分度方法对高精度数字温度计测量结果影响的实验研究

金志军 ， 陈伟昕， 张 军， 曾永春， 刘 薇

(1.中国计量科学研究院，北京 100029； 2.泰安磐然测控科技有限公司，山东 泰安 271000；3.大连博控科技股份有限公司，辽宁 大连 116000)

1 引 言

在现行ITS-90国际温标中，标准铂电阻温度计的分度方法采用分温区的不同内插公式来实现[1,2]。对于工业铂电阻温度计，现有的国内外标准或规范，如IEC60751-2008[3]《工业铂电阻温度计及传感器》，JJG 229—2010[4]《工业铂、铜热电阻》检定规程等，其分度方法均采用Callendar-Van Dusen (CVD)方程。

近年来，数字温度计的研发受到了极大的关注，高精度数字温度计的稳定性和方便可靠性都有了显著的改善，使其在不同领域得到了广泛的使用。国家有关部委发布公告：《关于汞的水俣公约》自2017年8月16日起对我国生效；国家药监局发布有关通知，明确要求：自2026年1月1日起，我国将全面禁止生产含汞体温计和含汞血压计产品。目前，高精度数字温度计替代标准水银温度计进入快速发展和全面深入研究阶段。

采用ITS-90国际温标的方法分度工业铂电阻温度计，在国际上得到一些机构和学者的关注，Fernicola研究了ITS-90国际温标对于工业铂电阻温度计的分度[5]；Hill研究了13.8 K 至 273.16 K工业电阻温度计的性能[6]；孙建平等研究了-38.8344～156.5985 ℃温区温标偏差方程外推和内插[7]；但未见大量的实验数据支撑和持续性的研究方面的报道。

本文通过铂电阻与高精度电测设备组合，形成高精度数字温度计，对使用的铂电阻温度传感器分别采用CVD方程、ITS-90国际温标、多项式方程3种方法进行分度，得到不同方法的系数，在-60～300℃范围内进行实验研究，得到了一些有意义的结论，对提高高精度数字温度计测量稳定性提供了有益思路。

2 分度方法与参数确定

2.1 CVD方程

国际电工委员会工业铂电阻标准IEC60751-2008、国际法制计量组织OIML工业铂电阻建议R84-2003、国家计量检定规程JJG 229—2010等国内外有关工业热电阻的标准文件中[3,4,8～10]，对于工业铂热电阻采用Callendar-Van Dusen(CVD)方程进行检定分度，由CVD方程定义的电阻-温度关系为：

(C=0, 如果t>0 ℃)

(1)

式中：Rt—温度为t时铂热电阻的电阻值，Ω；t—温度，℃；R0—温度为0 ℃时铂热电阻的电阻值，Ω；A,B,C—常数。

根据使用范围进行实验测试，在-60～300 ℃范围内，选取-60，0，100 ℃为实验温度，经计算分别得到每支温度传感器的A,B,C系数和R0值，以得到高准确度的测量结果。

2.2 ITS-90国际温标分度方法

在ITS-90温标中，温度值T是由电阻比得到，电阻比为：

W(T90)=R(T90)/Rtp

(2)

式中：W(T90)为电阻比；R(T90)为温度T的电阻值，Ω；Rtp为水三相点电阻值，Ω。

不同温区的偏差函数有：

1)13.8 033～273.16 K偏差函数

W(T90)-Wr(T90)=a[W(T90)-1]+

(3)

2)0～961.78 ℃偏差函数

W(T90)-Wr(T90)=a[W(T90)-1]+

b[W(T90)-1]2+c[W(T90)-1]3+

d[W(T90)-W(660.323 ℃)]2

(4)

式中：a,b,c,d为系数；Wr(T90)为特定的参考函数，由式(5)确定:

(5)

根据使用温度范围选择不同的温区，分别在不同的定义固定点进行实验。本实验分别在水三相点、锡固定点、锌固定点、汞三相点在液氮槽中进行测量，得到固定点数据后按照公式分别计算，得到每支温度传感器的a8,b8,a4,b4,Rtp等系数或参数，这些数据作为每支温度传感器ITS-90国际温标电阻-温度换算的参数，输入电测设备选择后即可显示90国际温标分度方法的温度值。

2.3 多项式方程分度方法

铂电阻温度计电阻与温度存在一定的线性关系。根据技术指标和准确性的测量需求，可选用多项式方法进行分度。按照工业铂电阻的基本特性，四次多项式表达为：

Rt=R0(1+a1t+a2t2+a3t3+a4t4)

(6)

