基于成形角度分配优化函数的辊弯成形边波及纵向弯曲缺陷研究

孙达，苏春建，张志国

基于成形角度分配优化函数的辊弯成形边波及纵向弯曲缺陷研究

孙达1，苏春建2，张志国2

（1. 烟台世杰汽车配件有限公司，山东 烟台 264006；2. 山东科技大学 机电学院，山东 青岛 266590）

研究板材辊弯成形中弯曲角的分配方式，改善辊弯过程中出现的边波和纵向弯曲等各种缺陷，提高成形精度与质量。以小截面型材帽形辊弯件为研究对象，首先提出五边界条件成形角分配函数，并进行成形角度优化，得到最优的成形角分配方法。其次研究各弯曲角度分配方式对板材产生的主要缺陷如边波及纵向弯曲的影响规律，并进行辊弯成形实验验证。经过实验验证基于四边界条件的辊弯峰值纵向应变从4.15%降低到基于五边界条件的1.18%。验证了θ/3=33%×0时辊弯成形角度分配的合理性。基于优化的弯曲角分配方式的纵向应变、翘曲波动量和偏差值、最大高度偏差都小于其他分配方式的相应值，表现出其在成形工艺上的优越性。研究结果为合理设计类似帽形件或复杂截面形件的辊弯工艺提供一定的理论指导。

辊弯；角度分配函数；边波；纵向弯曲

弯曲角度是造成辊弯成形弯曲缺陷最重要的参数，其分配优劣直接影响了成形件的成形质量[1]。目前，成形角度的分配仍由生产经验而定，缺乏完善的成形理论指导。所以为了优化辊弯成形角度，研究一种有效的弯曲角度分配方法是很有必要的。

Hiroshi等[2-3]假设带钢边缘变形遵循三次曲线，并提出了一个理想的弯曲角分布理论。日本学者小奈弘教授[4]提出辊弯成形弯曲角度分配式，并假设板材立边端部水平面投影遵循一元三次方程。Han等[5]建立了一种B3-spline finite strip method来研究成形参数在冷轧成形过程中的影响。苏春建等[6]在其基础上提出了四边界分配函数，用来指导辊弯成形角度的分配。

辊弯过程中的缺陷主要有纵向弯曲及边波等。Bidabadi等[7]通过研究表明影响纵向弯曲最大的成形参数是道次间的成形角度。Tehrani等[8]认为边波是由被加工部分纵向应变的变化导致的，而在辊弯过程中成形角度的分配会对纵向应变产生很大的影响。通过分配函数的优化，取得最合理的成形角度分配，可有效减少纵向弯曲及边波缺陷。众多学者通过建立有限元模型进行模拟以及实验等方法来验证成形角度分配的合理性，期望能够有效避免应力集中，改善回弹、纵向弯曲等产品缺陷，提高板材成形精度[9-10]。燕山大学付志强[11-12]、杜凤山[13]和北方工业大学阎昱[14]、王海波[15]、艾正清[16]教授等建立了辊弯成形有限元模型，为最终成形尺寸精度的预测和辊弯成形工艺参数的设置提供了理论依据。

文中以小截面型材帽形辊弯件为研究对象，在日本学者小奈弘教授成形函数基础上进一步提出五边界条件成形角分配函数，并进行成形角度优化，得到最优的成形角分配方法；研究了各弯曲角度分配方式对板材产生的边波缺陷及纵向弯曲缺陷的影响规律，并进行了辊弯成形实验验证。结果显示基于五边界条件成形角度分配方式进行辊弯成形时，板材的纵向应变、翘曲波动量、偏差值和最大高度偏差都小于其他分配方式的相应值，表现出五边界优化函数在辊弯成形工艺上的优越性。

1 辊弯成形实验

1.1 五边界条件弯曲角度分配函数的辊弯成形理论

1.1.1 五边界条件成形角度分配方式的提出

图1 立边端部水平面投影轨迹

一般在辊弯过程中前1/3道次的弯曲角度应小于最终弯曲角度的50%，此时可以为辊弯成形弯曲角度分配函数做出第5个边界条件假设，即y/3=cosθ/3，结合原先4个边界条件（见式（1）），构造基于五边界条件的辊弯弯曲角度分配函数。

