牛皮模拟靶标的弹道损伤特性

熊漫漫， 闫文敏， 徐诚， 覃彬， 马雪姣

(1.南京理工大学 机械工程学院, 江苏 南京 210094;2.中国兵器工业第208研究所 瞬态冲击技术重点实验室， 北京 102202)

0 引言

创伤弹道学主要研究杀伤元在靶体内的运动规律、杀伤效应及作用机理，对于武器弹药的设计、效能评估、创伤鉴定及治疗处理等方面都具有重要意义。创伤弹道试验研究通常选用结构、力学性能、物理效应与人体目标相似的模拟材料来代替人体，以获取科学稳定、可重复的杀伤效应。常用的模拟人体靶标材料有动物、肥皂、明胶、胶泥等，其中明胶密度与人体肌肉接近，透明态且具有一定弹性，杀伤元侵彻下产生与肌肉相近的物理效应(如瞬时空腔效应、压力波传递效应、杀伤元翻滚、破碎效应等)，是目前最常用的靶标材料。明胶主要用来模拟人体肌肉，而对于反恐防暴用非致命动能弹，其速度一般低于300 m/s，通常打击作用于生物皮肤表面和皮下脂肪，生物皮肤的存在对其侵彻与否、速度衰减与反弹状态等影响非常显著。因此皮肤靶标材料的研究对建立完善的模拟人体靶标结构和非致命杀伤效能评估十分必要。

Jussila等在开展模拟皮肤靶标材料研究时，选用天然橡胶、合成橡胶和不同处理方式的鹿皮、牛皮与猪皮，进行拉伸和极限穿透试验，发现一种铬鞣牛皮与30岁成年男性前胸皮肤力学性能较接近，厚0.9～1.1 mm，4.5 mm铅丸射击的极限穿透速度为90.7 m/s，拉伸强度(20.89±4.11)MPa，断裂伸长率(61±9)%. Ali等选取腈橡胶、鹿皮、牛皮等进行4.5 mm钢球的极限穿透速度测试，试验中腈橡胶的极限穿透速度与人体皮肤的比较接近。Bir等进行非致命弹评估模拟皮肤材料研究，开展麂皮、麂皮- 泡沫、聚乙烯、聚乙烯醇等模拟皮肤靶标带尾翼橡皮弹的极限穿透试验，最终确定的模拟皮肤靶标为天然麂皮加0.6 cm的闭孔泡沫，其50%侵彻的比动能与人体死尸(PMHS)前胸区域50%侵彻的比动能(23.99 J/cm)接近。另外，模拟颅脑靶标研究中，Thali等构建了一种硅橡胶- 人造纤维- 聚氨酯中空球- 明胶头部靶标模型，以硅橡胶模拟头皮。Das等以1.6 mm厚硅橡胶和1 mm厚Lorica皮革(外层包裹聚氨酯的聚酰胺织物)模拟头皮，5 mm厚含血液模拟物的开孔聚氨酯泡沫模拟皮下软组织。北大西洋公约组织标准AEP-94规定非致命动能弹评估用模拟皮肤靶标为1.39 mm羊皮加6 mm封闭的蜂窝状泡沫塑料，而Anctil则考虑天然皮革的性能一致性和可重复性差，且闭孔泡沫材料无法准确定义描述，认为可以用400 μm热塑性聚氨酯替代北大西洋公约组织标准中规定的模拟人体皮肤结构，但热塑性聚氨酯为高弹高韧的高分子材料，失效应变高达5～8，与人体皮肤相差较远，目前国际上关于皮肤靶标无一致性结论和使用标准。国内针对模拟皮肤靶标的研究较少，通常采用国家军用标准GJB 4380—2002枪用防暴橡皮弹检验验收规则和GJB/Z 20262—95防暴动能弹威力标准中规定的25 mm厚松木板、120 g/m牛皮纸作为考核非致命防暴弹药威力效能的靶标，但其应力- 应变特性与损伤失效方式与真实皮肤差距较大，且不能反映作用的全过程特性。覃彬等、Xiong等在进行非致命动能弹效能评估时，以2 mm厚牛皮为皮肤模拟靶标开展弹道试验，结果表明模拟皮肤与人体典型部位皮肤具有相近的弹道极限，且表现出与生物表皮相近的“水波效应”。以往研究主要以极限穿透速度或比动能为表征量来评估模拟皮肤靶标与人体皮肤的相似性，认为牛皮是较为合适的模拟皮肤靶标材料，但牛皮的力学性能和弹道损伤特点与人体皮肤是否也相似还存在疑问。

