厚层非饱和黄土中优势流和活塞流的讨论*

李同录 汪 颖 胡向阳 李 萍 王 宇

(①长安大学地质工程与测绘学院， 西安 710054， 中国) (②黄土高原水循环与地质环境教育部野外科学观测研究站， 正宁 745300， 中国) (③中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司， 西安 710065， 中国)

0 引 言

黄土高原是由一系列独立的水文地质单元构成，这些单元以河流或深切的沟谷为边界，且黄土中的地下水只能单向补给河流，黄土的这一特性是由其成因和沉积环境决定的(张杰等， 2021)。降雨或局部灌溉水的入渗是深厚层黄土中地下水的主要补给来源(李同录等， 2018)。但是目前深厚层黄土中水的下渗方式仍然存在争议。黄土是一种多孔介质(洪勃等， 2018)，其入渗一般被认为是活塞流或非饱和渗流(王德潜， 1982； 施德鸿等， 1983； 李云峰， 1991)。然而，在雨后现场垂直剖面观察发现，长时间降雨后，黄土层中的湿润锋深度也仅在2m以内(李萍等， 2014； 张常亮等， 2014； Zhang et al.，2014)。在人工集中降雨或农田漫灌的情况下，湿润锋的深度也不超过4m(刘海松等， 2008； Tu et al.，2009； Xu et al.，2011； 李萍等， 2013； Hou et al.，2020)。湿润锋以上，主要以活塞流形式下渗，局部可观察到优势流； 而湿润锋以下，既观察不到土层含水率的变化，也观察不到渗流现象。黄土中垂直节理、卸荷裂隙、动物洞穴和植物根系孔洞等宏观裂隙和孔隙在黄土剖面上十分发育(卢全中等， 2005， 2006； 许领等， 2009)，据此有人认为，沿着这些宏观裂隙和孔洞的优势流是厚层黄土中地下水补给的主要途径(李鑫等， 2019； 赵宽耀等， 2020)。

然而，当我们基于非饱和渗流理论来考察优势流问题时，不难发现优势流仅存于饱和土中，非饱和土中不可能存在优势流。巨厚层黄土大部分处于非饱和状态，活塞流是黄土中地表水补给地下水的唯一方式； 优势流是暂态和局部的，仅出现在降雨时期的浅层饱和区或者低洼的汇水区。黄土中的宏观裂隙和孔洞等多发育在塬边或斜坡上，降雨或灌溉形成的汇流从这些宏观裂隙和孔洞流入，在坡下总能找到流出口，由此形成暗穴和落水洞等(杨亚军等， 2021)。因此这些裂隙和孔洞是地表汇流的排水通道，而不是地下水的补给通道。下面我们通过现场观测、模型试验和理论分析来验证这一点。

1 野外现象的观察

通过观察黄土层的垂直剖面可以发现，对整个深厚层黄土而言，一段较长时间的降雨形成的湿润锋的深度很浅。2021年8月中到10月初，黄土高原的陇东地区降雨量远高于历年。在陕甘交界处， 50多天断断续续的降雨导致G211国道在黄土沟谷两侧的路基和边坡发生大量破坏。我们对破坏最严重的K501～K505段进行了现场调查，并针对降雨在黄土中的入渗深度作了测量。对一系列黄土剖面湿润锋测量发现，其深度介于1.5～2.0m，如图 1所示。在湿润锋以上，雨水以活塞流的形式下渗。由于垂直剖面雨水淋不到坡面，湿润锋以下的黄土处于干燥状态。在降雨停止后，在蒸发和蒸腾作用下，湿润锋上移，水分向上移动，移动方式也是活塞流。而湿润锋以下，既观察不到土层含水量的变化，也观察不到水的流动，因此有人认为黄土中活塞流仅能达到湿润锋的位置，而不会继续下渗，也只能通过优势通道补给地下水。

