基于多物理场耦合及温升特性研究的变压器热点温度建模与仿真分析

2022-03-26 07:13刘树鑫
计量学报 2022年2期
关键词:铁芯油箱温升

许 静, 刘树鑫

(1.沈阳工业大学,辽宁 沈阳 110870;2.国网辽宁省电力有限公司 电力科学研究院,辽宁 沈阳 110006)

1 引 言

油浸式变压器的热点温度是其运行过程中的主要参数,在一定程度上决定着变压器的绝缘老化水平。变压器内部结构极其复杂,且多为导电导磁的材料,这就使得漏磁场极易穿过内部结构件形成回路从而产生涡流损耗,最终导致变压器局部温度升高。当热点温度高于基准值时,每当温度增加6 ℃,变压器的老化率就增加一倍,这是经典的六度法则。局部过热是危害变压器运行的主要因素,因此,测算变压器的热点温度有利于及时掌握变压器的运行情况,从而尽量避免热故障的发生。一方面,变压器长期处于运行状态,并承受交直流的共同作用,高热环境使其绝缘材料的老化加快,而其运行时的温度又决定了绝缘的老化程度,也就是变压器的寿命;另一方面,研究热点温度可以对冷却系统的运行状况进行判断,指导变压器设计。因此,研究基于多物理场耦合计算的变压器温升特性对变压器的绝缘、散热、老化等问题均有重要意义。

目前,国内外关于油浸式变压器的热点温度计算方法主要分为4类:多物理场建模计算方法、热路模型法、人工智能算法和经验公式法[1]。2002年Radakovic Z建立了油浸式电力变压器的模型,通过计算分析了变压器负载系数、环境温度等因素对绝缘热点温度的影响[2]。2014年,Ahn Hyun-Mo等人提出了用户定义函数(UDF)的算法,将热场与电磁场和流体场耦合,讨论了油浸变压器温度特性的多物理场分析方法,以预测温升[3]。2016年,Mechkov E等人采用有限元法和Ansys软件进行三维模型开发,对160 kVA油浸式配电变压器进行温度场分布研究,得到了随温度变化的热场分布[4]。2019年,张喜乐等人采用有限元法及有限体积法分别就典型变压器在出厂温升试验和现场实际运行两种工况下的绕组损耗及热点温升进行了仿真计算,并对计算结果进行了对比分析[5]。通过对变压器热点温度计算和多物理场耦合研究的国内外现状分析,本文拟以变压器热点温度为中心,从理论上分析变压器内部产热机理和内部热量传递过程,探讨油流在变压器内部的对流换热行为,充分考虑变压器内部多物理场耦合情况,建立一种绕组热点温度的改进模型,并应用流-固-热耦合温度场分析方法对油浸式变压器热点温度进行仿真分析,具有较高模型精度的同时节省了计算量。

2 变压器的热特性分析

对变压器温度分布计算的研究是基于能量守恒原理。变压器在实际运行的过程中,电磁能量的一部分要转化为热量,这些热量是铁芯、绕组及相关结构件中产生的损耗所引起的。当这些损耗引起的热量分散到各部位周围的介质中便会导致变压器内部发热及温度升高。变压器的冷却措施即是用来避免变压器因温度升高而造成损坏的系统。

变压器在工作时会有负载电流流过,会有磁通在绕组周围产生,这种由负载电流产生的磁通即是漏磁通,由漏磁通引起的损耗是变压器温升的主要热源。变压器中产生的热量向周围介质中传递的方式(即散热)分为3种类型,分别是热传导、热对流和热辐射[6]。

2.1 热传导

热传导是指由于温度差引起的热能传递现象。传导散热的效率取决于接触两个机体的接触面积、温度差以及两者的材料属性[7]。

假设两个物体的接触面积为S,距离为x,温度分别为θ1、θ2,则其通过传导散热方式传递的热量表示为:

(1)

式中:Q是传递的热量;λ是传导散热系数。

2.2 热对流

热对流是热量通过流动介质传递的过程。在变压器中,高温物体附近的流体受热膨胀,密度降低并向上流动,同时密度较大的冷流体下降并代替原来的受热流体,使得高温物体表面常常发生对流现象。

可以表述为:

Q=h(tw-tf)A

(2)

