基于CFD的工程流体力学实验教学改革初探

朱近赤，谢迎春，李相坤，刘贵杰

(中国海洋大学工程学院，山东青岛，266000)

一、引言

工程流体力学是中国海洋大学轮机工程、船舶与海洋工程以及机械设计制造及其自动化专业的必修课，是一门基础性和应用性都很强的学科基础课程，具有广泛的工程应用前景。因此，教师在教学过程中要理论联系实际，不能忽视实验教学。目前，研究流体力学相关的学术问题，主要采用理论分析、实验研究和数值模拟三种方法，其中，实验研究具有现象直观、结果准确可靠的优点。[1]在目前的实验教学过程中，受实验条件等因素限制，工程流体力学相关的教学内容缺乏挑战性，难以满足学生日益增长的求知欲，而有限的实验数据也难以满足对工程流体力学理论知识的验证需要。[2-3]因此，本文重新设计组织工程流体力学的实验课程内容，将CFD虚拟仿真实验以“导入—验证—探索”三步渐进式教学法用于实验教学，这对工程流体力学的实验教学改革有一定借鉴价值和推广价值。

二、工程流体力学实验教学存在的问题

目前，工程流体力学课程多采用流体力学综合实验台进行实验教学。流体力学综合实验台可以进行雷诺实验、伯努利方程实验等经典流体力学验证与演示性实验，但随着流体力学学科的发展，综合教学体验与学生反馈，目前的实验教学还存在以下问题。

(一)实验内容模式化操作限制学生的创造力

以雷诺实验为例，其实验步骤如下：第一，开启水泵；第二，待稳压水箱溢流，打开尾阀及指示剂阀；第三，通过反复缓慢地单向增大、减小流量对层流及湍流流体层之间的掺混情况进行观察；第四，测量流态转换时的体积流量，得到临界雷诺数。雷诺实验的步骤非常清晰单一和模式化，学生能观察到两种流态的流场结构及动力特性并加以判别，但流动过程中的断面流速分布无法观察，整个实验过程除通过体积法测量流速外，缺乏更多实验数据让学生加深理解，限制了学生的创造力。

(二)实验条件阻碍学生的积极性

受限于实验场地秩序维持及实验装置的数量，学生通常需分组进行实验。这导致同组同学对实验的操作时间不均衡，有的学生在实验过程中参与少，积极性不高，不深入探索实验背后联系的理论，只承担开、闭阀门的简单工作，对实验整体缺乏理解，通常存在一两个组员积极完成实验任务，其他组员共享实验数据的情况，难以提升学生动手实践的积极性。

(三)教学内容欠缺，难以满足学生的求知欲

工程流体力学的理论教学涉及较多概念，很多抽象的偏微分方程，必须借助实验观测以辅助理解。但目前的流体力学实验课程多为验证性基础实验，多个实验的实验原理大同小异，测量得到的实验数据较少，大部分实验偏向于观察。这种方式虽能化抽象为具体，但创新性及高阶性不足，难以满足学生进一步衔接理论知识与工程实践的求知欲。学生普遍反映实验深度不够，实验还停在观察表面，希望实验教学能够揭示更多内在机理，如速度分布、压强分布等。根据实验内容与理论知识的对应关系，各个实验之间分布较为零散，不够系统，缺乏进一步深入探索的创新性实验。

(四)教学方法未更新，教学效果难提升

传统工程流体力学实验教学缺乏深层设计，内容设置较浅，通常由教师演示实验步骤，讲解实验原理，提问重点知识。学生只需要“照着葫芦画瓢”，按照实验指导书上的步骤完成实验，记录相关实验数据，对实验内在机制理解不足，缺乏主动性。学生虽然能具象化理论知识，对实验结果展开探讨，但教学效果始终难达预期，难以提升。

三、改革方案

目前，针对工程流体力学实验教学环节，各高校除了采用增设实验设备、改善实验方案、调整课程考核体系等方式，还引入了虚拟仿真实验开展教学改革。即以CFD(computational fluid dynamics)虚拟仿真实验作为现场实验的补充，这不仅能加深学生对概念与公式的理解，培养学生讨论交流和独立思考的能力，还能为学生参与工程实践提供新的方法。因此，引入CFD仿真实验作为已有验证性实验的补充，增加创新性实验内容，不仅能紧密贴合理论教学的进度，还能培养学生的创新精神及解决工程问题的能力，对流体力学课程实验教学改革有重要意义。

