《让数学教学充分发挥育人价值》

李艳

摘要：充分发挥数学学科育人价值是学生发展的需要，又是数学学科本身发展的需要。因此，数学学科育人价值的充分发挥是数学学科教学急需解决的一个紧要课题。在教学中，我们要从学科知识、学生发展、素质发展三个方面着手，做到知识教育和德育的全面融合。

关键词：数学;学科育人 ;发挥

随着学科育人理念的提出，如何培养适应个体成长和社会发展所需的关键能力与必备品格，成为教学实践中亟需解决的问题。具体到数学学科，如何充分发挥数学学科独特的育人价值？这是值得一线教师讨论和研究的问题。

本人结合人教版《数学》六年级上册“数与形”第一课时为例，尝试从“学科内涵实”、“学生发展活”、“素质发展厚”三个方面谈谈自己的思考和实践。

一、扎实学科内涵，数学教育精细推进

数学教学的目的是让学生获得数学知识，掌握数学学习方法，从而在学会学习的同时实现学科育人的目标。教师要深挖数学学科内涵，使教学内容充实，方法实在，目标扎实，这样的课堂就是实力课堂。

1.渗透学科文化，促进学科素养生成

思考数学是什么？是学好数学，生成数学学科素养的基础。课标指出数学是研究数量关系和空间形式的科学。回答了数学是什么的问题。

学习“数与形”这节课前，学生已经学习了六年数学，对数学已经有了自己的理解。笔者在开课时播放特级教师徐长青老师的《数与形》教学片段，采用“双师教学”的方式，既吸引学生的注意力，更引发学生对“数学是什么”的思考。

师：同学们，今天李老师给大家请来了一位全国最有名最幽默的老师，徐长青老师和大家一起上课。请仔细看，徐老师有什么话想和我们说呢？

老师播放视频，学生观看，摁下暂停键。

师：徐老师说了什么？

生1：徐老师说教我们什么是数学。

师：同学们听得真仔细。真棒！是呀，什么是数学呢？

生2：数学就是算数。

生3：数学就是解决问题。

生4：数学就是画图。

师：同学们对数学都有自己的理解。我们一起来听一听徐老师是怎么说的。

老师继续播放视频，学生观看。

师：你现在知道数学是研究什么的吗？我们一起来读一读。

生齐读：数学是研究数量关系和空间形式的科学。

师：数学讲究简洁美，数量关系用一个字代替就是“数”，空间形式就是“形”。现在我们可以说数学就是研究什么？

全班齐说：数学就是研究“数与形”

课堂承载的不仅仅是知识，课堂上的文化引领使得我们数学教育的“育”呈现了它应有的姿态。立德树人，立的是品格，树的是文化。

2. 多元表征数与形，精细落实课堂目标

在数学学习中，我们可能会让学生用不同的表征方式来描述或表达对学习对象的理解，从不同角度、用不同方式来丰富对学习对象的认知，这就是一种数学多元表征的学习方式。

在学习本课之前，学生已经学习了正方形的相关知识、掌握了简单的找规律的方法并有了一定的数感。在此基础上，笔者基于学生的已有经验，设计了“由形想数——由形想不同的算式——由算式想形——由数形结合找规律”的学习过程。

师：看样子同学们已经发现了规律，现在我把刚才研究过的算式放在一起，结合图形仔细观察你发现了什么？

生5：我的发现是从1开始的几个连续奇数相加的和就等于几的平方。

师：请你结合一个例子来说。

生5：比如1+3是从1开始的两个连续奇数相加，组合成的图形是边长为2的正方形，面积就是2?。

师：同学们，你们的结论和他的一样吗？也上来结合一个例子说一说。

生6：我的发现是从1开始的几个连续奇数相加的和就等于奇数个数的平方。比如1+3+5+7组成的图形每行有4个小正方形，一共有4行，所以小正方形的总个数就是4×4=4?。

师评价：同学们不仅思考得很深入，而且表达得也很清楚，再次把掌声送给他们。

师：今天我们通过数形结合发现了这么重要的规律，你能利用规律直接写一写吗？

（出示练习题）

你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图。

1+3+5+7=（）?

1+3+5+7+9+11+13=（）?

=9?

