基于生活的小学数形结合教学实践研究

【摘要】新课标倡导数学教学生活化，教师应依照此倡导，以生活为基础，应用多样策略进行小学数形结合教学，促使学生在生活中借助形认识数、运算数、整理数，借助数认识图形、描述图形位置，由此掌握数学知识，增强数学学习效果。文章将依据笔者教学经验，从以形助数和以数解形这两大方面入手，阐述生活化的小学数学数形结合教学策略。

【关键词】小学数学；生活；数形结合；策略

作者简介：姚玉娣（1976—），女，江苏省南通市启东市善成小学。

数学思想是数学学科的重要内容，在课堂中融入数学思想是数学教学的重要任务。数学思想有很多，数形结合思想就是其中之一。数形结合思想是教师教数学与学生学数学的重要方法，其实质是借助直觀的形将数简单化，借助精准的数将形具体化［1］。在实施数学数形结合教学时，教师可以立足数与形之间的关系，采用适宜的教学方式，以形助数，以数解形。此外，数学生活化教学将数学教学融入生活中，促使学生在生活中学数学。现有实践证明，有效的数学生活化教学，可以增强数学学习趣味，降低数学学习难度，促使学生在生活中扎实掌握数学知识。所以，教师应以生活化教学为基础，以学生的实际生活为依托，实施数形结合教学。

一、以形助数

（一）借助形，认识数

形是学生认识数的主要途径，形具有直观性，可以使学生进行形象思维，了解数的表征。对此，在实施数形结合教学时，教师可以立足教学内容，从生活中搜寻相关的形，引导学生认识数。

以苏教版数学三年级下册“分数的初步认识（二）”为例，针对此内容，笔者挖掘生活现象—分食物，并将其应用于数学课堂上。具体来说，在课堂上，笔者在交互式电子白板上呈现各种食物，并用生动的语言进行描述：“周末到了，红红和丽丽约定到公园郊游。她们各自带来了不同的食物，都有什么呢？怎样分才比较公平呢？”在问题的作用下，学生观察电子白板上的内容，主动描述：“她们带来了4个桃子，2瓶水，1个蛋糕。”接着，学生迁移生活经验，提出：“两个人要分到一样多的食物才公平。”笔者对此进行赞赏，并提出任务：“列出算式，用数表示结果，同时绘制数轴，找出相应的点。”在此任务的驱动下，学生用直观的方式表示数，从而获取结果。笔者就此追问：“红红和丽丽要如何平均分1个蛋糕呢？要如何在数轴上表示这个点呢？”在问题的驱动下，学生继续探究，最终发现半个蛋糕位于0和1之间。

如此教学，使学生在生活情境中初步认识了“平均数”的概念，同时，学生用画数轴的方式推测结果，感知分数的合理区间，能够深入探究分数，建立数感。

（二）借助形，运算数

学生运算数的过程，也是认识数的意义的过程［2］。数的运算过程具有抽象性，而借助形则可以化抽象为直观。学生通过与形互动，能够了解算理，掌握算法，提高运算水平。对此，在进行数形结合教学时，教师要依据教学需要，走进生活，挖掘各种资源，引导学生动手操作，借此运算数。

以苏教版数学四年级下册“运算律”为例，在课前，笔者搜集生活化物品—树枝，并为其涂上不同的颜色。在课堂上，笔者将树枝分发给学生，同时提出任务：“请同学们用合适的方式表示3×5。”在任务的驱动下，学生积极地动手操作。有的学生将每三根树枝绑成一把，一共绑五把。基于此，教师提高任务难度：“请同学们随意拼图，将3×5连接成一个更大的长方形，并列出算式。在拼图的过程中，尽量使用两种颜色的树枝，形成对比。”在此任务的驱动下，学生调动思维，试着使用不同颜色的树枝拼出一个更大的长方形。在规定的任务时间结束后，教师引导学生展示成果，并就此总结相关数据，与短边相连接有1×3、2×3、3×3、4×3、6×3、7×3、8×3、9×3等；与长边相连接有1×5、2×5、4×5、5×5、6×5、7×5、8×5、9×5等；长、短相连的有3×5。此时，教师鼓励学生观察拼图和数据，探索规律。学生边

观察边思考，发现与短边相连接的都含有3，与长边相连接的都含有5，长、短相连时有3和5。基于此，教师鼓励学生自选图形，列出算式，表示拼接过程，学生所列算式如图1所示。在此过程中，学生与形互动，认识了“两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，就是乘法分配律”。

实践证明，学生通过动手操作，直观地理解了乘法分配律，感知了其算理，这有利于学生掌握数学知识，感受数形结合的魅力。

（三）借助形，整理数

统计是数学学科的基础内容，其核心是数据。在学习数学时，学生要经历收集、整理、分析数据这一过程，并借助不同类型的图表展现数据的特征，同时就此做出判断。图表是具体的形，是学生整理数的工具。在进行数形结合教学时，教师要走进生活，挖掘数据，并借助形，帮助学生整理数，使其形成数据意识。