式中:h是对流换热系数;tw是固体表面平均温度;tf是流体平均温度;A是对流散热面积。

2.3 热辐射

热辐射是物体由于具有温度而辐射电磁波的现象。辐射散热是双向的,它通过电磁波的方式将热量由热源向直线方向放射热量,在其散热的同时也在吸收热量,其传递出去的热量减去吸收的热量即为净传递热量,可表述为:

(3)

式中:C0是辐射系数;T1为发射温度;T2为接收温度;F为固体表面积。

变压器内部散热形式示意图大致如图1所示。铁芯、绕组与变压器油之间主要呈现热对流和热传导的散热方式,整个油箱与油箱外界的空气主要呈现的是热对流与热辐射的散热方式。

图1 变压器内部散热示意图Fig.1 Schematic diagram of internal heat dissipation of converter transformer

3 变压器温度场与流场数学模型

在进行变压器温升特性研究时,需要考虑流体、固体以及传热等多方面的问题,还需要满足质量守恒、能量守恒以及动能守恒。

3.1 质量守恒定律在油浸式变压器温度场和流场的耦合场中的数学表达

单位时间t内变压器油中体积为V的部分通过控制面S流入变压器内部的质量之和等于单位时间内油中质量的增量。其数学表达式为:

(4)

式中:ρ为密度;n指的是微元面积矢量dS外法线的单位向量;U指的是微元表面dS上流体的流速。该方程的微分形式为

(5)

式中:u、v、w分别为油流速在x、y、z方向的分量。

3.2 动量守恒定律在变压器油流流速计算中的数学表达

在变压器内部,动量方程可以表示在变压器油中取体积为V的控制体,对于该控制体,单位时间内变压器油的动量增量相当于这段时间内通过控制面S流入的动量和控制体的外力合力之和。所以,变压器油流流速计算的数学表达式为:

(6)

式中:U表示为油流速;f为单位质量变压器油所受到的质量力;Π为微元面积矢量dS的应力张量。X、Y、Z三个方向的运动方程为

(7)

式中:px为流体内热源及由于粘性作用流体机械能转换为热能的部分。Y、Z方向的运动方程与X方向的方程类似。

3.3 能量守恒定律在变压器内部的热量传递过程中的数学表达

单位时间内由外界传递给控制体的热量、功以及通过控制面流入控制体的能量之和等于在该时间内控制体中油流能量的增量。其数学表达式为:

(8)

式中:T为控制体的温度;c为变压器油的比热容;k为导热系数;Q为对应微元的生热量;为调和算子。

3.4 热传递方程式的建立

在运用热力学第一定律来建立热传递方程式时,整个求解结构中热量的传导速率应等于机械能和热能进入结构的能量速率与离开结构的能量速率之差[6]。其在直角坐标系中的微分方程为:

(9)

在分析变压器温度场分布时,平面或轴对称圆柱模型更适用于计算变压器这类常物性、有内热源的二维稳态温度场,所以我们将直角坐标系的热传递微分方程变换为圆柱坐标系的热传导微分方程,推导如下。

坐标变换x=rcosφ,y=sinφ,z=z,得到:

(10)

将式(10)代入傅里叶定理中得到

q=-λgradT=-λT

(11)

得到圆柱坐标系下的热传导微分方程为

(12)

轴对称结构的变压器在柱坐标系中温度分布T(r,z),可以通过下式进行求解

(13)

4 变压器温度场物理模型

4.1 变压器物理模型

对变压器内部变压器油建立流-固耦合的变压器物理模型,如图2。

图2 变压器流固耦合分析物理模型Fig.2 Physical model for fluid structure coupling analysis of converter transformer

变压器内部绕组及铁芯铁轭损耗所产生的热量,经过其热传导、热对流的导热方式传递给油箱内部的变压器油,再通过这两种方式传递给油箱,通过油箱将热量散发出去,从而达到热平衡,进而降低变压器内部的温度,完成散热的目的[7]。

4.2 物理参数与材料特性

对变压器流-固-热耦合场分析时,需要对变压器中材料的比热容、导热系数、密度、粘度以及热扩散系数等热性能参数进行设定[8]。根据变压器型号及实际情况给出内部金属材料的参数设定,如表1所示。