师：你是怎么想的？想象一下，是怎样的图形呢？想象一下从1开始的n个连续奇数相加的和是多少？是一个怎样的图形？

在这个环节中，学生通过数形结合发现了规律，并用言语表征的方式描述规律，接着利用规律解决问题，遇到困难可画图操作表示，最后由算式想象图形。学生在操作表征、图形表征、言语表征的转换中，在讨论、辨析、反思等多元表征精细化学习的过程中，学生以“找规律”为载体，感受到“数形结合”思想的学习价值。本课目标落实到位，教学效果突出。

二、激活主体内涵，学生获得多维成长

教学活动是师生积极参与，交往互动，共同發展的过程。在教学活动中，学生是学习的主体。因此，为了实现学生的多维发展，不仅要激活学生个体的主动也要激发学生团体的互动。其主要表现是数学思维灵活、个体生动活泼、团体发展活跃。

1.给予学生说的舞台，促进主体生动活泼

“老师给予同学们一个舞台，你们还给老师一片精彩”、“舞台交给你了，现在你说，我们听”……在本人的课堂中激发学生表达观点的语言多次出现，最大限度地调动了学生的积极性和主动性，学生思维活跃，个性突出。

在学生经历用加法算式算出小正方形的总个数后，本人抛出问题“ 除了用这些算式表示出小正方形的总个数？还能用哪些算式表示每幅图的小正方形个数？”

师：请同学们仔细观察，除了用这些算式表示出小正方形的总个数？还能用哪些算式表示每幅图的小正方形个数？想好后和你的同桌轻声交流你的想法。

请学生上台书写

师：和大家说一说，你是怎么想的。

生7：可以用乘法算式求出小正方形的个数。比如1个，就是1×1，4个就是2×2……大家同意我的说法吗？大家有什么要问我的吗？

生8：我有个疑问，这个2乘2，第1个2表示什么？第2个2表示什么？

生7：第1个2表示大正方形的边长是2，面积就是2×2。

生9：我的答案不一样，2×2还可以写成2?。大家同意我的说法吗？大家有什么要问我的吗？

生10：1+3=2?你是怎么想的？

生9：每一行有2个，一共有2行，就是2×2=2?。

在这个环节中笔者并没有评价学生的想法是否正确，而是在学生回答后提示他问问同学们是否意见相同，是否有问题要问。在这样的互动中，有的学生从知道正方形边长求面积入手，有的学生关注到每一行小正方形的个数，一共有几行就是几×几=几?……思维不同，着眼点不同，但都在数与形结合的帮助下求出了小正方形的总个数。

在练习讲评环节，笔者并没有采用传统的教师一一讲解的方式，而是在学生独立完成练习后，请一位学生上台当小老师说题。

师：哪位小老师愿意上来说题，李老师把舞台给你，期待你的精彩表现。

生10：今天由我来给大家说题，我们来看这道题目， 虽然有哪些数相加，题目没有全都写出来，但是我们知道它是从1开始相加，而且信息说是100个连续奇数相加，结合两个信息就能推出结果是100?。请大家给我的说题评评分。

全班：五星好评

师：非常精彩的说题，声音响亮，有理有据，让世界听见了你成长的声音。掌声送给你。

儿童在数学学习中离不开“对话”，通过与学习对象的能动对话，在亲身参与中积累教学经验;通过与学习同伴的差异对话，在互相协同中深化数学理解;通过与自我的反省对话，在反思共创中建构数学意义。在这样的对话互动中，学生主体不仅获取知识、提升能力，更能建立起良好的人际关系，获得积极的情感体验。

2.营造生生互动场合，共创团体和谐奋进

团体协调发展能促进教学质量的提高，团队合作，尊重差异是基础、交往互动是过程，学会沟通，及时交流，善于分享，合而不同是结果。本节课，生生之间互动灵活频繁，团体和谐共奋进。