为了探究牛皮与人体皮肤相似性，本文通过开展力学性能、弹道损伤效应试验、弹道极限试验，对牛皮的弹道损伤特性进行研究，并与人体皮肤进行对比分析。

1 力学与弹道试验方法

1.1 准静态拉伸试验

选取5种不同纹理、厚度的牛皮进行准静态单轴拉伸试验。试验机型号为日本岛津公司生产的AGS-X10 kN，最大载荷10 kN，荷载精度为0.5%. 试件形状为骨形，如图1所示，宽度为10 mm，标距为50 mm，加载方式为定速加载，加载速度为10 mm/min. 试验前使用金属板材进行夹具同轴度校准，同时标定和校准试验机输出荷载。

图1 拉伸试验试件尺寸示意图Fig.1 Shape of tensile test specimen

1.2 弹道试验

1.2.1 靶标

弹道试验靶标为两种：一种是质量为50 kg±5 kg、健康状态良好的长白猪，用于开展损伤效应试验研究；一种是牛皮- 明胶复合靶标，用于开展弹道极限和损伤效应试验，牛皮为铬鞣的头层牛皮，用于模拟人体皮肤，明胶用于模拟人体肌肉组织。牛皮裁剪为300 mm×300 mm，明胶为由质量分数10%明胶粉末和90%水混合水浴加热制得，并于试验前在4 ℃保温箱中保温24 h，制备过程参考文献[22]，明胶尺寸300 mm×300 mm×150 mm. 牛皮贴在明胶表面并使用弹性扎带固定，如图2所示为牛皮- 明胶复合靶标。

图2 牛皮- 明胶复合靶标Fig.2 Cowhide-gelatin composite target

1.2.2 试验用弹和发射装置

试验用弹为钢球和橡皮弹，参数如表1所示，其中钢球用于极限穿透试验，橡皮弹用于损伤效应试验。采用气动发射装置发射，通过控制压力调节弹头速度，弹头速度范围80～300 m/s. 极限穿透试验射击时应满足弹着点之间的距离、弹着点与靶标边缘的距离、不小于3倍弹径，否则无效，、、如图3所示。

表1 试验用弹参数Tab.1 Parameters of test bullet

图3 有效射击模式Fig.3 Valid shot pattern

1.2.3 试验过程

试验系统包括气动发射装置、试验用弹、测速靶、靶标。试验布置如图4所示。记录射击速度、弹着点位置、离体牛皮和活体动物损伤特征、侵彻深度等，其中离体牛皮和活体动物损伤特征尺寸取损伤区域最大直径与最小直径的平均值，结束后调节弹头初速，进行下一发射击。

图4 试验布置图Fig.4 Experimental arrangement

2 试验结果与分析

2.1 力学特性

皮肤在单轴拉伸应力下的破坏过程分为3个阶段: 1) 第1阶段，随着应变的增加，应力缓慢增加，低应力下胶原纤维从无序状态向有序状态转变；2) 第2阶段，随着应变的增加，应力线性提高，纤维内的胶原蛋白分子由有序状态变为拉伸状态；3) 第3阶段断裂，胶原纤维的结构发生不可逆破坏。如图5所示定义材料的物理特征量：失效应力和失效应变分别为材料断裂时对应的最大应力和应变；应变能密度为单位体积材料失效所需的能量，数值为曲线与横坐标的面积；弹性模量数值为曲线线性段的斜率大小。试样的工程应力、工程应变和应变能密度的计算分别为

(1)

(2)

