金属骨架断面对石蜡相变传热影响的模拟分析

1 概述

可再生能源的开发与利用成为解决资源紧缺和环保问题的有效手段之一

。与化石能源不同，大多数可再生能源具有随机、间歇、波动的特性，在时间和空间上的需求和供给不匹配

。需采用热能储存技术将热能储存起来，移峰填谷，实现能源稳定可靠输出。根据原理不同，热能储存技术可分为化学反应储能、显热储能、潜热储能

。潜热储能又称为相变储能，利用相变材料实现热量的储存与释放

。

石蜡作为一种常见的相变材料，优点在于相变温差小，物理化学性能稳定，无毒无污染，但也存在热导率低的缺点

。近年来，国内外学者研究通过向石蜡中添加泡沫金属、金属骨架的方法增强石蜡的导热性能。杨佳霖等人

将石蜡注入泡沫金属铜制成泡沫金属铜-石蜡复合相变材料，通过数值模拟计算得出结论：复合相变材料与纯石蜡相比，相变过程内部温差更小，蓄热热通量更大，温度分布更加均匀。Ghalambaz等人

使用焓-孔隙法模拟覆盖相变材料-泡沫金属的散热器的共轭流动和传热，结果表明：覆盖复合相变材料可以有效提高散热器外部冷却速率，从而控制散热器表面温度。胡杰等人

使用有限元仿真分析方法，模拟在石蜡中添加不同孔隙率的泡沫金属铝，计算石蜡的熔化过程，结果表明：复合相变材料的导热性能随泡沫金属孔隙率的增大而减弱。田东东等人

搭建可视化实验台，分析对比纯石蜡和添加泡沫金属的复合相变材料的熔化时间，验证不同厚度泡沫金属对换热强度的影响。

在相变材料中添加泡沫金属、金属骨架，虽然对传热效果具有优化作用，但也引入了复杂的结构，进而导致应力水平提高

。王新筑等人

研究发现，泡沫金属在孔壁最薄弱的区域易发生变形甚至脆性断裂。Jung等人

通过实验探测不同孔隙率泡沫金属的应力-应变数据。同时，由于泡沫金属的制备温度很高，在制备过程中易出现孔壁裂纹、骨架断裂

。

除镉沸腾层稳定的第一要素在于控制反应器内适宜的渣量，当沸腾层较“稀薄”时，可以通过补加锌粉及调整底流加入来实现，但是锌粉的过量加入增加了生产成本，并导致产出镉渣品位不高，使下一步镉渣处理流程加长。按初始设计理念，单槽锌粉加入量按收镉量的1.0～1.25倍进行调整，可保障沸腾层形成所需的渣量。

罗瑞坐直了身子，一本正经地说：“杨大哥，好歹咱们也是有缘分，不瞒您说，我跟公安局的朋友也打听了，您还真是个人物，咱们好好合作合作？”

本文以填充金属骨架的矩形石蜡方腔作为研究对象，分别选取完整方腔、单纵向断面(纵向断面与高温壁面平行)方腔、3纵向断面方腔、单横向断面(横向断面与高温壁面垂直)方腔，模拟分析金属骨架断面对石蜡熔化速率、金属骨架导热强化效果的影响。

2 物理模型

① 物理模型

添加完整金属骨架的方腔物理模型见图1。除金属骨架外，腔体内充满相变材料(石蜡)，矩形腔体的长(

轴)×宽(

轴)×高(

轴)为50 mm×10 mm×50 mm，高温(恒温)壁面位于

面。10 mm×10 mm×10 mm正方体单元骨架结构见图2，单元骨架棱横截面为1 mm×1 mm的正方形。

② 物性参数

单纵向断面方腔固态石蜡熔化速度不均匀，0～100 s液相率曲线斜率最大(液相率曲线斜率越大，说明熔化速率越大)，由图7可以看出该时段相变界面迅速迁移至断面左侧。100～350 s液相率曲线斜率减小，相变界面从断面的左侧迁移到右侧，这一

③ 初始及边界条件

通过LIN总线与大灯控制单元互相通信，为发光二极管供电并监控其工作电压和电流，促动相应的发光二极管，启用车灯功能，前灯组上装备有温度传感器, 用于感应LED促动区域内的热量输出。如果LED或前灯组的塑料灯罩因为车外温度过高或促动电流过大而存在过热危险，模块就会降低发光二极管的促动电流,以便减少热量输出，并且还会促动左前和右前灯组的风扇马达，进行有效的通风, 以进一步冷却发光二极管或塑料灯罩，与此同时还会除去前灯组在低温环境下结成的冰。风扇马达既可立即促动, 也可延迟促动，促动操作取决于启用的照明功能。