表1 材料热性能参数Tab.1 material thermal performance parameters

油浸式变压器的散热过程是:铁芯和线圈把热量首先传给在其附近的油,使油的温度升高。温度高的油体积增加,比重减小,就向油箱的上部运动。冷油将自然运动补充到热油原来的位置。而热油沿箱壁或散热器管将热量放出,经箱壁被周围的空气带走,温度降低后又回到油箱下部参加循环。这样,因油温的差别,产生了油的自然循环流动,进而达到散热的目的[9]。变压器油的密度、热导率、比热、动力粘度等参数均会随着温度变化而变化。变压器油的材料特性参数与温度T的函数关系,如表2所示。

表2 变压器油热性能参数Tab.2 thermal performance parameters of transformer oil

4.3 边界条件的设定

(1) 在变压器外部热量传导过程中,油箱壁与空气之间的热交换属于对流传热,该传热过程满足第三类边界条件即

(14)

式中:Tf为油箱表面空气的温度;α为对流换热系数;T为待求量油箱壁上的温度。

(2) 初始温度设置与环境温度相等为300 K。

(3) 变压器流场计算设置初始条件为:变压器油的初始速度设置为0 m/s;变压器油的重力加速度为9.8 m/s2,方向为沿Z轴负方向。

5 变压器温度场仿真计算与分析

本文应用流-固-热耦合温度场计算方法对变压器进行温度场仿真计算,通过设定1 000次迭代次数,得出在环境温度300 K、额定负载情况下,500 kV油浸式变压器温度场及流场的分布情况。

5.1 变压器油箱表面温度分布

变压器油箱表面的温度场分布如图3所示。

图3 变压器不同角度油箱表面温度场分布图Fig.3 Surface temperature field distribution of converter transformer oil tank at different angles

图3(a)为主视角,图3(b)为后视角。可以看出,变压器满载运行时,油箱上表面油温最大约为347.8 K。变压器热点温度主要集中在油箱顶部偏中间的位置。油箱体上表面的温度远大于下表面的温度,温度差最大约可达5.5 K,造成这一现象的主要原因是散热条件的差异。

5.2 变压器各绕组温度分布

变压器各绕组温度分布如图4~图6所示。

在价格方面,优化后的价格模型与附件所给原始未优化的价格相差较大,未优化的价格主要集中在70~80元之间.打包后的价格与未打包的都集中于3个分块区,但是优化后价格比未优化的更加聚集在3个分块区.这说明本文所采用的打包分析是较为合理的,利用最小回路找出打包的任务[11],从而降低任务的价格是合理有效的.

图4 变压器调压绕组温度分布图Fig.4 Temperature distribution of voltage regulating winding of converter transformer

图5 变压器阀侧绕组温度分布图Fig.5 Temperature distribution of grid side winding of converter transformer

图6 变压器网侧绕组温度分布图Fig.6 Temperature distribution of valve side winding of converter transformer

从图4~图6变压器各绕组的温度分布图可以看出,调压侧绕组上的温度最大值为350.6 K,阀侧绕组上的温度最高,其温度最大值为360.8 K,两值相差10.2 K,主要原因是各绕组上的损耗不同,从而影响其自身的温度差异;而阀侧绕组与网侧绕组温度较高,绕组温度随Z轴的增大呈增大趋势。绕组的温度最高点并没有在绕组的最顶端,而是在顶端偏下的位置。

5.3 变压器导磁结构温度分布

变压器铁芯及铁轭的内部损耗主要是磁滞损耗和杂散损耗,其值较绕组上的损耗较小,但由于铁芯距温度较高的绕组较近,变压器铁芯和铁轭的温度由自身产热和周围变压器油的影响共同决定[11,12],变压器铁芯及铁轭的温度分布如图7所示。

图7 铁芯和铁轭温度分布图Fig.7 Temperature distribution of core and yoke

如图7所示,铁芯和铁轭的温度大致呈对称分布,铁芯中间位置温度较高,最高温度为356.5 K。由于上下铁轭及旁轭周围均与变压器油发生热交互,其周围的变压器油温度更低,散热条件更好,而铁芯与温度较高的绕组较近,铁芯只能通过高温绕组包围的变压器油散热,由于空间较小,且这部分变压器油温度较高,不利于铁芯的散热,从而导致铁芯的温度较高;而铁芯的上下端部与上下铁轭接触,传热方式为热传递,传递速度更快,且上下铁轭散热较快,温度较低。由于以上两点原因,所以铁芯呈现出上下端部温度较低中间温度较高的温度分布情况[13]。

