试论初中数学函数教学中存在的问题及解决策略

沈雨花

（江苏省南通市海门区正余初级中学，江苏 南通）

函数是数学教学的重难点之一，也是每年中考的必考内容。相对于初中其他数学知识而言，函数知识体系更加复杂、更加抽象，难度也相当大。在目前的初中数学函数教学中还是存在诸多问题，如学生不能正确理解函数概念、学生函数运用意识不强、实践程度不高、不能牢固掌握重要解题方法以及学习方法不合适等，所以为了改善这种教学现状，教师需要采取有效的措施。

一、当前初中数学函数教学中存在的主要问题

函数是初中阶段才出现的数学概念。在平时生活中几乎不会接触函数，许多学生都不能掌握函数的概念。许多学生学习函数时，往往采用死记硬背的方法，不能深层次理解函数的内涵。在这种情况下，学生只会利用解题套路解决一些相对简单的函数题目，如果碰到复杂的函数题目，就直接放弃，不会自己尝试着思考。有部分学生尽管明白函数的概念，也可以从抽象的角度认识函数，然而在解答函数问题时依旧不能灵活分析，更不能采用函数的方法正确解决问题。因此，在初中阶段，教师要想让学生学好函数，提高教学效率，必须想方设法，制订合适的教学策略，这才是关键所在。当前，多数初中数学教师在教学中都会重点讲解函数知识，但是仍然存在一些问题，主要表现在以下几个方面。

（一）学生不能正确理解函数概念

初中函数是启蒙阶段，在该阶段学生是否正确理解函数基础知识关乎学生今后的函数学习。学习函数的前提条件是理解函数概念，但是由于初中生第一次接触函数，开始学习函数的过程十分艰难，抽象化的概念以及图形不利于学生学习。就目前函数教学来讲，教师并没有深层次解读函数概念，学生不能清楚地理解函数概念，这就容易造成在教学中学生很有可能将一些重要的细节以及知识点遗漏，学生也不能形成全面的函数思维模式，对学生学习以及理解函数是极其不利的。

（二）学生函数运用意识不强、实践程度不高

进入初中前学生通常是运用方程组有效解决一些实际问题，这将造成学生在刚刚学习函数时只是简单地理解函数，很难灵活运用所学的函数知识解决实际问题，不具有较强的函数运用意识。因为大部分复杂的函数问题都能利用相应的方程组进行简化，让学生侧重运用方程组理顺函数之间的相互关系，而并非仅仅重视函数的意义以及运行原理。当一道题目有很多解法时，学生就容易忽视函数关系式的运用，这样会增加学生理解函数的难度，也不利于学生将来的学习。

（三）不能牢固掌握重要解题方法

对于解决函数问题而言，数形结合是主要的工具。数形结合是以清楚地理顺函数问题为前提建立的数学模型。虽然教师多次强调数形结合的实用性以及重要性，然而在具体运用中学生依旧错误操作，在阅读题干时不能准确提取有效信息，这就说明学生在解题中没有结合图象，没有从根本上把握函数关系的重要内涵，最终造成解题思路不清晰，导致学生难以牢固掌握和学习函数知识。

（四）教学方法不合适

学生是否高效学习函数往往会受到教学方法的影响。在传统的初中函数教学中，教师主要是传授知识，向学生强制性灌输知识点，不关注学生是否理解以及接受。就函数来讲，由于其比较抽象，学生在课堂上难以完全吸收所有知识，必须加强练习，才可以提升学生运用函数的能力。这就要求教师在教学中必须改变和创新传统的灌输式教学方法，尽量多了解学生的实际学习情况。

二、优化初中数学函数教学的有效措施

由于初中数学函数教学中存在许多问题，所以教师必须积极创新和改变传统的教学方法，结合实际情况，制订有效的教学措施，否则就不能提高学生的学习效率，更不能提升教学质量和教学水平。

（一）加强概念教学，注重函数概念的形成过程

数学学习的基础是概念，不管是定理还是公式，都必须建立在完全理解概念的基础上，所以教师必须加强概念教学，使学生正确认识函数，为今后学习函数奠定良好的基础。首先，从生活经验中形成概念。教师应该从学生熟知的日常生活中挖掘一些素材，以典型地描述事物的量为出发点，使学生初步了解“变量”，如三角形的高、底边和面积之间的关系；汽车行驶的速度、距离和时间之间的关系。从具体的关系中提取重要属性，掌握变量的对应关系，认识和掌握不同函数的表示方法，包括表格以及解析式等。其次，从重视概念教学的实例引入。按照课本进行讲解，使函数教学变得抽象，不利于学生掌握函数概念，导致学生在学习中容易感觉枯燥乏味，不能激发自身的学习热情。教师应该结合学生的生活经验，选择既形象又具体的素材，使学生可以初步掌握事物存在的关系。