式中：为总道次数；为角度；为方向板料宽度，如图1所示。

假设板材辊弯成形过程中的端部水平面投影轨迹为一元四次方程的一部分，构建表达式如下：

当/3，即cosθ/3时，可得式（2）的5个边界条件为：

式中：为总道次数；为角度；为方向板料宽度，如图1所示。

在=，y=cosθ时，结合式（2）与（3）可以得到五边界条件下辊弯成形弯曲角度分配函数在第道次的弯曲角度θ：

式中：为道次数；为角度。

(1)本区含矿伟晶岩脉与燕山期黑云母花岗岩体有着密切的关系，在空间上主要分布在距花岗岩外接触带1～7千米的范围内。

1.1.2 辊弯过程模拟

本节对基于四边界条件成形角度分配方式、五边界条件成形角度分配方式和增量角度取为10°的辊弯过程进行有限元模拟。使用的软件为DataM Copra RF v2005 SR1（轧辊冷弯成形设计软件），选取的成形板料为Q235钢，其弹性模量为212 GPa、密度为7.86×103kg/m3、屈服强度s为235 MPa、泊松比为0.288、板材厚度为1.5 mm，设置机架间距为500 mm。

根据日本学者小奈弘教授提出的基于四边界条件辊弯成形角度分配方法，四边界条件成形角度分配公式见式（5），由式（5）可得到9个道次（=1,2,...,9）的辊弯成形角度，其依次为15.0°，19.1°，42.2°，54.3°，65.4°，75.0°，82.7°，88.0°，90.0°。

式中：为道次数；为角度；为总道次数。

依据式（5）算得的成形角度对辊弯过程进行模拟，得到辊弯成形峰值纵向应变，如图2所示。同时可以得到不同道次之间的峰值纵向应变数据，整理并记录。从图2可以看出第1道次产生的纵向应变过大（约为4.66%），而且在整个成形过程中，应变变化程度剧烈，容易使板材产生缺陷。

图2 四边界条件下峰值纵向应变模拟

根据之前研究，在五边界条件下辊弯成形角度最优区间为30%×0≤θ/3≤35%×0，在这一最优区间内对成形角度继续进行优化，将区间进行分割，取=1,2,...,9代入式（4），可计算出不同θ/3下的各道次成形角度的分配结果，如表1所示。

表1 不同3下的各道次弯曲成形角度分配结果

Tab.1 Forming angle distribution results for each pass of different θN/3

根据表1中分配的成形角度，用同样步骤进行辊弯成形模拟，得到不同道次之间峰值纵向应变数据，将在四边界条件与五边界条件下得到的峰值纵向应变数据结合起来绘制应变折线图，如图3所示。从图3可以看出，33%×0折线代表的成形过程相对平稳，成形角的分配遵循成形开始与末尾道次成形角度小的原则。由此可以得出，θ3=33%×0时得到的成形角度分配更为合理。

为了和凭经验分配辊弯成形角度的传统情形进行进一步对比，在对四边界和五边界成形角度分配方式进行辊弯成形模拟之外，在文中增加一组辊弯成形进行模拟：将辊弯成形过程中的成形角度增量取为10°，其他参数不变，得到板材的应力和等效塑性应变。

1.2 Abaqus有限元模拟方法

文中运用Abaqus软件进行模拟，材料选取Q235钢，建立的辊弯成形有限元模型如图4，板材划分的网格情况如图5所示，为使模拟结果更精确，对成形角区域进行网格细化。

图3 道次间峰值纵向应变的比较

1.3 辊弯成形帽形件实验

图6为文中所用的辊弯成形实验设备及辊弯成形的实际帽形件，辊弯成形机设置为9道次。

图4 辊弯成形有限元模型

图5 板材网格划分

图6 辊弯成形实验设备及辊弯成形实际帽形件

为了量化缺陷，在实验中利用三维坐标测量仪对成形件腹板中部及翼缘边部的向坐标进行测量，并计算了帽形件翼缘边部翘曲波动量Δ的实验值、向坐标最大偏差的实验值以及最大高度偏差，记录相关实验数据。腹板中部的31个辊弯成形测量点与翼缘边部的30个测量点如图7所示。

图7 辊弯成形帽形件的测量点及测量方式

2 结果与分析

2.1 帽形件z向位移模拟

本节模拟与实验参数的选择与上文相同，着重分析板材完全成形后向坐标的变化。图8为帽形件在3种成形角分配方式下得到的向位移云图，采集各节点坐标数据并进行整理记录。

图8 3种成形角度分配方式下的z向位移云图

2.2 不同成形角度分配方式对边波缺陷的影响

为了简洁明了地对比帽形件翼缘边部向位移的波动情况，依据数据绘制出翼缘边部纵向节点的轮廓曲线，如图9所示。

为了评估翘曲缺陷，计算出帽形件翼缘边部的翘曲波动量Δ和轴坐标的最大偏差¢，并绘制出数值对比图，如图10所示。结果表明，在五边界条件下，帽形件翼缘边部的轮廓曲线最为光滑，坐标的波动范围最小，同时翘曲波动量与最大偏差值也较小。图10中Δ实验值与模拟值的相关系数为0.9984，¢实验值与模拟值的相关系数为0.9668，实验结果与模拟数据的趋势相一致，证明了模拟的有效性。