(一)CFD概况

CFD即计算流体力学，从基本物理定理出发综合流体力学与数值算法，通过数值方法求解控制方程组以预测流体流动等相关物理现象的细节。[4]在20世纪70年代，航空行业就通过求解偏微分方程以模拟航空航天流场。伴随计算机技术的发展，大量湍流模型及涡粘模型被提出，CFD被广泛应用于机械工程、能源与动力工程、轮机工程、化学工程等多个学科领域，辅助工程设计。生活生产中的流体流动问题，一些企业也常利用CFD进行产品研发，如宾利、蔚来等汽车企业，在研发车型时除进行风洞实验测算风阻外，也加入了CFD的计算研究。企业利用CFD对产品设计进行模拟已很常见，如卫浴、喷墨打印机等与流动相关的行业都视CFD为高效的研究手段，甚至美国宇航局也采用CFD编程对陨石进行研究，以期减轻其爆炸的危害。

在给定参数的情况下，一次数值模拟就相当于一次数值实验。目前，工程研究的主要做法是：先通过实验采集数据，再通过实验数据验证数值模型的可靠性，经过实验验证的数值模型可用于同一物理问题的更多工况的数值实验，以降低实验成本。此外，也曾有过先使用CFD发现现象，再进行实验证实的例子。因此，CFD数值实验可以与传统实验高效结合起来，互为依托。

数值研究的一般过程如下：控制方程组进行简化和数值离散化，编制程序进行数值计算，为保证计算的可靠性，多以相同工况下的实验结果进行比较印证。利用CFD求解流体力学问题的过程如表1所示。

表1 CFD数值实验流程表

综上所述，CFD配合理论与实验，是目前研究流体力学的主要手段。因此，以CFD数值仿真实验作为传统实验的创新性补充，既能满足学生的求知欲，又能培养其主动探究工程实际问题的科研能力。

(二)将CFD引入实验教学改革的流程

在信息技术高速发展的今天，几乎每个学生都配备了个人电脑。学生对高等数学、线性代数、C语言、计算机绘图等课程的学习，为其快速学习CFD前处理及后处理的操作过程，理解其求解偏微分方程组的原理打下了基础。在将CFD引入实验教学的过程中，教师可以先进行传统实验采集实验数据，再采用“导入—验证—探索”三步循序渐进的教学方法，让学生逐步掌握CFD的使用方式，熟悉界面操作，强化工程思维。

1.导入——雷诺数值模拟实验

导入环节共2个课时，教师除介绍CFD的发展历史及广泛的工程应用背景外，还需利用商用CFD软件FLUENT带学生逐步操作，完成雷诺实验的CFD数值模拟实验。

雷诺实验的建模相对简单，师生可完全比照传统实验所使用的流体力学综合试验台中雷诺实验装置的尺寸，以管道内径0.014 m及管道长度1 m进行1∶1二维轴对称建模，建模时可以建立三维模型，亦可根据模型的几何及物理对称情况进行简化。本研究的雷诺实验模型即选择圆管断面的二维模型。对模型划分网格后，师生在材料库中设置材料属性为不可压缩的水，设置速度入口0.1 m/s，压力出口，根据理论计算雷诺数为1400，小于临界雷诺数，可知该流速下圆管内流动为层流。湍流模型选择Laminar。求解后得到的速度矢量图，如图1所示。

图1 入口速度为0.1 m/s时的速度矢量图

之后，师生调整入口速度至0.4 m/s，根据理论计算雷诺数为5600，大于临界雷诺数。可知，此流速下圆管中流体运动为湍流，湍流模型选择标准k-ε模型，该湍流模型是工业应用中最广泛使用的模型，且在管流、平板流模型的数值模拟结果与实验结果吻合良好，具有较高的稳定性及精度。求解后得到的速度矢量图，如图2所示。

图2 入口速度为0.4 m/s时的速度矢量图

根据图1圆管断面的流速分布，师生可验证层流的断面流速分布符合抛物线特征，各层间互不掺混。由于黏性切应力沿半径方向线性分布，管轴线处切应力为0流速最大，管壁面处切应力最大流速为0。分析图2湍流的断面流速分布，对比图1可以明显看出，管轴线处受到更大阻力，这是由于湍流质点的掺混产生了更大的惯性阻力。