（二）实施分解组合，融入数形结合

初中数学教师必须认真遵循“低起点、缓坡度”的基本原则，利用分解以及组合等方法，帮助学生学习函数，把综合性较强的问题分成多个子问题，使学生逐一解决每个问题。因为在初中数学教学中教师重视基础知识的教学以及基本技能的训练，而不重视思想方法的融入，造成学生不具备较强的自主学习能力。教师不能只是讲解公式和定理，必须合理运用数学思想方法解决问题，提升学生的学习效率。比如，有个农民到城里卖自己种植的萝卜，为了便于找零，他自己在出门前准备了零钱，根据市场价出售部分萝卜后，又降低价格出售。售出的萝卜千克数和他手中的钱数（包含零钱）的关系式如图1所示。请根据图象回答以下问题：（1）农民出门前准备了多少零钱。（2）降价前，他每千克萝卜出售的价格是多少？（3）降价后，根据每千克1元卖完剩下的萝卜，此时他手里的钱（包含零钱）总共56元，那么他这次带的萝卜总共有多少千克？分析：该道题目融入数形结合的思想，由图1能够得出，农民自己带的零钱为10元，前30千克出售计算出46-10=36（元），所以售价是36/30=1.2（元/千克），降价后总共卖出的钱是10元，根据每千克1元进行计算，可以算出10/1=10（千克），所以，本次农民带的萝卜总共有40千克，也就是30+10=40（千克）。

图1

（三）树立生本理念，合理创设教学情境

第一，树立生本理念，调动学生学习的积极性。函数学习是循序渐进和不断积累的过程，并非一蹴而就，教师必须建立以学生为本的理念，从学生周围挖掘一些生活实例，使学生意识到学习函数的重要意义，感受在日常生活中函数知识的广泛性，鼓励学生发散思维，在应用中全面掌握函数的内涵。比如，有个杂技团演员从跷跷板右端A处向人梯顶端椅子B处弹跳，其身体（作为一点）的路线为抛物线的其中一部分，如图2所示。（1）演员弹跳离地面的最大高度是多少？（2）如果人体高BC=3.5米，在表演中，从人梯到起跳点A的水平距离为4米，此次表演能否顺利进行？请讲出理由。第二，合理创设问题情境，降低教学难度。在学习函数时教师要鼓励学生采用多种方法，如协作交流以及独立思考等，使学生更容易理解。如果学生在学习中碰到困难，教师应该引导他们敢于克服困难，对自己充满自信心，结合已知条件，将逻辑关系理顺，彻底突破难点，以发现解决问题的措施。

图2

（四）科学运用多媒体技术，提高教学质量

多媒体教学能够充实教学资源，使数学知识的表现形式从单一变得多样化。第一，运用多媒体技术让海量的网络资源进入课堂，为学生创造条件，了解更丰富的教学资源。第二，在课堂教学中多媒体技术起到辅助的作用。其利用多种方法使抽象知识变得具体化，包括音频以及视频等，其向学生直观、生动地呈现抽象的函数图象。比如，展示函数模型，传统的课堂教学中，教师必须做许多板书，花费大量的课时用于建立数学模型，而且部分抽象模型不能展示，学生仅可以利用课后查阅资料的途径获取。如立体图形切割以及三角函数图形变换等问题，倘若教师在课堂上只是采用文字讲解的方法，很难展示变换的过程，缺乏图形的结合，文字自然就会让人晦涩难懂。通过运用多媒体技术可以使学生更加深入地理解函数的抽象概念，加强学生的解题能力。

（五）建立函数知识网络，帮助学生学习函数

函数的根本是对不同变量之间的关系问题进行妥善处理，简单而言，函数是法则之一，其让每个变量之间都有一定的关系，可以是直接的，也可以是间接的，所以如果不能正确理解函数知识，容易导致函数中变量之间的关系十分混乱。学生不能全方位理解函数知识，也是造成解题错误的关键原因，所以必须建立完善的函数知识网络，将不同知识点之间的关系理顺。建立知识网络必须从基础知识开始，比如，初一数学教材中函数最开始讲解的是函数定义，进而引出各种函数模型，接着是函数表达方式、图象、表格和解析式，最后讲解关于平面直角坐标系的运用，以上这些都有助于学生将来的函数学习。

三、结语

就长期的数学学习来讲，初中数学中函数知识是非常重要的。充分掌握初中函数知识既有利于学生迅速准确地解题，又能为接下来的函数学习奠定基础。因此，初中数学教师在教学中必须重视函数教学，而且应该采取有效的教学措施，只有这样才可以获得显著的教学效果，实现既定的教学目标。