核心素养下学生思维能力培养的有效途径

彭慧

核心素养下学生思维能力的培养是不可忽视的，本文基于小学生思维发展的特殊性，着重探讨了训练学生思维能力的三种有效的途径。其一是基于小学生思维“飞跃缓慢”的特征，训练学生思维的灵活性。其二是基于小学生思维不够灵活的特征，训练学生思维的变通性。其三是基于小学生不善于独立思考的特征，训练学生思维的独立性。

数学学科在培养学生思维能力方面有着不可忽视的作用。在小学数学教学中必须以新课程新理念的精神为引领，努力彰显学生数学学习的主体精神，将学生的数学学习变为一种快乐学习之旅，通过多样化、多元化的数学教学活动，着力发展学生的思维能力。本文基于学生思维特征，提出核心素养视域下有效培养学生思维能力的策略。

一、基于小学生思维“飞跃缓慢”的特征，训练学生思维的灵活性

数学概念是数学思维的“基本细胞”，学生常常由于数学概念模糊，从而导致学生的思维造成混乱，使学生难以形成正确的认识，因而走进“怕数学”的误区。学生难以建立起清晰的数学概念，其中不可忽视的一大因素便是学生的抽象概括能力偏差，学生在由具体表象上升至抽象理性认识时思维发展水平呈现出“缓慢迟钝”的现象。核心素养视域下教师应努力在学生思维发展的特殊“转折处”，运用恰当有效的策略去促成学生思维的良性发展。在数学教学中教师应着力强化对学生进行“具体——抽象——具体”的思维能力训练。

比如，学生学习完“9的乘法口诀”后，教师就可以为学生设计由易到难的“梯进式”练习训练。第一层次的思维训练是让学生将9+9+9+9+9+9的加法算式转化成乘法算式，学生能迅速转化成9×6，此时，教师应给予学生以适当的表扬。第二层次的思维训练是让学生将36+9+9的加法算式同样必须转化成乘法算式去解决问题，学生一度感到迷茫，感到不知所措，此时，教师应鼓励学生进行思维变动，有学生经过思考后提出：“36里面有4个9，再加上2个9，也就是共有6个9。”显然，学生经过深度思考，将问题迎刃而解，此时，教师就应及时给予学生肯定和表扬。第三层次的思维训练是让学生将27+9+9-9同样必须转化成乘法算式去解决问题，学生更是迷惑不解，此时，教师可鼓励学生通过小组合作探究的方式去解决问题，鼓励学生进行讨论、交流、分享，学生通过小组合作探究后认为27+9+9其本质上就是5个9，再减去1个9，就是剩下4个9，即9×4=36，此时，应为学生的精彩回答对其进行表扬，给予学生以热烈的掌声。教师引导学生通过三个层次的“梯进式”的训练，打破了学生原有的“思维定式”，鼓励学生进行多角度的思考，训练了学生思维的灵活性。

又比如，学生学习“质数与合数”时，教师就可以为学生设计四个层次的练习训练。第一层次是巩固性练习训练，先用多媒体课件呈现一些数字让学生进行判断，“哪些是质？哪些是合数？”再让学生说一些数给同桌判断，互相检查，通过这一层次的测评，目的是巩固所学知识。第二层次属于运用性练习，让学生学会制作50以内的质数表，以此来提升学生运用所学知识去解决实际问题的能力。第三层次是深化练习，可出示一些填空、选择、判断题，这样的练习旨在提升学生思维的灵活性，培养学生解决问题的能力。第四层次是拓展性练习，可出示一些开放性题目让学生回答，如让学生找出2、3、7、10中与众不同的数，且要求学生说出选择的理由，有的学生：“认为2与众不同，因为2是唯一的质数中的偶数。”有的学生：“认为10与众不同，因为10与是唯一的合数。”还有的学生认为：“10与众不同，是因为10是这些数中唯一的两位数。”这样开放性的问题设计，让学生的思维能力得到有效的培养，学生思维的灵活性进一步增强，从而引发学生对数学问题的探究欲望。

训练学生思维灵活性的方式、方法、策略与途径应是多样化的。教师可以利用新颖灵活的教学方法，如有趣的课堂导入，通过设置问题悬念，引发适当的争论，活用现代化的灵活而多变的教学手段，让学生迅速进入积极的思维状态。教师应努力创设训练学生思维灵活性的问题情境。比如，创设铺垫性的问题情境，引导学生由浅入深地展开不同层次的联想、想象等，从而让学生不断地发现新问题。教师应努力创设思维策略性情境，应力求通过不同视角、不同层面，引领学生对数学知识展开辩证性的分析，引导学生进行思维的发散，以拓展学生思维的深度与广度等。