以苏教版数学四年级上册“统计表和条形统计图（一）”为例，教师在课堂上创设生活情境—环保小组收集废弃矿泉水瓶，并在交互式电子白板上呈现统计图（如图2所示）。

据此，教师提出问题：“同学们觉得该小组平均每人收集了多少个矿泉水瓶？”在问题的驱动下，学生观察统计图，获取数据信息—小明收集的矿泉水瓶最多，为15个；小亮收集的矿泉水瓶最少，为11个。在生活经验的帮助下，学生估计：“平均每人收集的矿泉水瓶个数在11—15之间。”由此可见，学生借助统计图分析数据，初步认识了平均数。于是，笔者提出合作探究任务：“请与小组成员合作，讨论怎样找到平均数。”在任务的驱动下，学生调动思维，探究不同的方法，并与小组成员交流。经过一番讨论，学生确定了两种方法—移多补少、先加后除。有的学生提出：“环保小组每人平均收集了13个矿泉水瓶。”笔者追问：“从统计图中可以看出，没有一个人收集13个矿泉水瓶。这是不是意味着13无法表示该组的平均水平呢？”学生自觉地与小组成员交流，得出结论：“13是一个平均数，是虚拟的数，不指向某一确定的数据，但其能体现出公平。”

实践表明，学生通过与形互动，由浅入深地分析数，了解了平均数的本质属性，加深了对数的理解，同时，学生也因此自然而然地掌握了数形结合法，锻炼了探究能力，强化了数据意识。

（四）借助形，解决问题

数学问题的形式以文字为主，其中蕴含着数量关系。小学阶段的学生抽象思维不发达，往往难以直接借助文字内容发现数量关系及解决问题。形是数量关系的直观再现，有助于学生调动抽象思维，发现数量关系，继而应用数学知识解决问题。在数形结合教学时，教师要挖掘生活内容，编设数学问题，引导学生借助形解决问题。

以蘇教版数学五年级下册“因数与倍数”为例，笔者在交互式电子白板上呈现情境图，并用生动的语言描述购买文具这一情境。在学生进入生活情境后，教师提出问题：“观察情境图，你能从中发现哪些数学信息？”在此问题的指引下，学生积极从情境图中抽象出数学信息，如：“一支铅笔6元，一个订书器的价格是铅笔的4倍。”基于此，教师鼓励学生编设数学问题。在已有认知的支持下，有的学生提出：“一个订书器多少钱？”在此问题的驱动下，学生尝试用不同的方法表示铅笔和订书器的价格关系，如摆放数学小棒。在直观的形的助力下，学生发现铅笔和订书器的关系，即订书器的价格是铅笔的4倍，意味着一个订书器的价格是4支铅笔的价格。于是，学生就此列出数学算式，得出结果。

如此教学，不仅使学生自主做到数形结合，掌握了解决问题的方法，还使学生锻炼了思维能力与解决问题的能力。

二、以数解形

以数解形指借助数，如数量关系、数学语言等，解释图形的性质［3］。一般情况下，教师可以借助不同的数，引导学生解释形。

（一）借助数，认识图形

数具有精准性，图形具有抽象性。在探究图形的性质时，学生可借助数直观地总结图形的性质。在数形结合教学时，教师要从生活中挖掘形，引导学生应用适宜的方式有效地认识图形。

以苏教版数学六年级下册“圆柱和圆锥”为例，笔者在交互式电子白板上展现生活物品—水井、硬币、管道等，引导学生判断圆柱的高。在生活经验的支持下，学生构建圆柱的高的认知。接着，笔者为学生发放圆柱模型，并提出任务：“请回忆研究立体图形的方法，试着探究圆柱的三视图、侧面展开图。”在此任务的驱动下，学生积极调动已有认知，使用剪、切、滚等方法进行操作。经过一番操作，大部分学生直观了解了圆柱的三视图、侧面展开图。立足于此，笔者提问：“圆柱的三视图、侧面展开图与长方形之间有怎样的关系？”此时，学生试着从立体图形中寻找平面图形，借助长方形的长等于圆柱的底面周长等数量关系解答笔者的问题。

如此借助数，不仅使学生从不同的方面了解了圆柱与长方形的关系，理解了圆柱的特征，还使学生自然而然地锻炼了空间想象能力、动手操作能力，有利于提高学生的数学学习水平。

（二）借助数，描述图形位置

空间想象能力是学生认识图形位置的关键能力［5］，但是部分学生的空间想象能力不强，难以靠想象了解、描述图形的位置。而数可以让图形的位置精准化，降低空间想象的难度。教师在数形结合教学时，可以以生活场景为依托，借助数引导学生描述图形位置。

以苏教版数学四年级下册“确定位置”为例，笔者分析大部分学生有玩电子游戏的经历，于是，笔者在交互式电子白板上展示电子游戏“打地鼠”，要求学生描述地鼠的位置，描述正确则视为“打地鼠”成功。有的学生描述：“左起2，下数1。”接着，笔者加大游戏难度，在原游戏的基础上，将地鼠放入坐标图中，引导学生继续描述地鼠所在位置。于是，学生用“第几行”“第几列”描述地鼠所在位置。基于此，笔者引出：“通常把竖排叫作列，横排叫作行。一般情况下，确定第几列要从左向右数，确定第几行要从前向后数。如小明坐在第4列第3行，可以用数对（4，3）表示。”以此帮助学生认识数对。

由此可见，借助数，学生可以在描述图形位置的过程中掌握数学知识，同时体会数形结合思想，做到学有所获。

结语

总之，在小学数学教学时，教师可以以生活教育理念为指引，应用多样的策略融入数形结合思想，引导学生积极地联系生活，借助形认识数、运算数、整理数，借助数认识图形、描述图形位置，由此掌握数学知识，增强数学学习效果。

【参考文献】

［1］王海燕.巧借数形结合 优化数学教学［J］.名师在线，2022（07）：31-33.

［2］张烽.小学数学数形结合教学模式的应用策略研究［J］.考试周刊，2021（A2）：82-84.

［3］宮祥伟.数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用［J］.新课程，2021（34）：211.

［4］郭蓉.“数形结合”思想在小学高年级数学教学中的应用［J］.小学生（中旬刊），2021（06）：31.