5.4 变压器油温度流场分析

变压器内部变压器油的温度分布及流速分布如图8~图10所示。

图8 变压器油流速分布图Fig.8 Distribution of transformer oil flow rate

图8中Y=0的XZ平面上的变压器温度及流速分布如图9、图10所示。从变压器油的流动趋势、温度和流速可以看出,油温度自下而上整体呈升高趋势,变压器油的热点温度位于绕组与铁芯的上半部分,变压器底部油温较低。油流动的方向基本是向上流动,其趋势主要是流向铁芯及各绕组之间。

图9 变压器油截面温度分布图Fig.9 Temperature distribution of transformer oil section

图10 变压器油截面流速分布图Fig.10 Distribution of transformer oil flow rate

如图9所示,变压器油的热点温度为360.7 K,位于变压器顶端绕组与铁芯上半部分,这主要是由于温度较高的油经过铁芯与绕组以及绕组与绕组之间的油道流向变压器顶端,并在绕组上端外侧油区形成涡流现象。

变压器油将铁芯的温度通过对流循环作用经变压器的散热器与外界低温介质(空气)间接接触,此时,变压器油温有一定的下降,油密度也随之增大,进而由于重力的影响,油向下流动到底部[14]。流到变压器底部的油经过与热源的热交换,重新向上流向铁芯、绕组以及油道,如此周而复始,形成热循环,实现产热与散热的平衡。仿真分析及计算结果与理论基本相符,验证了该方法的有效性。

5.5 应用能力验证

本次试验选取ZZDFPZ-406000/500型变压器作为被测对象,采用光纤温度传感器测量变压器绕组热点温度[15],并视其为热点温度实测值。采用热电阻温度传感器来测量变压器顶层油温和外界环境温度。将传感器测得值导入《油浸式电力变压器负载导则》中所述瞬态热点温度计算公式[1]得到对照值1。

运用本文所述温升特性分析和多物理场耦合计算得到的变压器热点温度为对照值2。在环境温度为10 ℃的条件下,将实测值和2组对照值进行对比,得到结果见图11所示。

图11 热点温度计算结果与试验结果对比Fig.11 Comparison of hot spot temperature calculation results and test results

可以看出,由于经验公式无法考虑到环境风速及负荷变化等因素对变压器热点温度的影响,在约40 h的负荷和风速共同波动的温升过程中,不同负荷和风速的情况下经验公式计算结果与实测值之间具有较大误差。其中1.2倍负载电流及3 m/s的风速情况下,经验公式所得对照值1与实测值误差达到了15℃。在变压器负荷变化幅度较大时,经验公式所得对照值1与实测值的吻合度也不是很好。

采用温升特性分析和多物理场耦合计算得到的变压器热点温度和经验公式计算得到的变压器绕组热点温度值相比,其变化趋势基本一致,但准确度提升了4%。基于多物理场耦合的计算方法可以更加准确地计算运行中负荷波动、环境温度变化等情况下的变压器热点温度,最大误差不超过1.6 ℃。而通过基于遗传优化支持向量机的变压器绕组热点温度预测模型[16]计算得到的热点温度与实际测量值有着1.8 ℃的温度误差,表明建立的基于多物理场耦合和温升特性研究的变压器热点温度模型具有更高的有效性与精确性。

6 结 论

为了得出高准确度的变压器热点温度动态数值,本文给出了一种考虑变压器温升特性和多物理场耦合情况的变压器热点温度计算模型,并利用有限元分析软件对变压器各结构的温度场及变压器油的流场进行了分析和研究,通过计算与分析得到如下结论:

(1) 变压器的热点温度主要出现在变压器的阀侧绕组上,为360.8 K,铁芯及铁轭上的温度主要集中在铁芯的中间部分,最高温度为356.5 K;变压器油的温度与其流速有一定的联系,温度高的地方流速越大,最高温度出现在绕组之间油道的出口处和变压器顶端偏下的位置,为360.7 K。

(2) 本文所述方法得到的变压器热点温度值与经验公式计算得到的变压器绕组热点温度值相比,其变化趋势基本一致,但准确度提升了4%。

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