基于NPP/VIIRS灯光数据的贵州省GDP空间化模型研究

尹 丽

(信阳师范学院 大别山区经济社会发展研究中心/美术与设计学院，河南 信阳 464000)

0 引言

随着中国经济的快速发展，传统二维统计数据已经不能满足政府与社会各领域对地区经济发展的动态可视化需求。当前，很多省份的GDP核算仍然局限于行政的均值统计，无法反应全省GDP的宏观分布，对于小尺度的区县GDP分布缺乏支持，限制了省级层面的城市统筹规划与经济协调发展决策的制定[1]。基于全球的DMSP/OLS、NPP/VIIRS等夜间灯光数据具有可视化的空间属性，其已经用于城市贫困测度、人口密度估算与经济可持续发展等领域，而结合灯光数据与社会经济数据的GDP空间化研究，以反演的手段可以直观地呈现出不同地区城市建设、人口聚集及经济发展的差异[2]。因此，本次研究不仅可以响应国家对西部地区城市建设的政策，还可以揭示城市间经济发展的多组织聚集与扩散的特征，对于推动城市间区域协同发展和产业组织结构优化等具有重要的理论价值和现实意义。

最初地理学者用点值法进行统计数据模拟，但是具有较大的主观性，随后制图学者使用格网技术完成经济数据网格化，随着范围的缩小，其精度不能满足要求。随着3S地理空间技术的发展，采用栅格数字模拟技术的研究已取得了一定研究成果。如YUE等[3]研究发现，DMSP夜间灯光数据与第二、三产业GDP存在明显的线性关系，但是对于经济发展水平较低的地区，其不能有效地评估第一产业的发展。LIANG等[4]研究了宁波市GDP空间化，发现其东北高、西南低，在北部形成了连续的集群，且GDP从城市中心到周边地区递减。ZHANG等[5]利用地理与统计数据，分析了武汉城市群GDP增长的时空格局，并绘制了GDP增长的区域差异图。邵留长等[6]分析了河南GDP增长空间分布，总结了2008年前后其经济空间结构演进特征。朱康文等[7]结合DMSP夜间灯光、土地利用与重庆企业统计等数据，分析了DMSP的DN总值与不同类型产业数据的关系。虽然现有文献比较丰富，但是上述研究与方法存在的问题有：①多是基于全国或省域大尺度的模型构建，而对于区县尺度，尤其是中国西南山地区域，由于其土地类型组成复杂，人口分布不均，夜间灯光较弱，较少有文献研究其经济分布与发展的趋势。②多是基于时间序列的横向层面研究，很少基于纵向的不同行政单位的多层次分析其GDP空间化分布，并对比解读其拟合问题。

本文基于2019年的NPP/VIIRS夜间灯光和社会经济等数据，建立了地市、区县灯光与经济数据的模型，并分析了两者在地市、区县的动态耦合关系，从宏观与微观层面上了解贵州地区长期发展的动态及发展质量，提出针对性的地区发展策略。

1 研究区域及数据源

1.1 研究区域

贵州省是中国西南边疆重要的组成部分，其与四川、重庆、湖南、云南为邻，区域地跨东经103°36′-109°35′，北纬24°37′-29°13′，辖区面积17.62 万km2。贵州全境多山地，其国土面积中 92.5%为山地和丘陵，地势西高东低。虽然近年来贵州的GDP增速位于中国省级前列，其经济发展存在的问题[8]主要有：①经济整体发展水平不协调，城市道路网络不发达。②新兴产业结构规模仍然很小，2019年的GDP贡献率仅为24.12%，其经济需要进一步转型。③其外贸水平较低，城市之间的贸易合作水平较低。

1.2 数据来源

地理空间数据来源于NPP/VIIRS，VIIRS夜间卫星是NASA继DMSP卫星后，于2011年发射升空的夜间探测卫星，其能够覆盖全球除南北极之外的所有地区，精度为500 m，在NASA官网上公布的数据从2012年至今。本次研究选择2019年的年度合成影像，这个产品并没有移除火光、气体燃烧、闪电等背景噪声。作为研究的数据，首先需要对其进行背景噪声去除，然后分辨率重采样为500 m，选择 Albers等面积投影，保证投影前后研究区的面积不会改变[9](图1)。社会经济数据来源于2019年《中国城市统计年鉴》《贵州统计年鉴》、部分区县的官网及作者实地调查收集的数据，其中包括地级市和区县的GDP等信息。

图1 研究区夜间灯光影响Fig. 1 Night light map of the study area

2 地市层面的灯光与GDP模型

地级市层面的研究以贵州省9个地级市行政边界为基础，以NPP/VIIRS夜间灯光、GDP统计面板数据为数据源，研究思路如图2。

图2 夜间灯光与GDP拟合思路Fig. 2 The fitting idea of night lights and GDP

2.1 市级灯光指数及模型建立

灯光指数(CNLI)是指研究区辖区内的夜间灯光平均相对强度(I)以及有效像元面积占比(S，%)的乘积，其公式为：

CNLI=I×S，

(1)