根据实验温度范围，在-60～300 ℃范围内、从-60 ℃到300 ℃每间隔20 ℃对温度传感器进行电阻值测量，通过多点测量，运用式(6)计算其中的各项系数，幂指数越高，得到的测量换算结果越精确。以四次方为基础进行实验，得到a1,a2,a3,a4等系数代入方程，实现多项式的分度方法。具体操作：电测设备中设定选择多项式方程后输入相应的系数，即可显示多项式方程分度后的温度值。

3 实验结果及分析

3.1 实验设备

将完成分度实验并得到各种分度方法系数或参数的温度传感器与电测设备连接，组成实验用高精度数字温度计。实验采用项目组研制的高精度数字温度计进行实验，该设备具有实现CVD方程、ITS-90国际温标、多项式方程等多种方法分度一体化的功能，通过选择不同的分度方法、输入对应的参数即可实现电阻-温度的转换，同时显示温度和电阻值。将分度后的温度计的各种方法的系数或参数分别输入相应的设定值内，确定后即可显示对应的温度值。每次只能显示选定的某一种方法的温度值，更换为其他方法后可显示相应分度方法的温度值。设备为双通道，分别表示为A、B。实验中标准器采用恒温槽、标准铂电阻温度计和测温电桥。

3.2 实验方法

在温度范围-60～300 ℃，选择-60，0，100，200，300 ℃为实验温度点；稳定后进行读数，分别读取标准器和高精度数字温度计A、B通道的温度，计算示值误差。

读数过程中每个温度实验点在3种不同分度方法分别读数，读数过程为：

(1) 选择被测温度计输入为CVD方程分度方法，分别读取标准温度，高精度数字温度计A、B通道温度示值；

(2)选择被测温度计输入为ITS-90国际温标分度方法，分别读取标准温度，高精度数字温度计A、B通道温度示值；

(3)选择被测温度计输入为多项式方程分度方法，分别读取标准温度，高精度数字温度计A、B通道温度示值。

一个温度点试验完成后进行另外一个温度点的实验，读数过程相同，直至完成全部实验温度后计算示值误差。

3.3 实验结果与分析

3.3.1 示值误差

示值误差曲线见图1、图2所示。由实验结果可知：分度方法不同，得到的误差结果在不同的温度实验点均有差异。

图1 A通道示值误差曲线Fig.1 Indication error curve of channel A

图2 B通道示值误差曲线Fig.2 Indication error curve of channel B

3.3.2 示值误差结果比较

不同方法结果之间进行比较，A通道结果的差值最小为0.003 ℃，最大为0.033 ℃；B通道结果的差值最小为0.007 ℃，最大为0.020 ℃，分度方法实验结果的极值(取绝对值)曲线见图3。

图3 分度方法实验结果极值曲线Fig.3 Extreme value curve of experimental resultsof scaling method

3.3.3 结果分析

由同一支温度传感器，在同一台电测设备中，因分度方法的不同而引起测量结果的差异是客观存在的，其量级在不同的测量场合影响效果会有所不同。本项目从10多支温度传感器与高精度电测设备组成的高精度数字温度计的大量的实验结果看，差异一般在2 mK到20 mK，对于高精度测量来说，这样的影响是重要且关键的，科学合理地选用分度方法是提高测量准确度和稳定性的有效手段。

目前分度方法对铂电阻测量结果的影响已经引起人们关注和做了一些研究[11～16]，方法的差异引起的误差相对来说是比较小的;在研究过程中温度传感器自身的稳定性应足够或者高精度数字温度计应有较好的稳定性[17]，传感器的高稳定性对研究方法的意义较大。如何选用合适的分度方法以满足更高的测量需求需要进一步地研究和实验。

3.4 实验注意事项

实验中的恒温槽在原有的基础上加装了项目组研制的均热块，实验过程中恒温槽稳定性可保持在2 mK左右，为实验结果的可靠提供了基础保障。图4为加装了均热块恒温槽的稳定性实验曲线，低温槽在0 ℃持续4 h左右的稳定性在3 mK以内。

图4 恒温槽稳定性示意曲线Fig.4 Schematic curve of thermostatic bath stability

4 总 结

本文根据实验，给出了分度方法对于铂电阻为传感器组成的高精度数字温度计测量结果影响的研究结果，方法不同测量结果不同，对高精度测量需求可根据需要选择适用的方法，达到更高的实验目的和需求。

方法差异的研究应基于温度传感器和仪表稳定的前提下开展，一般来说，铂电阻温度传感器应至少达到AA级以上才具有研究的价值和意义。选用合适的分度方法能够提高测量准确度和稳定性，在推动数字仪表尤其是高精度数字温度计的广泛使用上具有重要的意义。