽然与标准k-ε方程、RNG（重整化）k-ε模型一样都采用了各向同性湍流的假定，但它考虑了正交发散项，更适用于对流减压区，可用于计算近壁区的黏性内层，因而能适合各种压力梯度变化的流场模拟[6-7]。

本文采用SST模型分别对相同体积的单层四直叶桨搅拌釜和双层四直叶桨搅拌釜的流场进行模拟，并对流场特性进行了比较，为搅拌桨的设计提供参考。

1 釜式反应器及搅拌桨物理模型

小型反应釜的直径D=210mm，液面高H=210mm。单层桨反应釜（S-Reactor），单层叶轮，搅拌桨采用4直叶片，叶片宽度为20mm，厚度2mm，叶轮直径取0.5D（106mm），叶轮距反应釜底部60mm。双层桨反应釜（D-Reactor），双层叶轮，搅拌桨采用双层4直叶叶片，结构与单层相同，两层叶片垂直相距30mm，下层叶轮距反应釜底部40mm。反应釜和搅拌桨具体尺寸结构，如图1和图2所示。

图1 单层桨反应釜结构图

图2 双层桨反应釜结构图

2 CFD数值模拟模型设置

2.1 SST模型

SST方程的表达式如下：

式中Gk表示湍流的动能，Gω为ω方程，Γk和Γω分别代表k与ω的有效扩散项，Yk和Yω分别代表k与ω的发散项，Dω代表正交发散项，Sk和Sω用户自定义项。各项代表的方程列表如下[8，9]：

表1 符号及方程列表

2.2 反应釜建模及网格划分

利用CAD三维制图和 fluent的前处理软件ICEM联合建立的网格模型，流体区共由约3×106个非结构体网格构成。

2.3 边界条件

假定搅拌槽内为稳态流动，边界条件具体设置如下：

（1）工作介质为水，搅拌叶轮速度为3 000r/min；

（2）如图3所示，将B区设定为动区域，其内流体与搅拌桨进行同速转动；A区设定为静区域，其内流体视为静止。采用多重参考系的方法建立静区和动区的联系，动区域和静区域通过内部界面进行数据交换[10-11]。

图3 反应釜分区示意图

（3）釜壁、搅拌轴、叶轮和桨叶壁面均设定为无滑移固体壁面边界条件。

选用稳态算法对控制方程进行离散，采用SIMPLE方式进行压力-速度耦合，各算法采用二阶迎风式算法，在残差迭代到10-4时认定为收敛。

3 结果与分析

在模拟运算结果中，设置不同截面为观察面研究搅拌釜内部特性，对比两种搅拌桨模拟结果中湍动强度、静压力、速度的差异，并将指定区域线速度分布与实际结果相比较。

为了更全面的对比模拟的结果，选取通过叶片且相互垂直的两个平面为一组平面，plane-1为xy平面，plane-2为yz平面。单层桨取一组，双层桨通过上下两层桨叶各取一组，共两组。如图4所示。

图4 截面示意图

3.1 速度云图

图5 显示了各个截面的速度云图。从图3可以看出，在逆时针旋转的搅拌桨的带动下，无论是单层桨还是双层桨在叶片的边缘都出现了最大速度。流体沿着叶片边缘被高速甩出，形成较大的漩涡。自叶片边缘开始，越远离叶片，流体速度依次递减。如图5的（a1）和（a2）所示，单层桨桨叶处流体的最大速度可达24m/s，动区速度在8m/s以上。动区之外速度逐渐降低，静区大部分区域速度在6m/s以下，靠近壁面的速度降为2m/s左右。图5（a2）可以看出，单层桨反应釜中搅拌桨的上方区域速度也在2m/s左右。可以看出，单层桨搅拌反应釜速度分布十分不均匀，静区内分散效果不好。图5（b1）（b2）（c1）（c2），显示了双层桨搅拌釜，上下两层搅拌桨处xy平面和yz平面速度分布。从图中可以看出，桨叶边缘处最大速度为15m/s，反应釜其余部分速度分布均匀，为10 m/s左右。

图5 速度云图

3.2 湍流强度云图

图6 显示了各个截面的强度云图。强度云图与速度云图吻合较好，在两叶片间的速度最大区都得到了湍流强度的最大值。单层桨反应釜［图6的（a1）（a2）］湍流强度较大的区域分布在桨叶叶片边缘，其他区域湍流强度迅速减小，搅拌桨上方和下方的大部分区域，流体湍动程度较弱。双层桨反应釜［图6的（b1）（b2）（c1）（c2）］，除叶片之间湍流强度较大之外，搅拌桨区域的上方，也出现了较大的湍流强度。另外，两层搅拌桨之间的流体也呈现较好的湍动趋势。整体上，湍动区域的分布与速度强度分布区域相对应。

图6 湍流强度云图

3.3 线速度比较

为了更好地比较四种模型对搅拌釜速度场的预测结果，在搅拌釜yz平面处取直线测平均线速度与模拟结构比较，如图7所示。在实验中，分别得到，单层桨反应釜line1在z=0m点处的平均速度，v=12.1m/s，line2在x=0m点处的平均速度，v=7.4m/s，line3在x=0m点处的平均速度，v=6.3m/s。双层桨反应釜line1在z=0m点处的平均速度，v=9.6m/s，line2、line3、line4在x=0m点处的平均速度很相近，大约为v=10.3m/s。

图7 直线位置示意图

图8比较了单层桨和双层桨反应釜line1处线速度模拟结果。由图8可知，单层桨反应釜轴向速度分布基本都是叶片处即z=0处为中心对称分布。在z=0处有最大速度，其最大值v=13.2 m/s，接近实测平均值。离z=0处越远，速度迅速减小。双层桨反应釜轴向速度分布呈现均匀的趋势，整体接近于12 m/s。无论单层桨还是双层桨反应釜线速度分布图都与图5 的速度强度云图相吻合。

图8 Line-1 速度比较图

图9展示了单层桨line2、line3和双层桨反应釜line2、line3、line4处线速度模拟结果。由图9可见，单层桨line2、line3处线速度分布趋势基本相同，都在x=0处出现最大值，line2最大值为6.3m/s，line3最大值为5.4m/s。在x=0处左右两端，速度下降，呈对称趋势。双层桨反应釜line2、line3、line4处线速度分布趋势基本重合，线速度最大值也基本相同，为11 m/s。其余速度有对称下降趋势，但下降幅度不大。整体来说，线速度模拟结果与实测速度值大致吻合，并符合速度云图模拟结果。

图9 Line-2，Line-3，Line-4速度比较图

4 结束语

采用SST模型分别对相同体积的单层四直叶桨搅拌釜和双层四直叶桨搅拌釜的流场进行模拟，分析模拟结果，得到如下结论：

从速度云图可以看出，无论是单层桨还是双层桨在叶片的边缘都出现了最大速度。流体沿着叶片边缘被高速甩出，形成较大的漩涡。自叶片边缘开始，越远离叶片，流体速度依次递减。单层桨反应釜整体速度分布不均匀，双层桨反应釜整体速度分布较均匀。

湍流强度云图模拟结果与速度云图模拟结果相吻合。高湍流区出现在桨叶区域附近。双层桨反应釜搅拌桨上层同时出现高湍流区，但在单层桨反应釜模拟云图中，这个现象不明显。

线速度模拟结果与实测结果吻合较好。整体来说，双层桨反应釜速度分布较均匀，搅拌效果较好。