值得一提的是鼓励小学生算法多样化是训练学生思维灵活性的一种极为有效的方法。教师应引導小学生对数学问题展开独立性的思考，以彰显学生在数学学习中的主体地位，教师应引导小学生都能经历数学探索的过程。比如，“小华同学晚上8时开始睡觉，第二天早上6时起床，请问小华睡了多少小时？”面对这样的实际问题，教师就应为小学生提供充足的时间，让小学生展开探索性的学习活动。此时，教师可以引导小学生凭借多种工具，充分利用教材上的相关图片，小学生在这样的探索性学习过程中充分调动自己的生活经验，充分调动自己的思维方式，探究多样化的、各具个性特征的解决方式，有的小学生利用钟面去数一数，自然很快数出从晚上8时到第二天早上6时，时针走了十个大格，即小华睡了十小时;有的小学生利用画线段图的方式，也能求出小华从晚上8时到第二天早上6时共睡了十小时;还有的小学生假设小华从晚上8时睡到第二天早上8时，共睡了12小时，但事实上小华只睡到早上6时，比假设的时间少了2小时，显然，小华只睡了十小时，等等。诸如此类的算式，都是小学生独立思考的，彰显的是小学生思维的灵活性，对小学生而言甚至是一种创造性的学习活动过程，都不失为训练学生思维灵活的一种好形式。算法多样化是数学新课程倡导的一种重要的理念，能让学生有一个思考与探究的空间，学生在探究算法多样化的活动中思维会更灵活，对数学的探究热情会更高涨。需特别强调的是算法多样化与传统意义上的一题多解并非一回事，算法多样化的出发点与愿望是让每一个学生都能学会独立思考，探寻到彰显学生个性特色的解决问题的策略。

二、基于小学生思维不够灵活的特征，训练学生思维的变通性

小学生的思维灵活性有待强化训练，在学习新的知识时常常习惯于进行机械性的“模仿”，他们习惯使用教师给出的固定模板和方法，常常生搬而硬套。基于这样的认识，在核心素养视域下教师应着力在数学教学中强化学生的思维训练，需注意思维训练的内容应符合学生的最近发展区，教师不妨给学生搭建的阶梯，让学生进行攀登，去训练学生思维的变通性。

比如，教学完“整数乘法的简便计算”后，教师应基于学生核心素养发展的要求，为学生设计层次化的练习，如可以设计模仿性的练习，可以设计变式性的练习，还可以设计发展性的练习。这样的练习体现层次性，体现发展性，这样的练习给足了学生自主选择的权利，学生完全可以依据自主的认知发展水平进行自由的选择，进行自由的训练。一级层次可以设计这样的思维训练题①57×62+57×38;②（25+125）×4等。第二层次可以设计这样的思维训练题①73×99+73;②58×101等。第三层次可以设计这样的思维训练题①69×47+69×54-69;②55×72+55×72+55等，这样的思维训练题是基于教材，又“跳出教材”，是基于学生的思维发展特征，是基于学生的差异性发展特征，让学生在思维训练的“量”与“质”上求突破，这样的思维训练的层次性更强，这样的思维训练有“坡度”，有“梯度”，有“深度”，能让不同层次的学生的思维得到不同的培养，学生思维的变通性进一步增强。

创造性思维并非无源之水，无本之木，学生思维的变通性、流畅性、求异性也绝不是纯灵感的产物，更不是一朝一夕就能达到的，它需要一个长期培养的过程，这就需要教师在教学中善于选择典型的问题，通过构建一定的问题情境，以激发学生的创新欲望，训练学生思维的变通性。比如复习工程问题时，教师可以让学生依据1÷（1/10+1/15）去创编工程问题的应用题，学生情绪高涨，踊跃创编。有学生这样创编：一项工程，甲队独做需10天完成，乙队独做需15天完成，两队合做需几天完成？有的学生这样创编：一匹布，可以做10件上衣或15条裤子，如果衣服、裤子要配套做，可以做几套？有学生这样创编：甲乙两地相距1200千米，快车行完全程需要10小时，慢车行完全程需要15个小时，两车同时从两地相向开出，几小时能相遇？有学生这样创编：一个水池有两个水管，单开甲水管10小时可以注满全池，单开乙管15小时可以注满全池，两管齐开几小时可注满全池？等。通过让学生创编题目，可以让学生明确到虽然情境不同，但其仍隐含着一定的数量关系，加深了学生对知识间的沟通，培养了学生的探究能力。