根据统计数据显示北京市2016年全市道路尘土残存量的均值为14.8 g/m2，比2015年全市均值17.0 g/m2降低了12.9%，作业质量有了一定程度的提升。图1为2015年、2016年北京市道路尘土残存量监测值。

④ 缺陷金属骨架

缺陷金属骨架结构见图3。单纵向断面骨架：

方向25 mm位置(指断面中心线所在位置)有3 mm宽的纵向断面，物理模型见图3a。3纵向断面骨架：

方向15、25、35 mm处分别有1 mm宽纵向断面，物理模型见图3b。单横向断面骨架：

方向25 mm处有3 mm高的横向断面，物理模型见图3c。

1.1.1 艾渣 由贵州艾源生态药业开发有限公司提供，其原料经中国热带农业科学院热带作物品种资源研究所鉴定为菊科植物艾纳香〔Blumea balsamifera(L.)DC.〕。

为方便叙述，将含有完整金属骨架及上述3种缺陷金属骨架的方腔称为完整方腔、单纵向断面方腔、3纵向断面方腔、单横向断面方腔。

金属骨架、固态石蜡初始温度为298.15 K。高温壁面温度恒定为318.15 K，其余壁面边界条件设为绝热。

3 数学模型

式中

——液相率

在数值求解过程中对相变材料进行以下设定：熔化后的液体石蜡为不可压缩流体，在矩形腔体内部为非稳态层流流动，黏性耗散忽略不计。固相石蜡、液相石蜡的物性参数(除密度外)不随温度发生变化。采用Boussinesq假设来处理相变材料的密度随温度的变化，对相变过程中由浮升力引起的对流现象进行数值模拟。基于以上假设，采用Voller等人

提出的焓-孔隙率计算方法列出控制方程并进行计算。

液相率

的计算式为：

完整方腔孔隙率(石蜡体积占方腔总容积的比例)为0.896，单纵向断面方腔、3纵向断面方腔、单横向断面方腔孔隙率均为0.898。

工业智能制造作为当今社会发展的趋势，是每个自动化企业追求的目标。台达凭借多年以来的行业累积，从设备层、控制层、网络层到软件层以及云服务平台，台达的产品应有尽有，可以提供完善的智能制造整体解决方案。据新中德塑机技术总工所说，要保证机器所生产的产品品质，就要求各个组件具有高度稳定性，基于台达工业自动化产品线丰富、质量稳定，新中德塑机选择与台达合作，强强联合，步入智能制造新时代。

当

=0时，为固相区；当

=1时，为液相区；当0<

<1时，为糊状区。

——石蜡总体积，m

——液相石蜡体积，m

从新媒体在2016年美国总统大选及在特朗普阵营发挥的作用看，特朗普现象不应仅解读为民粹主义本身的再度崛起，而是民粹主义结合新媒体取得成功的例证。民粹主义的出现既有历史文化原因亦有受政治机会主义者煽动利用因素。如今，民粹随经济危机再度回归，公众不再跟随精英的观点成为2016年大选的背景（Gelman&Azari 2017），这一态势为特朗普成功利用并进一步塑造。民粹和民主的界限本身也颇为微妙，“服务人民”即便未曾出自每个美国总统竞选者之口，也毫无疑问是不可否认的命题。呼唤“多数人的统治”本身既是政治理念又是政治策略，这赋予民粹主义在美国政治生态中顽强的生命力。

4 网格无关化验证

采用有限元软件COMSOL Multiphysics模拟，通过层流与流固传热物理场耦合对模型进行求解计算。在数值模拟中，网格数量易对计算精度造成影响，为了尽可能精确计算且节省计算资源，需要先对划分出的网格进行无关化验证，以选取合适的网格数。以完整方腔为例进行分析，网格数目分别划分为321 591、832 103、1 973 089。3种网格数量下完整方腔液相率随时间的变化见图4。由图4可知，3种网格数量的液相率模拟结果差别并不显著，为了节省时间，网格数选择321 591个。完整方腔网格划分见图5。

5 模拟结果与分析

焦虑评分：护理前后，研究组（60.12±10.45）分、（27.31±9.12）分，参考组（60.24±10.41）分、（45.87±9.24）分。抑郁评分：护理前后，研究组（57.48±9.41）分、（40.52±9.87）分，参考组（57.62±9.23）分、（40.76±9.75）分。综上所述，焦虑、抑郁评分，护理前两组比较，差异无统计学意义（P＞0.05）；护理后两组均有改善，且研究组优于参考组，差异有统计学意义（P＜0.05）。说明心理护理干预能够改善患者的焦虑、抑郁。