(2)

(3)

式中：DNM为研究对象辖区内像元DN的最大值，DNi代表研究区内第i级像元灰度值，ni为研究区内i级像元的数量总计，P为去除背景噪声误差的人工阈值，Nl、Arean代表研究区满足条件DNM≥i≥P的像元数量总计以及有效像元占据的总面积(校正后的VIIRS像元分辨率为0.5 km×0.5 km)，Area为整个区域的面积(km2)。

以贵州省2019年NPP/VIIRS灯光数据为来源，用地级市矢量边界为掩膜，按照公式(1)、公式(2)和公式(3)，分别计算9个地级市的I、S以及CNLI，其结果如表1所示。

表1 地级市统计值Tab. 1 Statistical values of prefecture-level cities

2.2 灯光指数和GDP面板数据的模型

分析各个地级市的夜间灯光指数与其国内生产总值(GDP总，亿元)、第一产业增加值(GDP1，亿元)、第二产业增加值(GDP2，亿元)，工业增加值(GDP#，亿元)以及第三产业增加值(GDP3，亿元)的动态耦合关系。然后计算各产业灯光指数和GDP相关数据的相关系数R2[10]。对比各产业，选择相关性系数最高的R2为其相关性系数Ri，拟合结果如图3所示。

图3 地级市灯光指数与GDP模型图Fig. 3 Light index and GDP model diagram of prefectural-level city

2.3 灯光指数和GDP面板数据的拟合

通过以上模型的多数据分析，得到了灯光指数与GDP数据的相关性参数，确定各产业的最佳灯光指数，并建立多参数的模型：

GDPi=P0+Ri×(b×Qj)，

(4)

式中：GDPi代表GDP总、GDP1、GDP2、GDP#和GDP3，而P0和Ri代表回归模型的相关性系数，b是前述模型分析中选取的最佳夜间灯光指数的相关性系数，Qj代表I、S或CNLI。

用各市的最佳灯光指数和其GDP相关数据拟合模型，然后比较各市的拟合精度，可以判定选择GDP2的拟合模型最能表征全省的GDP分布，结果如图4所示。

图4 地级市灯光指数与GDP拟合优度Fig. 4 Goodness of fit between prefecture-level city lighting index and GDP

3 区县层面的灯光与GDP模型

3.1 灯光指数和GDP的模型分析

在区县层面能较为精确地反映社会经济的灯光数据指标主要有区域灯光总亮度、平均灯光强度值等，而GDP方面，主要指标有GDP总、GDP平均值等。

(1)GDP总和灯光强度总值的关系。

灯光强度总值的公式为

(5)

式中：TND代表研究区灯光强度总值，n是研究区的像元总数，NDi是每个像元的亮度值。

(2)面积GDP和平均灯光亮度值的关系分析。

面积GDP代表研究区的GDP总除以研究区的总面积Area(km2)，其公式为

MGDP=GDP/Area,

(6)

式中MGDP代表面积GDP。

(3)GDP总和平均灯光强度值(MND)的关系分析。MND代表研究区内所有有效像元的亮度平均值，其计算公式为

MND=TND/n。

(7)

综上所述，GDP和灯光强度总值的相关性，可以表示为G1=F1(TND)；面积GDP和平均灯光强度值的相关性，可以表示为G2=F2(MND)，GDP总和平均灯光强度值的相关性，可以表示为G3′=F3(MND)。

3.2 区县级的GDP空间化分类

按照整理后2019年贵州省区县GDP数据，把88个区县按照GDP生产总值分成3级，其中GDP大于200 亿元的为第1级，包括南明区、云岩区、织金县等25个区县级；GDP小于200 亿元，大于100 亿元的为第2级，包括修文县、乌当区、龙里县等27个区县级；GDP小于100 亿元的为第3级，包括石阡县、贵定县、丹寨县等36个区县级。将各个层级分属一类，并用其GDP与对应的灯光指数进行模型拟合。

3.3 灯光指数和GDP面板数据的回归分析

用前述分析方法对研究区的夜间灯光数据和其GDP相关参数进行模型拟合，分别对灯光数据和GDP数据进行了线性、指数、对数、幂函数等相关性分析。通过拟合发现NPP/VIIRS灯光指数和GDP总量的模型拟合优度较差，4个层级的模型R2均低于0.50，因此这两个参数并不能较好地表征贵州省的GDP趋势分析。灯光强度总值和GDP总量的模型拟合参数如图5(a,b,c)，平均灯光强度和面积GDP的模型拟合参数如图5(d,e,f)。

图5 区县GDP与灯光模型拟合图Fig. 5 Fitting diagram of district and county GDP and lighting model