图9 翼缘边部轮廓曲线的模拟与实验数据对比

2.3 不同成形角度分配方式对纵向弯曲缺陷的影响

为了评估不同成形角度分配方式对纵向弯曲缺陷的影响，绘制出成形件腹板中部轮廓曲线的模拟与实验数据对比图（见图11）、成形件最大高度偏差的模拟与实验数据对比图（见图12）。结果表明，在五边界条件下成形件腹板中部轮廓曲线的向坐标起伏最小，最大高度偏差值最小，即在五边界条件下辊弯成形件的轮廓曲线最平稳，产生的纵向弯曲缺陷最小。

图10 翘曲波动量Δz及最大偏差z'的模拟与实验数据对比

图11 成形件腹板中部轮廓曲线的模拟与实验数据对比

图12 成形件最大高度偏差h模拟与实验数据对比

由2.2节和2.3节可以看出，对于减少边波及纵向弯曲缺陷，优化后的五边界条件成形角分配方式都是效果最好的。

3 结论

以小断面型材帽形件为研究对象，通过计算及有限元模拟探索最佳成形角度分配方法，主要结论如下。

1）针对辊弯成形弯曲角度分配缺乏科学理论指导，导致成形过程中容易出现各种缺陷的问题，提出和优化了五边界条件成形角度分配函数，并找到了最优解。

2）在基于优化后的最佳成形角度分配方法下，通过ABAQUS有限元模拟研究分析了各种成形角度分配方式产生边波缺陷及纵向弯曲缺陷的规律，并进行了辊弯实验验证，证明了优化后的五边界弯曲成形角度分配方式是几种成形角度分配方式中成形质量最好的一种。

3）模拟与实验的结果相吻合，验证了模拟结果的正确性。模拟结果数据与实验结果数据之间存在一定的偏差，造成这种现象的原因是在实际生产中机器和环境方面存在无可避免的外部因素以及测量时的人工误差等。

[1] 韩飞, 李荣健. 超高强钢多道次辊弯成形回弹规律研究[J]. 机械工程学报, 2019, 55(2): 73-81.

HAN Fei, LI Rong-jian. Springback Law of Ultra High Strength Steel in Multiple Stands Roll Forming Process[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2019, 55(2): 73-81.

[2] KOBAYASHI H, TOZUKA H, WATARI H. Estimation of Cold Roll Forming Characteristics of Wrought Magnesium Alloy with Tension-Compression Asymmetry[J]. Key Engineering Materials, 2020, 841: 346-352.

[3] 王宇, 韩静涛, 路瑞龙, 等. 基于数值模拟和田口方法的V型钢辊弯成形工艺参数研究[C]// 第十五届全国塑性工程学会年会暨第七届全球华人塑性加工技术交流会学术会议论文集, 济南, 2017: 593-596.

WANG Yu, HAN Jing-tao, LU Rui-long, et al. Research on the Roll Forming Process Parameters for a Vsection Profile Based on Numerical Simulation and Taguchi Method[C]// Proceedings of the 15th National Plastic Engineering Society Annual Conference and the 7th Global Chinese Plastic Processing Technology Exchange Conference, Jinan, 2017: 593-596.

[4] BIDABADI B S, NAEINI H M, TAFTI R A, et al. Experimental Investigation of the Ovality of Holes on Pre-Notched Channel Products in the Cold Roll Forming Process[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2015, 225: 213-220.

[5] HAN Zhi-wu, LIU Cai, LU Wei-ping, et al. The Effects of Forming Parameters in the Roll-Forming of a Channel Section with an Outer Edge[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2001, 116(2): 205-210.

[6] ONA H, JI M A T, KOZONO H , et al. Computer-Aided Design for Cold Roll Forming of Light-Gauge Steel Members[J]. JSME International Journal, 1990, 33(2): 220-226.

[7] SHIRANI B B, MOSLEMI N H, AZIZI T R, et al. Experimental Study of Bowing Defects in Pre-Notched Channel Section Products in the Cold Roll Forming Process[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2016, 87(1/2/3/4): 997-1011.

[8] SALMANI T M, HARTLEY P, MOSLEMI N H, et al. Localised Edge Buckling in Cold Roll-Forming of Symmetric Channel Section[J]. Thin-Walled Structures, 2006, 44: 184-196.

