基于石墨烯压阻效应的宽量程MEMS压力传感器设计*

朱泽华, 王俊强,3, 刘小飞, 齐 越, 武晨阳, 李孟委,3

(1.中北大学 仪器与电子学院,山西 太原 030051； 2.中北大学 前沿交叉科学研究院,山西 太原 030051； 3.中北大学南通智能光机电研究院, 江苏 南通 226000)

0 引 言

二维材料石墨烯自2004年被发现以来,以其十分优异的力学、电学、热学等特性[1～3],已成为新一代微纳传感器如力学传感器[4]、光电传感器[5]和生物传感器[6]的理想材料[7,8]。近年来,基于石墨烯的压阻效应,国内外在石墨烯基压力传感器设计、制造及应用方面取得较大的进展。Smith A D等制作出首个悬浮式石墨烯压力传感器并实现最大0.1 MPa的压力检测[9]。Jiang S等人利用COMSOL有限元仿真软件对矩形和圆形结构的悬浮式石墨烯压力传感器进行了仿真,结果表明矩形结构的最大挠度和应力约为圆形结构的2.5倍[10]。Zhu S E等人制作的悬浮SiNx膜式石墨烯压力传感器,在0～700 mbar内获得较高的规格因子[11]。Shin S H等人提出采用聚二甲基硅氧烷(polydimethylsiloxane,PDMS)/SU8材料封装制备的一种阵列式石墨烯压力传感器可对250 Pa～3 MPa宽量程范围的压力进行检测[12]。Nag M等人通过添加薄膜局部刚度对杆—梁结构进行模型可有效提高压力传感器灵敏度[13]。张梦等人结合大挠度变形理论及COMSOL软件对不同形状的悬浮石墨烯的压敏特性进行了研究,得出圆形结构适用于高应力状态,正方形或矩形空腔适用于低应力状态,且矩形空长宽不大于1.6[14]。薛伟等人采用硅基片和弹簧钢膜片设计了一种十字梁结构石墨烯高压压力传感器,石墨烯布置在十字梁的根部并可感受0.46 %的横向应变[15]。由于现有传统悬浮式石墨烯压力传感器自身结构的限制,一般在0～110 kPa以内工作[16,17],难以在大量程环境下进行压力检测,并且悬浮结构容易发生破损[18],杆—梁结构以及十字梁结构制作工艺难度大,封装工艺复杂。因此设计一种小型化、高工艺兼容性、宽量程的压阻式石墨烯MEMS压力传感器具有重要意义。

针对目前压阻式石墨烯压力传感器存在量程小、灵敏度低、尺寸大等问题,设计了一种膜—岛结构的宽量程石墨烯压力传感器。通过优化设计得到弹性膜片及石墨烯敏感单元最优尺寸,并使用通过硅通孔(through silicon via,TSV)垂直互联技术实现压力传感器芯片的三维集成,为小型化宽量程压阻式石墨烯MEMS压力传感器优化设计提供指导。

1 石墨烯压力传感器工作原理

图1(a)为本文所提出的宽量程石墨烯压力传感器结构示意图,利用金属键合工艺实现石墨烯压力传感器芯片与基板的气密性封装和电学互联。外界压力直接作用在石墨烯压力传感器上表面,使得承压硅膜弹性膜片根部产生形变,进而引起布置在弹性膜片上表面石墨烯纳米膜产生变形并引起电导率发生变化。使用惠斯通电桥检测石墨烯纳米膜的电导率变化即可得到外部压力大小。为了消除温度对石墨烯压力传感器输出信号的影响,惠斯通电桥采用恒流源供电方式,如图1(b)所示,其中,E为恒流源,R为石墨烯敏感单元电阻,ΔR为压阻增量,Vo为输出电压。

图1 宽量程石墨烯压力传感器原理

2 石墨烯压力传感器结构设计

2.1 石墨烯压力传感器结构模型

为满足小型化、高集成封装的要求,传感器芯片的边长定为l=2 mm,芯片厚度为t=250 μm。图2为宽量程石墨烯压力传感器芯片结构示意图。传感器压力腔采用膜—岛结构,相比于纯膜硅杯结构,膜—岛结构传感器具有非线性度小、灵敏度和压阻性能高等特点[19]。本文基于有限仿真分析法和噪声分析法,对弹性膜片边长a和厚度b进行优化设计,并得到石墨烯敏感单元最优的布局位置及长度m,确保传感器在0～25 MPa压力范围稳定工作并拥有较高的线性度。

图2 石墨烯压力传感器芯片结构示意

2.2 石墨烯压力传感器弹性膜片尺寸设计

当传感器满量程环境下工作时承载的压力最大,易发生失效,需在满量程条件下对传感器进行设计校核。本文采用正交实验分析法,使用COMSOL有限元仿真软件对石墨烯压力传感器弹性膜片的边长a和膜厚b进行优化(其中a=550～800 μm,按50 μm的步长递增；b= 45～75 μm,按5 μm步长递增),得到对应尺寸下的最大应力、应变、位移和固有频率。表1为满量程时不同边长及膜厚下的芯片最大应力。基于Von Mises屈服准则,由仿真结果可知,当边长a一定时,膜厚越大,弹性膜片承受的应力越小；当膜厚b一定时,弹性膜片承受的应力随着边长的增大而增大。