4 地级市与区县的GDP拟合分析

4.1 GDP密度图的绘制

按模型把区县的GDP生产总值分配到辖区面积上，利用地级市GDP总量数据作为二级指标来纠正每个区县的数据误差，最终制作出贵州省2019年区县级GDP密度空间分布图(如图6)，公式如下：

GDPz=CDPi×(GDPt/GDPall),

(8)

式中：GDPz为使用统计数据中按区县纠正后的 GDP密度， GDPi为每个像元的 GDP密度，GDPt为区县统计GDP，GDPall为区县预测GDP。

图6 区县GDP空间分布图Fig. 6 Spatial distribution of district and county GDP

4.2 GDP空间分布状况分析

相比二维面板数据，通过空间化后的GDP数据，更能反映出2019年贵州省区县的整体经济发展趋势。其中，可以从色彩分级赋值直观地看出，贵州省的经济发展，以贵阳市为中心，西部、南部的区县经济整体发展状态较好，东部、北部次之，东南部经济发展较差。这与近年来贵州加强与西部中心城市四川成都、重庆的经济贸易合作有明显的关系，相比之下，贵州东南部的广西南宁对于贵州的辐射带动能力较差。进一步分析发现贵州省宏观经济发展呈现出以贵阳市为中心，以遵义市、黔西南州等为点的西南走向的经济发展轴线，在这条轴线上的区县级面积GDP均大于1000 万元/km2，其中包括南明区、云岩区、都均市、金沙县等28个区县。而贵州东部、北部的区县级面积GDP均小于1000 万元/km2、大于300 万元/km2，其中包括兴仁市、江口县、黔西县、紫云苗族布依族自治县等47个区县。而东南部的经济发展较差，区县级面积GDP均小于300 万元/km2，其中包括雷山县、榕江县、从江县、务川仡佬族苗族自治县等13个区县。

4.3 GDP空间化形成因素

近年来，贵州省经济发展水平虽然呈现出较快的增长趋势，但是省内区域经济却出现失衡的现象，根据本文前述模型拟合结果，其地区不平衡及城乡发展主要存在的问题包括：①城市首位度较高，地区经济发展不平衡，西部增长比东部快；②城乡差距不断扩大，城区经济较好，乡镇经济滞后；③产业布局分散，区域协调度较低；④公共基础设施地区差异较大。

贵州省是一个以少数民族聚居为特色的地区，境内少数民族人口占全省总人口的37.85%，主要分布在黔东南、黔南及黔西南等民族自治州。贵州地区各区域经济发展水平差异，与自然环境有较大关系，如毕节地区虽然是全省矿产资源大区，但是毕节地区属于典型的喀斯特地貌，土地贫瘠，生态环境恶劣，矿产资源的开发受到较大的限制。同时贵州境内交通设施较为落后，导致黔东北靠近重庆等地区得不到有效的开发，资源优势无法转化成经济增长。而贵州省的财力有限决定了全面推进式的开发模式是不可行的，只能采取重点开发的全省发展策略。基于本文模拟拟合结果，参考贵州地区的现状及已有文献，对其全域经济协调可持续发展提出以下建议：

(1)尽快落实区域内经济发展规划。区域经济规划是明确各区域经济功能定位的主要参考依据，也是区域经济协调发展的重要前提。应进一步完善“贵阳城市经济圈、毕水兴特色经济带、黔北综合经济区、东南部特色经济带”的区域经济一体化发展规划，并进一步对各区域的功能进行分工。

(2)强化中心城市建设，提升整体竞争力。为了促进区域经济协调发展，贵州省可以借鉴产业做强、规模做大、功能做优、环境做美的基本原则，逐步调整优化中心城市的经济结构、改善城市基础设施环境。进一步明确各地区的功能定位，凸现城市特色，形成差异化发展策略，提升城市品位与综合竞争力。

(3)充分发挥财政政策的作用，促进区域间公共服务均等化。首先，加大省级财政的投资力度，加强城市间的交通路网建设，促进区域间的互动交流，逐步推进城乡一体化。同时，加强财政对农村基础设施建设的投入，加快配套设施的完善，不断增加地区经济的承载力与吸引力。

5 结论

经过本文前述模型的论证，贵州地区经济发展，在地市层面，GDP1的产值与耕地相关性系数较高，能够准确地反映出城市建成区与农村地区的经济差异，GDP2、GDP#、GDP3能够准确地反映出经济的整体分布情况。在区县层面，夜间灯光与GDP数据的拟合效果更好，相对误差小于13.4%，说明区县级的数据空间化的精确度更好。

结合贵州的现状，提出了尽快落实区域内经济发展规划，强化中心城市建设，提升整体竞争力，充分发挥财政政策的作用，促进区域间公共服务均等化等措施。研究结果响应了国家对西部地区城市建设的政策，对中国区域一体化发展具有重要参考价值。

在未来的相关研究中，可以以高精度夜间卫星数据为主，辅以其他遥感数据作为矫正控制，建立更精确的模型，对研究区的GDP空间化进行精细化分析。