[9] SU Chun-jian, YANG Long-yun, LOU Shu-mei, et al. Optimized Bending Angle Distribution Function of Contour Plate Roll Forming[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2018, 97(5/6/7/8): 1787-1799.

[10] SU Chun-jian, YANG Long-yun, LOU Shu-mei, et al. Research on Roll Forming Process Based on Five- Boundary Condition Forming Angle Distribution Function[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2019, 102(9/10/11/12): 3767- 3779.

[11] 付志强, 安子军, 杜凤山, 等. 方矩形管连续辊弯成型延伸规律[J]. 吉林大学学报: 工学版, 2015, 45(2): 487-493.

FU Zhi-qiang, AN Zi-jun, DU Feng-shan, et al. Elongation of Rectangular Tube in Continuous Roll Forming[J]. Journal of Jilin University: Engineering and Technology Edition, 2015, 45(2): 487-493.

[12] 付志强. 异形管连续辊弯成型工艺及计算机辅助设计系统研究[D]. 秦皇岛: 燕山大学, 2017: 17-38.

FU Zhi-qiang. Research on Continuous Roll Forming Process and the Computer Aided Design System of Shape Tube[D]. Qinhuangdao: Yanshan University, 2017: 17-38.

[13] 杜凤山, 付志强, 于辉. 矩形管冷弯成形的辊花设计及成形规律[J]. 中国机械工程, 2016, 27(21): 2841- 2845.

DU Feng-shan, FU Zhi-qiang, YU Hui. Roll Flower Design and Forming Mechanism of Rectangular Tubes in Cold Roll Forming Processes[J]. China Mechanical Engineering, 2016, 27(21): 2841-2845.

[14] 阎昱, 王海波, 赵溦. 与应变速率相关的DP980高强度钢板辊弯成形的本构模型建立[J]. 上海交通大学学报, 2015, 49(1): 7-11.

YAN Yu, WANG Hai-bo, ZHAO Wei. Establishment of Strain Rate Dependent Constitutive Model for Roll Forming Process[J]. Journal of Shanghai Jiao Tong University, 2015, 49(1): 7-11.

[15] 王海波, 万敏, 阎昱, 等. 参数求解方法对屈服准则的各向异性行为描述能力的影响[J]. 机械工程学报, 2013, 49(24): 45-53.

WANG Hai-bo, WAN Min, YAN Yu, et al. Effect of the Solving Method of Parameters on the Description Ability of the Yield Criterion about the Anisotropic Behavior[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2013, 49(24): 45-53.

[16] 艾正青. 新型建筑模板型材冷弯成型关键技术的开发与研究[D]. 北京: 北方工业大学, 2009: 55-62.

AI Zheng-qing. Research and Development on the Key Technology of Rolling-Forming of Frame Section Used for New-Type of Construction Formwork[D]. Beijing: North China University of Technology, 2009: 55-62.

Edge and Longitudinal Bending Defects in Roll Bending Forming Based on Forming Angle Allocation Optimization Function

SUN Da1, SU Chun-jian2, ZHANG Zhi-guo2

(1. Yantai SJM Co., Ltd., Yantai 264006, China; 2. College of Mechanical and Electronic Engineering, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China)

The work aims to study the distribution method of bending angle in roll bending forming of sheet, solve different defects such as edge and longitudinal bending in roll bending and improve the forming precision and quality. With hat-shaped bending part of small cross section as object, the forming angle distribution function under five boundary conditions was proposed and the forming angle was optimized to obtain the optimal forming angle distribution method. Secondly, the effects of the distribution of bending angles on the main defects such as edge and longitudinal bending were studied, and the roll bending experiments were carried out to verify the results. Experimental verification showed that the peak longitudinal strain based on four boundary conditions decreased from 4.15% to 1.18% based on five boundary conditions. The rationality of forming angle distribution during roll bending whenθ/3=33%0was verified. The results show that the longitudinal strain, warpage fluctuation and deviation and maximum height deviation of the optimized bending angle allocation method are all smaller than those of other allocation methods, which shows its superiority in forming process. The research results provide theoretical guidance for rational design of roll bending process of similar hat-shaped parts or complex section shaped parts.

roll bending; angle distribution function; edge;longitudinal bending

10.3969/j.issn.1674-6457.2022.02.017

TG306

A

1674-6457(2022)02-0110-07

2021-09-27

国家自然科学基金（51305241）；山东省自然科学基金（ZR2018MEE022）；山东省高校青年创新技术支持计划（2019KJB015）

孙达（1976—），男，硕士，工程师，主要研究方向为机械设计及制造。