图 1 黄土垂直剖面湿润锋深度Fig. 1 Depth of the wetting front on a vertical loess profile

在黄土斜坡的露头上，垂直节理、根孔、虫孔和动物洞穴普遍发育，这些宏观裂隙和孔洞被称为优势通道，如图 2所示。沿这些优势通道形成的集中水流即所谓的优势流。这种优势流在黄土中是否存在？优势流是否是降雨穿过厚层黄土补给深层地下水的主要方式呢？然而，如图 2所示，这次降雨期间，我们观察了大量类似的优势通道，无论是张开的垂直节理，还是虫洞、鼠洞，都没有发现所谓的优势流，湿润锋都以均匀的活塞流形式下移，并没有受到裂隙和孔洞的影响。

图 2 黄土剖面上发育垂直节理和动物孔洞，但没有优势流Fig. 2 Vertical joints and animal caves developed on loess profile， but there is no preferential flow

上述现象导致了一个矛盾的结果：一方面，降雨形成的活塞流入渗深度很浅，似乎和深层地下水没有联系； 另一方面，优势流似乎也没有发生。那么，表层黄土中的水是如何穿过厚层黄土，补给深层地下水的呢？为了回答这个问题，我们做了两个模型试验来说明。

图 3 带有砂透镜的黏性土中水流模拟模型试验Fig. 3 A model test to simulate water flow in loess with sand slots and sand lens

2 土层剖面垂直入渗模型试验

试验在高500mm、宽500mm、厚150mm的玻璃槽中进行，如图 3所示。用干燥的、过2mm筛的黄土填充玻璃槽。在充填玻璃槽的过程中，在模型的靠下部分设置了两个由粗砂构成的透镜体，在模型顶部设置两个裂隙。由于干黄土中裂隙不易成型，特制了两个“V”型槽，槽中填粗砂，以形成优势通道，并在模型顶部覆盖厚20mm的粗砂。试验时向模型顶部均匀连续洒水，形成与砂层顶面平齐的水头，观察水的渗透情况。可以看出, 洒水时水在“V”形砂槽中迅速下渗，然后渗入黄土，湿润锋在砂槽的下部明显低于其在附近黄土中的位置，这证明了优势流的存在。这一现象与罗扬等(2014)对黄土垂直节理中的渗流用数值模拟的结果一致。然而，当水下渗到与粗砂透镜体相遇时，透镜体并不像“V”形砂体中那样形成优势流，而成为水下渗的屏障。水分绕过了透镜体，在黄土中下渗。

图 4 渭河砂和黄土试样的土水特征曲线Fig. 4 Hydraulic conductivity of loess and sand

为什么水流在顶部砂槽和下部透镜体中表现出相反行为呢？模型顶部砂中出现优势流，而下部透镜体不仅没有形成优势流，而是形成了弱势流，并出现绕流的现象。这一点可用饱和流与非饱和流的特性来解释。表面砂土和黄土都接近饱和。砂土在饱和情况下的渗透系数大于黏性土，相同水力梯度下的渗流速度大于黏性土，因此在砂槽中形成优势流，并影响到湿润锋的深度。随着深度增大，黄土由饱和态转换到非饱和态，由饱和渗流转为非饱和渗流。对于非饱和流，渗透性取决于土-水特征。图 4是西安渭河砂和泾阳L1马兰黄土的土水特征曲线。比较砂土和黄土的土-水特征可以看出，在相同的含水率下，如体积含水率都取20%(图 4的AB线)，砂土的吸力势比黏性土低得多，砂土只有3kPa(图 4的A点)，而黏性土达80kPa(图 4的B点)； 或者说砂土的孔隙水压力为-3kPa，而黏性土为-80kPa，砂土的孔隙水压力比黏性土高77kPa。假定两者在同一高度上，即位置水头相同，此时砂土中的水分必然向黏性土迁移，直到两者之间的孔隙水压力差为0。当最终两者孔隙水压力平衡，即吸力相同，假定都是-80kPa(图 4的BC线)，此时砂土的含水率只有4%(图 4的C点)，而黏性土为20%(图 4的B点)，即两者孔隙水压力平衡时，砂土比黏性土干燥得多，这就是图 3c所看到的现象。