训练学生思维变通性的有效方法是强化对学生进行一题多变的训练。教师应结合教学上出现的具体问题，引领、点拨、指导学生切实掌握一题多变的相关规律，以让学生达到举一反三、触类旁通的目的。值得一提的是训练学生思维的变通性，应重视对学生进行转化思想的训练，因为转化思想是一切数学思维方法的“硬核”，可以让学生通过数形结合，通过分类讨论等方法去学会数学转化，将“未知”转化为“已知”，将“隐性”转化为“显性”，将“分散”转化为“集中”，将“抽象”转化为“具体”，将“复杂”转化为“简单”，将“一般”转化“特殊”等，以求得问题的解决。转化的思想倡导学生在数学学习上面对新的数学问题能够从多视角、多层面、多方向去审视问题，以着力训练学生思维的变通性。

三、基于小学生不善于独立思考的特征，训练学生思维的独立性

由于教师给学生思考问题的时间有限，空间有限，或许是思考的问题的难度、深度、高度等超出学生的思维发展水平，学生很难真正体验到自主独立思考、发现问题、探究问题与解决问题的乐趣。显然，教师应多让学生多接触相关数学问题，多让学生对这样的数学问题进行对比辨析，提供更多学生有发表独特见解的机会，以着力培养学生思维的独立性。

比如，学习完“长方体与正方体的认识”后，教师就应该为学生设计相关性思维训练题，以准确理解掌握长方体与正方体的基本特征，以形成一定的知识体系，从而准确辨析出长方体与正方体的异同点，以为进一步学习几何形体知识“奠基”，从而训练学生思维的独立性。如在学完质数与合数后，教师可以这样引导学生：“同学们有什么疑问或有新的问题要提出来吗？”在教师的鼓励下，学生大胆地提出不少的问题，然后，教师再引导学生就提出的一些问题展开讨论探究，鼓励学生进行思辨，在辩论中，学生的思维更开阔，思维更活跃，学生思维的独立性进一步得到训练。

又比如，学生学习了9的乘法口诀后，让学生自主独立去整理数学教材上的乘法口诀表，这样的整理为学生提供了独立探索的机会。教师可以先让学生将乘法口诀表填写完整，让学生初步感知表中口诀的排列规律;再引导学生仔细观察乘法口诀表，以逐步明确表中口诀的不同排列规律，然后通过根据口诀说出算式的练习，进一步强化记忆。最后要求学生能拐弯读背乘法口诀，有利于学生提高对口诀计算的熟练程度。在此基础上再让学生去利用乘法口诀进行一些基本题的训练，接着，教师用多媒体课件呈现这样的开放性问题：李大爷家种了8行茄子与6行辣椒，茄子每行有9棵。一共种了多少棵茄子？要求一共种了多少棵辣椒，还需要补充什么条件？这样的问题设计了多余条件和缺少条件的练习，需要学生根据题中的条件和问题之间的对应关系合理地选择或补充条件。通过练习，可以提高学生对实际问题结构和数量关系的把握能力，发展分析和解决问题的能力，有利于训练学生思维的独立性、深刻性与缜密性。

训练学生思维的独立性需教师运用有效的教学策略去努力激发学生数学学习的兴趣，以让学生乐于进行独立思考，教师可以通过贴近小学生的数学学习实际，运用游戏教学法等为学生构建富于活力的开放性的数学学习情境，让学生理解、体验、感悟数学学习的乐趣所在。教师应引导学生进行大胆的质疑问难，以让学生真正学会独立思考，教师应为学生搭建展示自我、张扬自我的平台，唯有如此，学生才能深入地对数学教材内容展开独立的思考，以让学生实现对数学知识或经验的重新加工与“二度开发”，以真正让学生学会独立思考，让学生思维的独立性进一步增强。

四、结语

总之，学生思维能力的培养理应成为数学教学的“重头戏”，教师基于小学生思维“飞跃缓慢”的特征，以训练学生思维的灵活性，应基于小学生思维不够灵活的特征，以训练学生思维的变通性，应基于小学生不善于独立思考的特征，以训练学生思维的独立性，以让学生思维能力得到进一步的培养，以促进学生数学核心素养的提升，以促進学生的发展。

（吴淑媛）