表1 不同边长与膜厚下的最大应力

图3和图4表明,弹性膜片边长一定时,弹性膜片根部的最大应变和膜中心最大位移随膜厚的增大而变小；在相同膜厚下,边长越大,弹性膜片根部应变越大、膜中心位移越大。不同膜厚下弹性膜片边长与固有频率关系如图5所示,当弹性膜片边长一定时,固有频率随膜厚的增大而增大；在相同膜厚下,固有频率随膜厚的增大而减小。

要使传感器工作在线性区域内,方膜的形变量需满足小形变理论,即膜片的中心挠度应小于膜厚的1/5,由于膜—岛结构的中心位移公式比较复杂,本文使用纯膜结构的中心挠度公式进行计算。即

(1)

(2)

式中α为应力系数,α=0.0138；p为满量程压力值,p=25 MPa；E为硅的弹性模量,E=180 GPa；a为方膜边长,b为方膜厚度。

图3 不同膜厚下弹性膜片边长与应变关系

图4 不同膜厚下弹性膜片边长与位移关系

图5 不同膜厚下弹性膜片边长与固有频率关系

由式(2)可计算出满量程时不同弹性膜片边长下对应的最小理论膜厚,结果如表2所示。

表2 不同边长下的最小理论膜厚 μm

为使传感器获得较高的输出响应以及优异的动态特性,在满足最大应力小于屈服强度790 MPa的条件下,应使石墨烯应变最大、弹性膜片的固有频率最高。基于此,结合表2的理论计算结果,弹性膜片最优尺寸为：边长a=650 μm、膜厚b=55 μm,此时最大应力为710 MPa,应变高达0.314 %。固有频率为1.3534 MHz,应力应变云图如图6所示。

图6 边长650 μm和膜厚55 μm时的应力应变云图

2.3 石墨烯尺寸设计

当压力传感器弹性膜片尺寸确定之后,需对石墨烯敏感单元的尺寸及布置位置进行设计,确保石墨烯压力传感器在工作时具有优异的压阻性能。由于噪声可极大削弱压阻式压力传感器的性能,因此,需采取一些措施减少噪声对传感器的影响。常见的有热噪声、电路噪声和闪烁噪声等。研究表明,闪烁噪声与敏感单元尺寸有关,降低闪烁噪声可极大提高压力传感器的灵敏度[13],其表达式为

(3)

式中I为偏置电流,I=50 mA；α为应力系数,α=0.013 8；b为悬浮膜边长,b=650 μm；q为电子电荷量,q=1.6×10-19C；f为带宽,f=106MHz；n为载流子浓度,n=15 000 cm2/(V·s),l、w和t分别为压敏电阻的长度、宽度、厚度,t=0.035 nm。根据式(3)可以算出,石墨烯敏感单元的最优尺寸为：长l=360 μm,宽w=15 μm。

如上文所述,对芯片表面的应变分布进行提取,如图7所示。从图7(a)中可以看出,弹性膜片根部处的应变最大,中心的应变最小。要使石墨烯最大限度地感受到正应变,需将石墨烯布置在应变最大区域,图7(b)为距弹性膜片根部90 μm范围的应变曲线,该区域内最大应变为0.314 %,最小应变为0.085 %,满足产生石墨烯压阻效应的要求。为此将石墨烯布置该范围内,结合先前设计的石墨烯最优尺寸,该传感器石墨烯敏感单元设计为回折结构,具体尺寸如图8所示。

图7 芯片表面的应变分布

图8 石墨烯结构示意

3 石墨烯压力传感器工艺设计

1)备片：对双抛硅片((250±10) μm,电阻率>1 kΩ·cm)进行清洗、烘干。

2)制备TSV：利用光刻掩模技术及深硅刻蚀工艺刻蚀TSV通孔；随后使用热氧化工艺在芯片表面及TSV通孔中制备一层400 nm的SiO2绝缘层；接着使用磁控溅射工艺在TSV通孔中沉积50 nm的Ti和2 μm的Cu并完成TSV通孔电镀,结果如图9(a)所示。

3)布线：使用光刻掩模、磁控溅射和金属Lift-off工艺进行布线互联,如图9(b),其中,布线金属为10 nm的Ti和20 nm的Au。

4)键合密封环：使用光刻掩模技术、电子束蒸发工艺和金属Lift-off工艺在硅片背面制备Ti/Ni/Cu—50/50/1 000 nm的金属密封环和Pad,如图9(c)所示。

5)浅槽刻蚀：如图9(d),利用光刻掩模技术及深硅刻蚀工艺在硅片背面刻蚀一个50 μm深的方腔。

6)刻蚀硅岛：利用光刻掩模技术及深硅刻蚀工艺在硅片背面方腔的基础上进行刻蚀,从而在中心形成硅岛结构,如图9(e)所示。

7)石墨烯图形化：使用湿法转移技术及光刻掩模技术完成石墨烯敏感纳米单元加工,如图9(f),石墨烯布置在弹性膜片的根部。

8)三维集成封装：使用倒装焊机将石墨烯压力传感器芯片与带有TSV的基板进行键合,从而实现传感器芯片的气密封装及三维集成,如图9(g)。

图9 宽量程石墨烯压力传感器工艺流程

4 结 论

基于石墨烯压阻效应,结合有限元仿真分析法和噪声分析法,设计了一种膜—岛结构的宽量程石墨烯压力传感器。仿真结果表明:在0～25 MPa范围,传感器最大应变为0.314 %,固有频率高达1.353 4 MHz,并采用TSV垂直互联技术得到仅为2 mm×2 mm芯片封装尺寸,本文设计的石墨烯MEMS压力传感器具有体积小、集成度高、固有频率高、量程宽等特点,对未来高性能石墨烯压力传感器设计及应用具有指导意义。