(3)

式中：为拉伸载荷；为牛皮初始横截面积；Δ为拉伸变形量；为试样标距长度。

图5 牛皮典型应力- 应变曲线Fig.5 Typical stress-strain curve of cowhide

图6 牛皮拉伸应力- 应变曲线Fig.6 Tensile stress-strain curves of cowhide

图6为5种牛皮拉伸应力- 应变曲线，图7为Annaidh等PMHS背部皮肤的拉伸应力- 应变曲线，二者均为典型的3段式，曲线具有相近的趋势变化：先缓慢上升、然后线性上升、最后急速下降。表2所示为上述5种牛皮的力学性能参数，表3为文献[8,23-25]中关于PMHS背部、胸腹部、四肢皮肤拉伸试验结果。对比牛皮和PMHS不同部位皮肤力学性能平均值可以得出，牛皮的应变能密度、失效强度、失效应变与PMHS皮肤相差分别为6.56%、6.17%和-4.31%，表明牛皮与人体皮肤力学特性比较接近。

图7 典型PMHS皮肤拉伸应力- 应变曲线[24]Fig.7 PHMS back skin tensile stress-strain curves[24]

表2 牛皮力学参数

表3 PMHS皮肤力学参数Tab.3 Mechanical parameters of PMHS skin

图8 橡皮弹打击下动物皮肤表面与牛皮表面 典型损伤形貌Fig.8 Typical damage characteristics of creature and cowhide under the impact of the rubber bullet

2.2 弹道损伤特点和特征尺寸

橡皮弹打击动物时，动物表面会留下可见伤情，典型损伤形貌如图8(a)所示，动物表面损伤区域从内到外分为皮损区、血肿区(苍白区)、红晕区，其中血肿区由原苍白区充血形成，苍白区与红晕区界限明显，损伤分区效应显著。其中弹着点中心处，皮肤剥落，剥落区直径与橡皮弹直径接近。橡皮弹打击牛皮- 明胶靶标，牛皮表面发生损伤变形，典型损伤特点如图8(b)所示，损伤区域从内到外分为凹陷区、剥落区、褶皱区，损伤分区效应明显。其中弹着点中心处，牛皮无明显损伤，但存在一定凹陷，凹陷区域直径小于弹头直径；弹着点外侧，牛皮呈现环形损伤，环形区域内皮屑剥落，环形区域直径与橡皮弹直径相近。

图9和图10分别为橡皮弹以不同速度打击下动物和牛皮- 明胶靶标的损伤形貌，不同速度打击下动物和牛皮表面损伤特征尺寸如表4和图11所示。随着橡皮弹速度增加：动物皮损区直径几乎不变，血肿区和红晕区直径逐渐增大；牛皮的剥落区直径几乎不变，但剥落程度逐渐严重，环形损伤外侧牛皮呈现褶皱，褶皱区直径逐渐增大。橡皮弹打击目标时目标发生变形，打击瞬间产生极大剪切应力，若剪切应力造成的变形超过材料的极限应变，与之直接接触的皮肤发生剥落，皮肤剥落范围与橡皮弹直径相关。从橡皮弹打击动物的高速摄影可以发现，弹着点周围皮肤发生褶皱，并向四周扩散，推测其形成机制与拉伸压缩协同作用机制相关，动物表面血肿区与牛皮褶皱区的形成与该机制相关。

图9 不同速度橡皮弹打击动物表面损伤形貌[4]Fig.9 Creature damage characteristics under different impacting velocities[4]

图10 不同速度橡皮弹打击牛皮表面损伤形貌Fig.10 Cowhide damage characteristics under different impacting velocities

对比动物(猪)和牛皮的冲击损伤特征，由图11可知，二者均表现出典型的分区损伤形貌，损伤尺寸特征一致，即皮损区和剥落区直径均与弹径相当，而血肿区和褶皱区直径与橡皮弹比动能正相关。动物的血肿区直径随比动能的变化速率高于牛皮褶皱区直径，这主要是由于动物活体皮肤血管丰富、细胞活动、生理响应敏锐，而牛皮为加工后的非活体动物组织，对外界荷载的响应敏锐性低于动物活体。