本人在学生经历“由形想数---由形想其他算式”的过程后，引导学生观察算式，初步感知算式的特点是“从1开始的连续奇数相加”。

师：同学们，从1到1+3，到1+3+5，再到1+3+5+7，你们发现了什么？

生11：增加的都是奇数。

生12：连续的奇数。

生13：从1开始的连续奇数。

生14：从1开始的连续奇数相加。

师：同学们真厉害！观察算式的左边发现，都是从1开始的连续奇数相加。得到的和分别是1，4，9，16，同时也形成了这样的四幅图形。

在这个环节，当别人说出自己的想法，学生会倾听会补充，生生互动充分。

“数与形”教学中，由图到式学生比较容易发现其中的联系，但“从1开始，几个连续奇数相加的和，就等于几的平方。”这一规律，学生比较难发现并抽象出来。在这里，本人设计了合作探究的情境，学生在探究结束在组内进行交流、分享自己的发现，最后全班交流。组内交流是学生思维的第一次碰撞，当自己的想法和别人的观点不一致时，学生自主思辨、修正。接着进行全班展示交流，交流过程中，本人把“舞台”让给学生，自己后退。第一个小组主动展示，展示完毕礼貌地提问“大家同意我们的想法吗？谁有补充？”有同学举手补充，第一个小组的同学认真倾听，对不理解的地方继续追问、反驳，第二个小组的同学主动站起来说观点、摆事实，想方设法说服对方理解、接受自己的观点。接着第三个小组基于前两组同学的表现，完整地表述观点。

在这样多轮的团队互动中，顺利完成探究活动，突破本节课的难点，激活主体内涵，学生获得多维成长。

三、厚植品质内涵，素质发展可持续

数学是历练严谨思维、蓄养理性精神的独特土壤，通过数学学习养成的数学品格，日积月累，习以成性，融会贯通，将会成为学生思考问题的“习惯”与“模式”，这种优良的做人做事的品质，将会对学生的终身发展产生深远的影响。“习惯”与“模式”两个层面是一个有机的整体，最终价值取向是“全面发展的人”。

1.立足学科严谨思维，养成规范表达习惯

数学是严谨、规范的学科。本人在教学中注重对学生数学表达的规范性、严谨性的培养。

在学生发现了3附图的变化规律后，我让学生大胆预测一下，接下来第4附图一共有几个小正方形？

师：真棒！同学们能够根据发现的规律做出了预判！增加的7个小正方形放在哪呢？谁上来放一放并写一写算式？

学生上台摆放新增加的7个小正方形，并书写算式。

师：谢谢你！放得小心翼翼，书写也很工整，你真是个做事细心的孩子！

又比如学生从不同的角度观察图形，用不同的方式表示了小正方形的总个数。本人让学生照着规律，继续写下去的两个算式是什么？

生汇报，师板书

1+3+5+7+9=5?

1+3+5+7+9+13=6?

师：我们跟随课件来验证一下，你们的想法是否正确。怎么就等于5?了？怎么就等于6?了？

课的尾声，本人说“让世界听见我们成长的声音，请你谈谈你有什么收获？”学生积极发言，且思路清晰，表达流畅。

可见，一节课下來，学生感悟到了数学学科特有的理性与逻辑、规范与严谨、辩证与统一，培养了学生的科学精神，为其终身发展奠定了基础。

2.基于可持续的发展，培养学生模型思想

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建模的过程是从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。建模的过程有助于学生形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。本人在引导学生基于“数形结合”基础上总结的规律，建立的模型“从1开始，几个连续奇数相加的和，就等于几的平方。”并进行了板书。

师：今天我们通过数形结合发现了这么重要的规律，你能利用规律直接写一写吗？

师出示练习题。

师：哪位小老师愿意上来说题，李老师把舞台给你，期待你的精彩表现。

生10：（略）

师：你是怎么想的？想象一下，是怎样的图形呢？想象一下从1开始的n个连续奇数相加的和是多少？是一个怎样的图形？

理清模型本质的基础上，播放特级教师徐长青老师的教学片段，运用“双师教学”拓宽学生视野

师：1+3+5+7+5+3+1=这题会写吗？

师：同学们这个算式还有一个有趣的秘密哦，我们一起来听听徐老师和他的学生是怎么说的。

师播放视频，学生观看。

师：你知道了什么？

生15：3?+4?=5?其实是勾股定理。

师：瞧，数形结合的作用可真大，让我们又发现了一个数学秘密。

“模型思想可谓最能体现学科价值的数学素质之一”，关注思想的形成过程，关注模型的本质，在不断的思考中让模型思想引领学生更长远的发展。

总之，在立德树人根本任务的引领下，数学学科独特的育人价值得以彰显。数学学科的育人价值既高远又平实，高远显而易见，平实在于这些价值的实现需要通过每一天、每一节课的教学积累。

参考文献

[1]郑毓信.新数学教育哲学[M].成都：四川教育出版社，2001.

[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[s].北京：北京师范大学出版社，2011：1.