① 对熔化速率的影响

不同加热时间4种方腔的液相率分布分别见图6～9。图6的标值同样适用于图7～9。由图6～9可知，完整方腔、单横向断面方腔的液相率分布相似：固态石蜡熔化速率比较快，热量由高温壁面沿着金属骨架传导，金属骨架温度高于周围石蜡温度，骨架周围的石蜡熔化现象明显，糊状区比较厚。对于单纵向断面方腔，初期相变界面(液相区与固相区的过渡区)迁移最快，当相变界面经过纵向断面后糊状区明显变厚，熔化时间比较长。对于3纵向断面方腔，初期相变界面迁移比较快，经过第1个纵向断面后糊状区变厚，总熔化时间最长。

1.被动式接受。协解政策具有一定的时代印迹和社会背景，协解人员在十年前做出协解决定时，或焦虑矛盾，或悲观忧郁，或盲目从众，或自信鲁莽，或随波逐流，自愿选择了协解。协解后，部分人员面对现实、心理各方面可能出现的种种问题并未做充分的应对准备，只是浑浑噩噩地被动接受。因此，随着社会环境、生活质量、人际关系等各个方面的变化，协解人员的精神压力和生活压力越来越大，自怜、怨怼、逃避等成为他们麻痹自己继续被动接受现实的自我保护方法。十年间，协解人员的这种自我保护方式一直在内心坚守和延续，导致他们坚持闹情绪、混日子、等扶助等行为。

4种方腔液相率随时间的变化见图10。由图10可知，固态石蜡完全熔化时间由短到长的排序为：完整方腔、单横向断面方腔、单纵向断面方腔、3纵向断面方腔，完整方腔与单横向断面方腔的固态石蜡完全熔化时间接近。

金属骨架材质为铝硅合金，物性参数见表1。石蜡的物性参数见表2。

时段为3 mm纯石蜡层的熔化过程，没有了金属骨架的导热强化作用，固态石蜡的熔化速率明显降低。随着加热的持续，350 s至固态石蜡完全熔化阶段熔化速率有所增大。

对于3纵向断面方腔，0～50 s液相率曲线与单纵向断面方腔基本重合。50 s至固态石蜡完全熔化阶段，虽然相变界面经过3处纵断面，但由于断面宽度仅为1 mm，液相率曲线斜率并未发生明显变化。然而，由于纵向断面数量比较多，固态石蜡完全熔化时间最长。

由以上分析可知，当腔体高温壁面与金属骨架断面平行时，断面对方腔内固态石蜡完全熔化时间影响极大：较大的断面宽度使熔化速率在固态石蜡熔化过程中出现明显下降；断面数量越多，固态石蜡完全熔化时间越长。当腔体高温壁面与金属骨架断面垂直时，断面对方腔内固态石蜡完全熔化时间几乎没有影响。

② 对金属骨架导热强化效果的影响

在远离高温壁面一侧选取坐标点

(49 mm，5 mm，29 mm)、

(48 mm，5 mm，29 mm)作为测温点，点

处为金属骨架表面，点

处为石蜡。点

、

温差随时间变化见图11。由图11可知，在固态石蜡熔化过程中，完整方腔、单横向断面方腔的点

、

温差很早就出现了峰值，且在固态石蜡熔化过程中点

、

温差始终为正，说明金属骨架在固态石蜡的整个熔化过程中始终起到导热强化作用。

由于在单纵向断面方腔、3纵向断面方腔中金属骨架存在纵向断面，点

、

温差峰值出现时间晚于完整方腔、单横向断面方腔，特别是3纵向断面方腔。此外，单纵向断面方腔、3纵向断面方腔的点

、

温差在接近固态石蜡完全熔化时，出现了负值，说明自然对流作用使金属骨架附近的石蜡温度出现了反超，此处金属骨架起不到导热强化的作用。由以上分析可知，当腔体高温壁面与金属骨架断面平行时，断面削弱金属骨架的导热强化作用。当腔体高温壁面与金属骨架断面垂直时，断面对金属骨架的导热强化作用基本没有影响。

6 结论

① 固态石蜡完全熔化时间由短到长的排序为：完整方腔、单横向断面方腔、单纵向断面方腔、3纵向断面方腔，完整方腔与单横向断面方腔的固态石蜡完全熔化时间接近。

② 当腔体高温壁面与金属骨架断面平行时，断面对方腔内固态石蜡完全熔化时间影响极大：较大的断面宽度使熔化速率在固态石蜡熔化过程中出现明显下降；断面数量越多，固态石蜡完全熔化时间越长。当腔体高温壁面与金属骨架断面垂直时，断面对方腔内固态石蜡完全熔化时间几乎没有影响。

③ 当腔体高温壁面与金属骨架断面平行时，断面削弱金属骨架的导热强化作用。当腔体高温壁面与金属骨架断面垂直时，断面对金属骨架的导热强化作用基本没有影响。

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