2.3 极限穿透速度

基于以往的PMHS弹道试验结果，一些研究者推断皮肤穿透性与弹体的截面密度相关，并提出如表5所示4种极限穿透速度的经验公式。对比不同经验公式与PMHS弹道试验结果，经验公式3和经验公式4能较好地拟合和预估PMHS皮肤的极

表4 橡皮弹不同速度打击下动物和牛皮表面 损伤特征尺寸Tab.4 Damage characteristic dimensions of creature and cowhide under different impacting velocities

图11 损伤特征区域直径随橡皮弹比动能变化曲线Fig.11 Change of diameter of damage characteristic zone with specific kinetic energy

表5 人体皮肤不同极限穿透速度经验方程拟合结果

限穿透阈值，其中为弹头极限穿透速度，为弹头截面密度，=，为弹头质量，为弹头横截面积。以6 mm钢球弹作为测试用弹，以两组经验公式为基础对模拟皮肤与真实皮肤的相似性进行评估。根据经验公式3，6 mm钢球极限穿透速度为118.80 m/s，极限比动能为21.90 J/cm，而根据经验公式4，6 mm钢球极限穿透速度为103.74 m/s，极限比动能为16.70 J/cm.

6 mm钢球打击牛皮- 明胶复合靶标，采用Boltzmann模型分析牛皮穿透风险(POP)和钢球比动能之间的关系，其函数形式为

(4)

式中：()为钢球穿透牛皮的概率，定义钢球完全穿透牛皮或钢球进入明胶为1，钢球未进入明胶为0；为钢球比动能；是50穿透概率下对应的比动能；、为拟合函数的常数量。

图12和表6为6 mm钢球打击4种牛皮(见表2中牛皮1～牛皮4)的穿透试验结果。基于Boltzmann模型，计算得出牛皮的50%穿透概率比动能范围为26.28～28.36 J/cm，平均值为27.56 J/cm，而经验公式计算得出的比动能平均值为19.30 J/cm，二者的相对误差为29.97%. 对比人体皮肤和牛皮的极限穿透比动能，牛皮高于人体皮肤(经验公式计算得出)，考虑经验公式主要基于PMHS弹道试验，试验样本主要为病亡或年龄较大的死尸，推测其穿透比动能数据会相对比较保守。

图12 不同牛皮的穿透概率Fig.12 Perforation probability curves of different cowhides

表6 牛皮极限穿透阈值

3 结论

本文通过开展力学性能试验和弹道试验，研究牛皮的拉伸力学特性、橡皮弹打击下离体牛皮和活体动物的损伤效应，分析对比人体皮肤和牛皮的力学性能、极限穿透特性，以及动物和牛皮的冲击损伤特征，对牛皮与人体皮肤的相似性进行量化评估和科学合理性验证。得出以下主要结论：

1) 牛皮和PMHS皮肤的拉伸失效过程表现出相似的3段式：缓慢上升、线性上升、急速下降，应变能密度、失效强度和失效应变的相对误差仅为6.56%、6.17%和-4.31%，牛皮与PMHS皮肤的拉伸力学特性比较接近。

2) 橡皮弹打击下动物(猪)与牛皮靶标具有相似的损伤分区形貌，损伤尺寸特征一致，即皮损区和剥落区直径均与弹径相当，而血肿区和褶皱区直径与橡皮弹比动能正相关。

3) 牛皮的极限穿透比动能比经验公式计算得出的人体皮肤极限穿透比动能高29.97%，但考虑经验公式主要基于病亡或年龄较大的PMHS试验，其穿透比动能数据会相对比较保守，故牛皮的极限穿透比动能与实际人体皮肤的差距小于29.97%。

4) 通过定性对比和量化分析，并结合PMHS试验样本特性可得，牛皮在力学特性、冲击损伤形貌、极限穿透比动能等方面与人体皮肤相似，是目前比较合适的弹道模拟皮肤材料。