2.验证——伯努利数值模拟实验

验证环节共2个课时，对数值模拟，在理想情况下，数值解无限趋近于解析解，但整个操作过程中，建模、划分网格、选择湍流模型、选择求解器各个步骤都会对计算精度产生影响。因此，模型收敛并不一定代表计算结果准确，验证环节就是通过对伯努利方程实验进行数值模拟，将模拟结果与实验结果进行比对，从而证实模型的可靠性。

师生可根据流体力学综合实验台上伯努利方程实验的装置数据，建立二维模型，原始管径0.014 m，缩管段管径0.01m，扩管段管径0.02 m。对模型划分网格后，师生在材料库中设置材料属性为不可压缩的水，设置速度入口0.4 m/s，压力出口，湍流模型选择标准k-ε模型。由于模型在y方向上有高度差，还需设置y方向上的重力加速度。求解后，通过处理可得到图3模型的压力云图。

图3 伯努利方程数值模拟实验的压力云图

师生通过后处理可以直接在结果中读出传统实验的各个测点的静压、动压及总压，也可通过结果计算出各测点的动压数值。与传统实验结果进行数据比对验证，误差不超过10%时，可认为模型可靠性足够用来进行更多工况的数值模拟实验。

3.探索——自主设计CFD数值实验

学生经过导入与验证环节基本上能理解CFD原理及较熟练掌握CFD操作流程，因此，在探索阶段，教师可重点考查学生的工程实践能力与创新意识。本阶段教师不再给定数值模拟，要求学生自主设计CFD数值实验，且由建模到后处理，全程自主进行研究。学生仿真得到的结果必须收敛，相关成果每人用5分钟进行汇报讲解，汇报内容主要是仿真实验的应用背景、收敛性分析和实验数据的分析解读。

以探索环节的学生设计作品为例，学生通过FLUENT软件求解了长200 mm，高500 mm，直径15 mm的90度弯管模型，在进口速度为6 m/s时，管内界面水的流速流场分布。其仿真结果如图4所示。

图4 探索环节学生设计的三维模型

该模型设计内容清晰，网格质量高，结果达到了收敛，学生对仿真结果的分析准确，充分展现了学生的创新思维与工程实践能力。

4.考核标准

传统实验的考核标准是学生的实验操作占比30%，实验报告的质量占比70%。而CFD仿真实验的考核标准则需考查学生数值模拟结果与传统实验结果对比的可靠性，模型可靠性占比50%，强调学生的工程实践能力；另外的50%则考查学生在探索阶段的数值实验的背景意义、收敛性及结果分析能力，强调学生的创新思维。

四、实验教学改革的成果及反馈

实验教学改革取得了以下成果：第一，提升了学生的学习兴趣。在导入及验证阶段，所有学生都对CFD数值实验表现出极高的兴趣及接受能力，激发了创新思维及求知欲。在探索阶段，学生自主设计的数值实验均能达到收敛，其中10%的学生主动尝试模拟三维模型，4%的学生主动尝试了瞬态模拟。第二，促进了学生对基础知识的掌握。CFD数值实验要求学生在进行过传统实验后，再通过数值实验进行对比验证，数值实验对数据的可读性及可视化有利于帮助学生更好地梳理掌握传统实验无法观察到的流体力学现象。第三，锻炼了学生的工程实践能力。CFD与工程实践的良好结合，有利于大二学生在参加科技竞赛时，能更好地研究作品的水动力学特性。第四，激发了学生的求知欲。学生虽对商用CFD软件接受程度较高，但并不满足于此。根据学生的反馈，因为FLUENT软件对程序和算法的封装设计，学生在参与实践的过程中对各个求解器的选择及湍流模型的选择理解不够深入，拟在下一步实验课程开发中引入开源CFD软件。

五、结语

本文以“导入—验证—探索”三步渐进式教学方法引入CFD仿真实验对工程流体力学实验教学进行改革。研究表明，学生能快速掌握CFD实验的技巧，加深对传统实验知识点的理解，有利于培养工程实践能力及创新精神。