因此，在讨论活塞流和优势流时，区分土的含水状态是关键。在饱和状态下，无论是砂土，还是黏性土的吸力势均为0。渗流主要靠重力势驱动，重力作用下自由水在优势通道中会形成优势流，而且尽可能走最短的路径，如图 5a所示。而在非饱和状态下，宏观孔隙、裂隙中的水的吸力势接近0。根据Young-Laplace方程(Lu et al.，2006)，孔隙越小，水的吸力势越低，水分优先进入最小孔隙，只有小孔隙被充满，才依次进入由小到大的孔隙。含水率越低，水分运移路径越曲折，渗透性越低，水分要绕着孔隙沿颗粒表面自己铺的“路”和“桥”走。所以包气带中的宏观孔隙、裂隙不仅不是渗流的通道，反而成为渗流的障碍，如图 5b所示。当土中含水率进一步降低，低于残余含水率时，孔隙中的水不再连通，几乎无法流动，水分运移则需要热驱动，通过分子运动的形式迁移，如图 5c所示(Vanapalli et al.， 1996； 李强等， 2021)。

图 5 不同饱和度下孔隙中水运移路径的概念模型 (据Vanapalli(1996))Fig. 5 Conceptual models for water movement in soil pores at different degrees of saturation(After Vanapalli(1996))

黄土属于厚层的非饱和土，活塞流是其主要运移方式，然而也会形成优势流。当雨水在地表聚积时，形成饱和带，优势流则发生在地表饱和带中的优势通道中。当降雨停止，这种饱和流很快消失。因此黄土地区优势流具有局部和暂时性特点，是黄土地表水力侵蚀的主要动力，这种优势流形成黄土中常见的落水洞、陷坑、暗穴等(边世强等， 2020)。优势流主要是在降雨过程中将坡顶的水疏排到坡下，严格意义上讲属于地表水流，而不是地下水渗流。深厚层黄土中不存在补给地下水的优势流。

混淆土的饱和与非饱和状态，可能是人们对黄土中的优势流和活塞流产生误解的根源。许兆义等(1993)、赵英杰等(1994)很早就通过实验观察到，黄土中的裂隙对渗流不起控制作用； 目前实验观察到的优势流现象都是在饱和条件下发生的。对于饱和土，优势流和活塞流都会发生。对于非饱和土，只有活塞流。

如果活塞流是黄土地区补给地下水的唯一方式，那么如何解释在降雨条件下湿润锋深度还不到2m的现象？湿润锋下面有渗流吗？下面我们通过另外一个水力模型来说明。

3 水力模型试验

湿润锋以下部分的含水率变化和渗流很难观察到，也很难通过仪器进行监测。目前无论是自然降雨，还是人工降雨试验，在剖面上的观测都得到相同的结果：即湿润锋以上有限深度范围的含水率有变化，但湿润锋以下，地表入渗很少影响到其含水率。那么，湿润锋以下究竟有没有渗流？针对这一点，首先作一个理论推理。

非饱和渗流控制方程，Richards(1931)方程在铅直方向一维流的表达式为：

(1)

式中：vz为垂向流速；θ为体积含水率；z为铅直坐标；t为时间。

假设湿润锋以下，土层含水率不随时间变化，这就意味着上式右端dθ/dt=0，因此有：

(2)

由式(2)可见，只有流速vz在垂直方向是常数，才满足上式。这表明湿润锋以下依然有水流存在，但其流速在不同深度是恒定的，属于稳定流。值得注意的是vz=0也满足上式，这种情况意味着土层是不透水的，显然不符合实际，可不考虑。由此可见，湿润锋以上，土层含水率随时间在变化，流速随时间和位置也在变化，属于瞬态流，这部分土层习惯上称为活动带； 湿润锋以下，土层含水率不变，其流速不随时间和位置变化，习惯上称为稳定带(Lu et al.，2006)。如何进一步证明稳定带确实存在稳定流呢？我们设计了一个水力模型来直观地展示包气带内的水流情况(Zhang et al.，2019)。图 6是该水力模型的示意图，模型由一系列上部开口，底部开一小孔的水罐竖直排列组成。每个水罐表示一个土单元，水罐代表土骨架，水罐中的水代表土中的水，水的体积与总体积的比代表土单元的含水率，水罐充满水代表土单元饱和，竖直排列的水罐代表一个土柱。

图 6 用水力模型模拟土柱水流情况Fig. 6 A soil column represented by the hydraulic model

图 7 间歇供水时水箱内水位Fig. 7 Water levels in the tanks under intermittent water supply

试验时，初始状态下水罐都为空，在模型最上面一个水罐间歇性注水以模拟降雨序列，水将从上到下依次流下。所有的水罐都有相同的横截面积和高度，水位下降的速度对应于土单元的渗透速度。水从上向下依次流动反映了包气带一维渗流过程。在整个试验中，控制顶部补给量以使每个水罐不溢水。

实验设备是将9个玻璃罐固定在一块木板上，垂直间隔10mm，上方是一个连接水龙头的供水瓶，如图 7右侧所示。每个玻璃罐的直径为36mm，高度为180mm。为模拟降雨，向顶部水罐C0间歇供水，如图 7第一行所示，然后每30s记录一次各个水罐的水位。

图 7的左侧为水位随时间的变化，可以明显看出C1水位的剧烈波动，这是对C0供水的直接响应，而C2的水位变化减弱，再向下依次减弱。对比从C1到C8的曲线，可以看出水位变化随水罐位置的降低而变缓，最下部的C7和C8的水位在2500s后稳定在80mm左右，并一直保持在这一高度。

水罐的水位随时间的变化代表了相应土单元的流速和含水率随时间发生变化，水罐C1～C6对应上述的活动带土层，为瞬态流。当水罐的水位不随时间变化时，代表相应土单元的流速和含水率都不随时间变化，即C7和C8对应上述稳定带土层，其中为稳定流。整体模型显示土层中的水从瞬态流到稳态流的转变。这个模型清楚地显示出即使稳定带土层含水率不变，也会存在稳定水流向地下水的补给。

自然界的降雨是长期的周年循环，该试验虽对时间尺度做了大幅度缩减，但其规律和自然现象是一致的。由此可以肯定，自然剖面上，湿润锋以上活动带为瞬态流； 湿润锋以下稳定带为稳态流，如图 8所示。据此可以推断，稳态流是降雨通过厚层包气带补给黄土地区地下水的唯一途径。

图 8 黄土剖面中瞬态流向稳态流转换Fig. 8 Transient flow to steady flow on loess profile

4 结 论

对厚层黄土包气带中水运动的优势流和活塞流的争议，源于对饱和土和非饱和土渗流特性的混淆。优势流仅存在于饱和土中，但也有活塞流； 非饱和土中只有活塞流。因此可以判定，降雨和灌溉是黄土深层地下水的补给来源； 活塞流是其穿过厚层黄土补给地下水的唯一方式。黄土包气带可分为湿润锋以上的活动带和湿润锋以下的稳定带，活动带渗流为瞬态流，稳定带渗流为稳定流。稳定流占据了厚层黄土的主要部分，即使观测不到含水率的变化，也观测不到水的流动，但稳定带内的渗流是存在的，本文采用的水力模型可直观地证明该渗流的存在。

黄土地区优势流的存在是暂态和局部的，只有在降雨时地表低洼地带汇水形成饱和带，并有优势通道的情况下产生。这类优势流和深层地下水没有直接水力联系，是地表重力侵蚀的主要动力，从其性质讲，应该归为地表水流而不是地下渗流。